Правильные многоугольники

Обобщающий урок по теме «Правильные многоугольники»

Цель урока:

• Закрепить и обобщить полученные

знания учащихся при изучении данной темы;

2. Продолжить развитие умения

учащихся решать задачи

с использованием изученного материала;

3. Наметить пути ликвидации

пробелов в усвоении данной темы.

4.Продолжить формировать навыки применения

изученного материала к решению задач модуля

«Геометрия».

«Пентагон» – правильный пятиугольник

Выпуклые и невыпуклые многоугольники

Как вы думаете, какие геометрические фигуры, показанные на рисунке, являются правильными м ногоугольниками ?

Математический диктант

• Записать формулу для вычисления угла правильного многоугольника.

2. Вычислить угол правильного шестиугольника.

3. Записать формулу для нахождения стороны правильного многоугольника.

4. Вычислить сторону квадрата, если радиус описанной около него окружности равен 4 см.

5. Записать формулу для нахождения радиуса окружности,

вписанной в правильный многоугольник.

6.Записать формулу для нахождения площади правильного многоугольника.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Известны углы правильных многоугольников. Сколько сторон имеет каждый из этих многоугольников.

а п =90 0

а п =135 0

а п =60 0

а п =150 0

4

12

10

3

8

Формулы для вычисления правильного треугольника, квадрата и шестиугольника

1. Дано: R = 8см.

Найти: S 4 -? S 6 -?

Решение.

Правильные многоугольники в природе

Правильные многоугольники в архитектуре

Построение правильных многоугольников

• Простейшее построение правильного четырехугольника
• Построение правильного восьмиугольника

Построение правильного шестиугольника

Построение правильного треугольника

Укажите номера верных утверждений

• Квадрат имеет две оси симметрии.
• Сумма углов n- угольника равна 180( n -2)
• Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.
• Каждая сторона треугольника больше суммы двух других.

Укажите номера верных утверждений

• Любой правильный многоугольник является выпуклым.

2. Около любого треугольника можно описать окружность.

3. Если угол меньше 90 градусов, то и смежный с ним угол также меньше 90 градусов.

4. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

Укажите номера верных утверждений

1.Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

2. Любой выпуклый многоугольник является правильным.

3. Если диагонали четырехугольника равны, то такой четырехугольник является правильнмым.

4. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Выберите верное утверждение

• В любой прямоугольник можно вписать окружность.
• Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.
• Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, этот четырехугольник – параллелограмм

4. Каждый угол правильного пятиугольника равен 108.

Домашнее задание

1.Повторить тему «Центральная и осевая симметрия», п.47, с.110-111

2.Подготовить презентацию на тему «Симметрия в архитектуре, искусстве»

3.Оформить выставку рисунков на тему «Центральная и осевая симметрия».