Представление чисел на координатном луче

План-конспект открытого урока по теме:

Ершова Ирина Васильевна учитель математики

Предмет: математика.

Класс: 5.

Тип урока: изложение нового материала.

Цели урока:

Образовательная: сформировать представление о расположении чисел на координатном луче и о координате точки на числовом луче;.

Воспитательная: воспитывать трудовые навыки; навыки ориентации в пространстве

Развивающая: развивать общеучебные навыки анализа, синтеза, классификации, устной речи, самостоятельной работы, работы в группах и коллективе, зрительного представления, творческого воображения, ориентировки в пространстве.

Задачи урока:

- сформировать представление о координатном луче, координате тоски, единичном отрезке, порядке расположения чисел на координатном луче;

- добиться умения определять координату заданной на луче точки;

- добиться умения отмечать точку с заданной координатой;

- добиться умения производить сравнение чисел с помощью координатного луча.

Оборудование и пособия: интерактивная доска, слайды,

Этапы урока.

Ход урока.

1.Актуализвция опорных понятий.

Предлагаю решить такой математический ребус.

Самопроверка: у тех, кто выполнил задание верно, должно получится слово. Какое? – «УМНИЦА»

2.Целеполагание.

Задание, которое вы выполняли – это пример шифровки, т.е. того, как буква может иметь не только свой обычный смысл, а также скрывать и что-то более того, например, еще число.

Как раз сегодня на уроке мы встретимся именно с такого рода шифровкой. Буква будет обозначать у нас и число, и место расположения, а мы должны будем научиться «расшифровывать» ее код и находить ее местоположение.

Кстати, а каким словом часто заменяют в жизни понятие «местоположение»? Например, приходилось ли вам слышать, как один человек, желая выяснить, где находится его собеседник, задает ему такой вопрос: «Сообщи мне свои ….. координаты» ?

Вот еще пример, в котором вы часто встречаетесь с понятием координат:

Кроме того, бывают еще и небесные, и эклиптические координаты.

Так вот, слово «координаты» пришло в разговор из математики, его используют для обозначения места нахождения, потому что это очень понятное и удобное понятие. И вот сегодня с этим понятием мы познакомимся поближе.

3.Изложение нового материала.

Для начала представим себе автобус, который едет по своему маршруту от остановки к остановке. Для простоты проведем его маршрут по прямой, укажем направление движения, а остановкам не станем придумывать название, а просто будем их нумеровать по порядку.

Линия движения автобуса имеет начало и направление увеличения. Какую геометрическую фигуру это вам напоминает? – Луч. Действительно, такое изображение названо лучом, но в отличие от чисто геометрического луча, это луч с расставленными по порядку числами так, как они идут при счете. Расстояния между ними в случае математической модели выбираются равными, и это расстояние отмеряет один шаг, поэтому носит название ЕДИНИЧНОГО ОТРЕЗКА. Эти числа помогают нам определить место нахождения автобуса в определенный момент, а это, как мы уже сказали, называется координатой. Вот поэтому такой луч имеет название КООРДИНАТНОГО ЛУЧА.

Координатный луч очень наглядно иллюстрирует движение по шагам. Так можно представить любой линейный пошаговый процесс, например, периоды взросления.

Соотнесите картинки с возрастом, выраженным на луче в годах.

Правильный ответ:

Теперь ответьте на вопросы. Какому возрасту соответствует картинка?

----- 2 года

Какая картинка соответствует возрасту 1 год ? --------

Теперь переходим к общему случаю применения координатного луча. На таком луче картинок не рисуют, их заменяют просто точками, а обозначают точки традиционно – заглавными буквами латинского алфавита.

Таким образом, каждая точка координатного луча привязана к своему месту нахождения, называемому КООРДИНАТОЙ ДАННОЙ ТОЧКИ. Вот как это выглядит в записи: М (4). Это означает, что точка М расположена на координатном луче со значением, равным 4.

4.Первоначальное закрепление.

Какая точка имеет координату 5 ? 3? 1? 0?

Какую координату имеет точка С? А? В? D?

Расставьте точки С, А, В, O в порядке возрастания координат.

Расставьте точки F, D, N в порядке убывания координат.

5.Тренировочное закрепление.

Проверка:

6. Тематическая физкультминутка «ориентируюсь в пространстве».

А теперь проверим, насколько вы владеете понятиями, связанными с ориентировкой. Встаньте со своих мест. Закройте по-честному глаза. Выполняем действия по команде.

Повернитесь друг к другу, возьмитесь за руки. А теперь поднимите правую руку вверх; левую отведите в сторону; правую – в сторону; правую – опустить; повернитесь лицом к доске; сделать шаг вперед; левую – опустить; два шага назад, кругом – через правое плечо, назад – через левое плечо. Вернитесь в исходное положение. А теперь повернитесь к соседу по парте и пожмите друг другу руки. У кого получилось сделать рукопожатие?

7.Решение заданий в группах.

Следующую задачу предлагаю вам решить коллективно, разбившись на группы.

Спустя время на размышление, – подсказка: решение лучше выполнять графически.

Мы увидели, как неожиданно пришел на помощь координатный луч в такой задаче, которая, казалось бы, не связана с ним, и то, как графическое представление решения значительно его упрощает.

8.Контроль усвоения.

Выберите верное продолжение:

Координатный луч – это луч, на котором задано

• начало отсчета

• направление увеличения чисел

• отмеченные точки

• точки с обозначенными буквами

• единичный отрезок

• навигатор

Какое высказывание не подходит для записи В(6):

• Точка В имеет координату 6

• 6 – значение координаты точки В

• Координата точки В принимает значение 6

• В точке В со значением 6 маршрут построен

9. Подведение итогов.

Как вы считаете, достаточно ли теперь наших знаний, чтобы задать место расположения какой-либо точки? А если, скажем, точка расположена не на луче, а выше или ниже его, тогда нам не достаточно одного координатного луча, ведь он только определяет движение вправо или влево. Стало быть, для тех точек, которые не на самом луче, нам необходимо определить их движение по высоте. Сколько же в таком случае координатных лучей нам понадобится, как вы думаете? (Два) И это уже будет называться координатная плоскость. Но об этом всем на дальнейших уроках.