Практическая работа "Математика вокруг нас"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1рабочега поселка Хор

Муниципального района имени Лазо Хабаровского края

Научно-практическая конференция

Исследовательская работа

Математика вокруг нас

Автор работы: Безрукова Екатерина Сергеевна,

ученица 3а класса

Руководитель проекта:

Мымликова Мария Юрьевна,

учитель начальных классов

2024г.

пос. Хор

Оглавление

I.Введение…………………………………………………………………..с.3-4

II. Основная часть

1. История развития счёта……………………………………………………с.5

2. История возникновения чисел и цифр……………………………….…с.6-8

3. Математика в быту…….. ………….…….…..........................................с.9-10

4. Математика в архитектуре . ………………………..….………………….с.11

5. Математика в природе…………………………………………………..…с.12

6. Практическая часть ……………………………………….………………..с.13

III.Заключение………………………………………………..……….............с.15

IV.Список использованных источников ……………………….....……….с.16

V.Приложения………………………………………………………………с.17-18

I.Введение

 Мы встречаемся с числами в различных жизненных ситуациях в повседневной жизни: в школе, магазине, на почте, на улице, дома. Мир чисел загадочен, интересен, необходим. Нас окружают предметы геометрической формы, или предметы, которые человек украшает геометрическим орнаментом. Меня очень заинтересовала данная тема. Я всегда хотела узнать много нового о числах и ответить на вопросы : «Зачем нужна математика?», «Может ли человек прожить без чисел и, вообще, без математики?, « Как часто нам приходится решать повседневные математические задачи», «Где и как используются математические знания в повседневной жизни». Чтобы ответить на эти вопросы, я решила установить зависимость между числами и окружающими нас предметами.

Тема исследования: Математика вокруг нас.

Выбрала я эту тему потому, что во-первых, я очень люблю математику, а во-вторых, я часто встречаю числа, там, где казалось бы их быть и не должно. Мне стало любопытно, чем может быть связана математика и мир вокруг нас.

Предмет исследования: наука математика.

Объект исследования: использование математических знаний в жизни.

Методы исследования:

1.Наблюдение

2.Анкетирование

3.Сравнение

4.Анализ

5.Моделирование

6.Сбор и обработка информации

Гипотеза: человек в повседневной жизни не может, обходится, без математических знаний.

Цель работы: узнать, какую роль играет математика в жизни человека. Повысить интерес обучающихся к изучению математики.

Задачи проекта:

1. Изучить историю развития счёта.

2. Изучить историю возникновения цифр и чисел.

3. Ответить на вопросы: зачем нам нужна математика? Как часто приходится взрослым решать в повседневной жизни математические задачи? Где и как используются математические знания в повседневной жизни?

4. Рассмотреть архитектуру зданий.

5. Найти примеры геометрических орнаментов в природе.

6. Развить навык работы с дополнительной литературой; развить умения анализировать и систематизировать полученные данные; развить умения обобщать, делать выводы и заключения.

7. Попробовать самостоятельно оформить книгу математических сказок для 3 класса.

II.Основная часть

1.История развития счёта

Основы счета зародились еще в доисторические времена. Изначально люди просто умели различать один и много предметов. Спустя столетия возникло число 2. Считать парами оказалось довольно удобно. Кстати, не так давно у отдельных племен Австралии и Полинезии при счете использовались только числа 1 и 2, а все остальные являлись от них производными, например, 5 — это 2, 2 и 1.

У древних людей не было нужды использовать большие числа. Наиболее способ счета подсказала им сама природа — задействовать для этой цели пальцы рук на одной руке, а затем и на двух, а если их не хватало, то в ход шли и пальцы ног. В дальнейшем этого стало мало, поэтому появились другие «приспособления». К примеру, древние перуанцы завязывали узелки на шнурках.

В торговых сделках применялись засечки на палочках. Сразу после расчета палочку ломали на две разные части, одну брал себе должник, вторую — кредитор. Также для счета применяли зарубки на палках.

Со временем при счете наши предки стали задействовать разнообразные предметы, например, зерна или камешки. Это были первые счетные приборы, которые в результате трансформировались в различные системы счисления.

2. История возникновения цифр и чисел

Цифры представляют собой условные знаки, предназначенные для записи чисел. Прототипами цифр являлись зарубки на костях и кусках дерева, а впоследствии черточки. Однако эти зарубки не позволяли изображать большие числа, в связи с чем люди придумали особые знаки — цифры. Первыми обозначать числа знаками стали древние шумеры. Для обозначения чисел были придуманы только две цифры: единица изображалась вертикальной черточкой, а 10 — углом из двух черточек. Эти два знака писались острой палочкой на дощечках из глины и внешне напоминали клинья.

После шумеров их земли заняли вавилоняне, которые заимствовали клинописную систему счисления. Похожей счетной системой также пользовались древние египтяне. В египетской нумерации были придуманы свои иероглифы для записи чисел 1, 10, 100, 1000 и т. д. Данная система была простой и примитивной. Подобным образом обозначали числа и на острове Крит. Например, единицы в критской письменности представляли собой вертикальную черточку, десятки — горизонтальную, сотни- кружок.

Индейцы племени майя, населявшие полуостров Юкатан (Центральная Америка), использовали двадцатеричную систему счисления. Цифру 1 они обозначали точкой, 5 — горизонтальной чертой. Интересно, что у майя имелся отдельный знак для нуля, который был похож на полузакрытый глаз.

Древние греки числа от 1 до 9 а также десятки (10, 20, 30 и т. д.), сотни, тысячи обозначали буквами своего алфавита, добавив туда еще и устаревшие буквы. Чтобы на письме цифры отличались от букв, над ними ставилась черточка. Отдельный знак для каждой цифры изобрели в Древней Индии. Данную систему заимствовали арабы. Впоследствии они ее упростили и привезли в Европу. Арабские цифры напоминали наши современные. Кстати, само слово «цифра» имеет арабское происхождение. «Сифра» арабы называли ноль, сейчас же так именуют все десять знаков( от0 до 9), которые используем для записи чисел.

Изначально на Руси для обозначения чисел использовалась алфавитная нумерация. Числа изображались буквами, только над ними ставили значок под названием «титло». А чтобы отделить такие буквы от текста, с двух сторон они выделялись точками. Данный способ записи цифр назывался цифирью. Славяне заимствовали его в средние века от греков-византийцев. В связи с этим цифры обозначались лишь теми буквами в русском языке, которые соответствуют аналогичным в греческом алфавите. При этом большим числам славяне придумали свои оригинальные названия:

• 10 тысяч — тьма;

• 100 тысяч – легион;

• 10 легионов — леорд;

• 10 леордов — ворон;

• 10 воронов — колода.

Этот способ обозначения чисел (буквенный) был неудобен в сравнении с десятичной системой, которую приняли в Европе. Привычные для современных россиян десять цифр, то есть арабскую систему счета, которую мы используем сегодня, ввел Петр I, отменив буквенную цифирь.

3. Математика в быту

Жизнь наших родителей непрерывно связана с математическими расчетами. Каждый месяц мои родители составляют план доходов и расходов. На следующих примерах я хочу показать, как часто встречается математика в повседневной жизни и доказать необходимость ее постоянного присутствия в жизни человека.

Семейный бюджет: мои родители ведут тетрадку, в которой планируют семейный бюджет. В этой тетрадке они делают таблицу, состоящую из двух столбцов: в первом – доходы (сколько денег приходит в семейный бюджет), во втором – расходы (сколько денег можно потратить). В начале каждого месяца планируются расходы:

• оплата коммунальных платежей (за электричество, за газ и т.д.)

• на питание

• на семейный праздник (если в этом месяце планируется большое семейное торжество и планируется много гостей, то на это нужно отложить деньги заранее)

• на летний отдых (для отдыха нужно копить деньги несколько месяцев, т.к. он дорого стоит)

• остаток (любые покупки, которые заранее не планируются).

Покупка продуктов: в магазине нам постоянно приходится производить математические расчёты. Например, нам нужно сходить в магазин и купить продукты по списку: хлеб -1 булка, молоко – 1 л, яйца - один десяток. Дома нам надо рассчитать, сколько денег примерно нужно взять с собой, чтобы чувствовать себя спокойно, не переживать хватит ли нам денег, не придётся ли что-то оставить, а потом ещё раз приходить.

Приобретение одежды: тут нам снова придётся обратиться к математике и вспомнить свой рост – он нам нужен для того, чтобы вещь не оказалась слишком длинной или слишком короткой, размер стопы, чтобы обувь подошла в пору.

Приготовление пищи: каждый день моя мама готовит еду и я ей всецело помогаю. Большинство рецептов мама помнит наизусть и готовит, как ей кажется «на глазок». Но когда я спрашиваю, как она это делает, то тут к всеобщему удивлению снова начинается урок математики. Оказывается, тесто на блины на семью из 3х человек, нужно взять молоко коровье — 0,5 мл, яйцо — 3 шт, соль — 1 щепотка, сахар-песок — 1 ст.л., мука пшеничная — 1,5 стакана или 250 г, масло сливочное — 1 ст.ложка., масло растительное — 1 ст. л.,для смазывания сковороды.

Ремонт дома: если мы собираемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От их точности будет зависеть, ровные ли у нас будут стены и потолки, хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату и т.д.

Уроки в школе – это тоже распределение времени между изучением разных предметов и отдыхом на переменах. После школы мне нужно успеть пообедать, сделать уроки, поужинать, отдохнуть и лечь спать, чтобы хорошенько выспаться и с новыми силами и в хорошем настроении начать новый день. И вот так мы весь день следим за временем по часам и учимся правильно его распределять, чтобы не опаздывать и не прибегать раньше, чем нужно.

В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачивает счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует в ремонте, строительстве, берет кредит и т.д., и т.п

4. Математика в архитектуре

Понятие «архитектура» имеет несколько смыслов. Архитектура – древнейшая сфера человеческой деятельности и ее результат. Буквально оно переводится как «сверх строительство». Тесная связь архитектуры и математики известна давно.

В Древней Греции – геометрия считалась одним из разделов архитектуры.

Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали об их прочности. На возведение зданий люди тратили огромные усилия и были заинтересованы в том, чтобы они простояли дольше. Благодаря этому, до наших дней дошли и древнегреческий Парфенон, и древнеримский Колизей. 

Прочность сооружения обеспечивается не только материалом, из которого оно создано, но и конструкцией, которая используется в качестве основы его проектирования и строительства. Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой, то есть очень важна геометрическая форма (тело), в которое вписывается сооружение.

5. Математика в природе

Геометрические закономерности в природе проявляются в виде повторяющихся форм и их сочетаний (паттернов). Они проявляются в различных природных объектах и явлениях, а иногда могут быть описаны при помощи математических моделей. Повторяющиеся элементы в природе принимают различные формы и проявляются в симметрии, деревьях, спиралях, изгибах рек, волнах, пене, геометрических узорах, трещинах, полосках и т. д. Уже первые древнегреческие философы, такие как Платон, Пифагор и Эмпедокл, изучали такие закономерности, пытаясь объяснить порядок в природе. Однако потребовались века, чтобы прийти к современному пониманию видимых закономерностей повторений.

В XIX веке бельгийский физик Жозеф Плато изучал поверхности мыльных плёнок, что позволило ему выработать концепцию минимальной поверхности. Немецкий биолог и художник Эрнест Геккель нарисовал сотни морских организмов, чтобы доказать наличие у них симметрии. Шотландский биолог Дарси Томпсон первым занялся изучением закономерностей роста растений и животных, доказывая, что простые уравнения могут объяснить их спиральный рост. В XX веке английский математик Алан Тьюринг предсказал механизмы морфогенеза, связанные с возникновением узоров в виде полос, пятен и спиралей. Венгерский биолог Аристид Линденмайер и франко-американский математик Бенуа Мандельброт показали, что с помощью математических фракталов можно создать структуры, связанные с ростом растений.

Математика, физика и химия объясняют закономерности в природе на разных уровнях. Закономерности в живой природе объясняются биологическими процессами естественного и полового отбора. В исследованиях формирования закономерностей в природе используется компьютерное моделирование для воспроизведения широкого спектра закономерностей.

1. Практическая часть

Перед тем, как начать исследовательскую работу, я провела небольшой опрос среди учеников 3 – 4 классов нашей школы. В опросе участвовало 63 человека.

На первый вопрос «Нравится ли тебе математика?»

Таким образом, мы видим, что большинству участников опроса математика нравится.

На второй вопрос «Как ты считаешь, пригодятся ли знания математики в жизни?»

По данным ответам мы видим, многие знают, что знания математики им необходимы в жизни.

На третий вопрос «Где ты используешь знания математики?»

По данным ответам мы видим, что в основном ребята используют свои математические знания в школе и в магазинах при покупке товаров.

Таким образом, можно сделать вывод, что не смотря на то, что большая часть опрошенных любит математику, не все ученики понимают, где они могут применить свои знания вне школы.

Я решила создать книгу математических сказок для своих одноклассников.

Для начала я вспомнила виды сказок и её составные части; затем придумала тему;

определила в своём выборе, что буду сочинять: волшебную, бытовую и сказку о животных, далее выбрала героев и придумала им имена, определила характер героев; собрала информацию о «математических» героях; определила сюжет и последовательность событий; придумала задания героям сказки; подумала о морали, чему научит сказка моих читателей; оформила сказки и выполнила рисунки.

Книга была готова за две недели. На уроке математике во 2 четверти мне пригодилась моя книга, так как моя учительница задала нам на дом выполнить проект на тему «Математические сказки», а у меня уже было всё готово. Ребятам и учителю очень понравились мои сказки, они с большим удовольствием их слушали, а учительница мне поставила отметку «отлично».

III. Заключение

С математикой мы встречаемся каждый день, на каждом шагу, с утра и до вечера: просыпаясь, мы смотрим на часы; в такси нужно рассчитаться за проезд и получить сдачу; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты – хватит ли нам денежных средств на то, что мы решили купить, а если предлагается скидка на товар, то нам необходимо уметь ее рассчитать; делая ремонт в квартире, нужно рассчитать, сколько купить строительных материалов и так же свой бюджет; идем в банк, чтобы положить деньги, нужно рассчитать проценты прибыли, которые мы получим; а если мы решили оформить кредит то должны понимать о том сможем ли мы из своих доходов вносить ежемесячные взносы банку по погашению долга; а если решили похудеть, то диета требует математические расчеты - надо высчитать калорийность продуктов; хотим приготовить блюдо по рецепту, нужно следовать всем пропорциям, указанным в рецепте.

Таким образом, математика одна из важных наук без неё не просто невозможно обойтись любому человеку в нашем современном мире. Математика заставляет думать, помогает человечеству открывать и использовать законы природы и в наше время является могучим двигателем науки и техники.

То есть, наша гипотеза, что человек в повседневной жизни не может, обходится, без математических знаний подтвердилась. Мы считаем, что математику необходимо изучать, все первоначальные знания необходимые в повседневной жизни закладываются в начальной школе.

Таким образом, использование математических знаний является необходимой частью мира, в котором мы живем.

IV. Список используемой литературы

1. Волина В.В. Занимательная математика. – М.: Знание,
   2001

2. Сергеев И.С. «Примени математику»

3. Интернет ресурсы: https://.wikipedia.org /

4. Интернет ресурсы:yandex.ru: картинки

5. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. - 26 изд., М.: ООО «Издательство Оникс» : ООО «Издательство «Мир и образование». – 2010. – 736с.

6. Славкин В. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Том 6. – Москва. Компания «Ключ С». - Филологическое общество «Слово». – 1994 г. 479с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица 1 Бюджет семьи

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Анкета «Нравится ли тебе математика?»

Состав анкетируемых

-Да

-Нет

Анкета «Пригодятся ли знания математики в жизни?»

-Да

-Нет

-Не знаю

Анкета «Где ты используешь знания математики?»

- в магазине

- в школе

- в банке

- дома

- на улице

- нигде

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

13