Представление информации

Представление информации

План:

• Форма и язык представления информации
• Кодирование информации
• Представление информации в компьютере

1. Форма и язык представления информации

Информацию можно представить в различной форме:

• знаковой письменной, состоящей из различных знаков, среди которых принято выделять:

- символьную в виде текста, чисел, специальных символов (текст учебника)

- графическую (географическая карта)

- табличную (таблица записи хода физического эксперимента)

Инт формацию можно предст авит ь в различной форме:

• в виде жестов или сигналов (сигналы регулировщика дорожного движения)
• устной словесной (разговор)

• Основу любого языка составляет алфавит – конечный набор знаков (символов) любой природы, из которых формируется сообщение.

Языки делятся :

• естественные (разговорные)
• формальные – встречаются в специальных областях человеческой деятельности (математике, физике, химии и т.д.)

2. Кодирование информации

Представление информации с помощью какого – либо языка часто называют кодированием.

• Код – набор символов (условных обозначений) для представления информации
• Кодирование – процесс представления информации в виде кода

3. Представление информации в компьютере

• ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ОБЪЕМА ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРЕ

Бит – наименьшая единица измерения объема информации.

Объем информации в сообщении определяется количеством битов

Единицы измерения объема информации

Перевести:

• 2048 байт ………… Кб
• 3 Гб …………… Мб
• 52 Кб ……………………. бит
• 3000 бит ………… Кбит

Для преобразования информации в двоичные коды и обратно в компьютере должно быть организованно:

• Кодирование – преобразование входной информации в машинную форму, то есть двоичный код
• Декодировани е – преобразование двоичного кода в форму, понятную человеку

• Кодирование обеспечивается устройствами ввода , а декодирование – устройствами вывода

Кодирование числовой информации

Числа в компьютере представляются в двоичной системе счисления

Кодирование текстовой информации

ASCII (для кодирование одного символа выделяется 1 байт = 8 бит)

Unicode (для кодирования одного символа выделяется 2 байта = 16 бит)

I. Представление текстовой информации

Для обработки текстовой информации компьютер использует двоичную систему счисления, состоящую из двух цифр: 0 и 1.

В компьютере используется байтовый принцип организации памяти : к аждая клеточка – бит памяти.

Бит – это наименьшая единица измерения количества информации, принимающая значение 1 или 0.

Восемь подряд расположенных битов образуют байт.

Порядковый номер байта является его адресом. По этим адресам процессор обращается к данным, читая и записывая их в память.

В популярных системах кодировки (ASCII  и др.) каждый символ заменяется на 8-разрядное целое положительное двоичное число, т.е. 1 символ компьютерного алфавита «весит» 8 битов.

Согласно формуле информатики 2 i = N можно закодировать: 2 8 = 256 символов.

Присвоение символу конкретного кода определено таблицей кодировки ASCII. Таблица кодов ASCII делится на две части. Международным стандартом является лишь первая половина таблицы, т.е. символы с номерами от 0 (00000000), до 127 (01111111). Сюда входят буква латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы.

Остальные 128 кодов используются в разных вариантах. В русских кодировках размещаются символы русского алфавита. 

Первая половина таблицы кодов ASCII

Вторая половина таблицы кодов ASCII

В настоящее время получил широкое распространение новый международный стандарт Unicode, который отводит на каждый символ 2 байта. С его помощью можно закодировать (2 16 = 65536) различных символов.

Пример представления текста в памяти компьютера:

Кодирование текстовой информации

Кодирование – преобразование входной информации в машинную форму (в двоичный код).

Декодирование – преобразование двоичного кода в форму, понятную человеку.

Число символов алфавита ( мощность алфавита ) : N = 2 i

Информационный объем текста: I = i *К

где i - информационный вес одного символа;

i – информационный вес одного символа ( количество бит на кодирование одного символа );

К - число символов в тексте.

Объём данных при передаче: I = V * t,

где t   — время пе­ре­да­чи данных,

V   — скорость пе­ре­да­чи дан­ных.

Справочная таблица единиц измерения объема информации:

Название

Соотношение с другими единицами

Бит

Двоичная цифра (0 или 1)

Байт

8 бит

Килобайт

1 Кб = 2 10 байт=1024 байт

Мегабайт

1 Мб = 2 10 Кб = 2 20 байт

Гигабайт

1 Гб = 2 10 Мб = 2 20 Кб = 2 30 байт

Терабайт

1 Тб = 2 10 Гб = 2 20 Мб = 2 30 Кб = 2 40 байт

Задача 1 .

В одном из вариантов кодировки Unicode каждый символ кодируется двумя байтами. Определите количество символов в сообщении, если информационный объём сообщения в этой кодировке равен 480 бит.

1) 60 2) 40 3) 240 4) 30

Решение.

1). Количество символов: К = I / i = 480 / 16 = 30

Ответ : 4) 30

Задача 2.

Информационное сообщение объёмом 5 Кбайт содержит 8192 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Решение:

1). I = i * k

Объем сообщения: I = 5 Кб =5120 байт =40960 бит

2). Сообщение содержит 8192 символа, следовательно:

i = I / k i = 40960 : 8192 = 5 бит (вес одного символа).

3). N = 2^5 = 32

Ответ : 32

Задачи

Перепишите задания в тетрадь и самостоятельно решите их.

• Расположите величины в порядке убывания: 1024 бита, 1000 байт, 1 бит, 1 байт, 1 Кбайт.

2 . Информационные объем одного сообщения составляет 0,5 Кбайт, а другого – 500 байтов. На сколько битов информационный объем первого сообщения больше объема второго сообщения?

• Для записи текста использовался 64-символьный алфавит. Какой объем информации в байтах содержит 10 страниц текста, если на каждой странице расположено 32 строки по 64 символа в строке?

3. Информационное сообщение объемом 375 байтов состоит из 500 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения? Какова мощность алфавита, с помощью которого было записано это сообщение?

4. Сколько Килобайт информации содержат сообщения следующего объема: 216 битов, 216 байтов, ¼ Мегабайта?

5. Реферат учащегося по информатике имеет объем 20 Килобайт. Каждая страница реферата содержит 32 строки по 64 символа в строке, мощность алфавита – 256 символов. Сколько страниц в реферате?

6. Скорость передачи данных по некоторому каналу равна 64 000 бит/сек. Передача файла по этому каналу связи заняла 16 сек. Определите размер файла в килобайтах.

II. Представление графической информации

Кодирование графической информации

Растровое изображение - это совокупность точек, используемых для отображения рисунка на экране монитора.

Глубина цвета – это количество битов для кодирования одного цвета

Векторное изображение – это графический объект, состоящий из графических примитивов.

Аналоговый и дискретный способы представления изображений и звука

Графическая и звуковая информация может быть представлена в аналоговой или дискретной форме.

• При аналоговом представлении физическая величина принимает бесконечное множество значений, которые изменяются непрерывно.
• При дискретном представлении физическая величина принимает конечное множество значений.

Дискретизация – это преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме двоичных кодов .

Графическая информация

Вся графическая информация в компьютере представлена в виде растровой и векторной графики.

В растровой графике точечный рисунок состоит из пикселей.

Графические редакторы растрового типа в основном ориентированы не для создания изображений, а на их обработку.

Достоинство растровой графики – эффективное представление изображений фотографического качества.

Недостаток – большой объем памяти, искажение изображения при его масштабировании.

Растровые графические файлы имеют форматы

JPEG , BMP , TIFF и др.

Графическая информация

В векторной графике графическая информация – это графические примитивы, составляющие рисунок: прямые, дуги, прямоугольники и пр.

Рисунок представляются в системе экранных координат. Достоинство векторной графики – небольшой объем памяти и масштабирование изображений без потери качества.

Векторные графические редакторы предназначены для создания оформительских, чертежных и проектно-конструкторских работ.

Векторные графические файлы имеют форматы WMF , CGM .

Все графические данные, помещаемые в видеопамять и выводимые на экран, имеют растровый формат.

Растровое кодирование по шагам:

Шаг 1. Дискретизация: разбивка на пиксели .

Шаг 2. Для каждого пикселя определяется единый цвет .

Пиксель – это наименьший элемент рисунка, для которого можно установить цвет.

Растровое кодирование (True Color)

Шаг 3. От цвета – к числам: модель RGB

цвет = R + G + B

red

красный

0..255

green

зеленый

0..255

blue

синий

0..255

R = 218 G = 164 B = 32

R = 135 G = 206 B = 250

Шаг 4 . Числа – в двоичную систему.

Каждый цвет ( красный, зеленый и синий) имеет 256 уровней интенсивности. Поэтому можно закодировать:

256 · 256 · 256 = 256 3 = 16 777 216 цветов

Количество памяти для хранения цвета 1 ( точки) пикселя?

R : 256 = 2 8 вариантов, нужно 8 бит = 1 байт R G B: 256 3 = 2 24 вариантов, нужно 24 бита = 3 байта

Двоичное кодирование графической информации

В современных компьютерах используются 3 разрешающие способности экрана: 800х600 , 1024х768 и 1280х1024 точки.

• Для черно-белого изображения, без градаций серого цвета, каждая точка экрана может иметь одно из двух состояний – « черная » или « белая », то есть для хранения ее состояния необходим 1 бит.
• Цветные изображения формируются в соответствии с двоичным кодом цвета каждой точки ( глубиной цвета ), хранящимся в видеопамяти.

Двоичное кодирование графической информации

Глубина цвета ( i ) – это количество битов, которое используется для кодирования цвета одной точки.

Глубина цвета одной точки

( i )

Количество отображаемых цветов

( N )

3 бита

2 3 = 8 цветов

4 бита

2 4 = 16 цветов

8 битов

2 8 = 256 цветов

16 битов

2 16 = 65536 цветов

24 бита

2 24 = 16777216 цветов

32 бита

2 32 = 4294967296 цветов

Двоичное кодирование графической информации

Количество цветов на экране:

N = 2 i

Объем видеопамяти:

где i - глубина цвета одной точки,

I = K·i

N - количество цветов.

где i глубина цвета точки,

K = X * Y , где X , Y – размеры экрана по горизонтали и по вертикали

Задача 1. Рассчитать необходимый объем видеопамяти для графического режима с разрешением 800х600 точек и глубиной цвета 24 бита на одну точку.

Решение:

1). Всего точек на экране: К =800∙600=480000.

2). Необходимый объем памяти: I = 24 бит∙480000 =

11520000бит = 1440000 байт = 1406,25 Кб = 1,37 Мб.

Ответ : 1,37 Мб.

Задача 2:

Сколько секунд потребуется для передачи сообщения со скоростью V= 14400 бит/сек, чтобы передать цветное изображение размером

800 х 600 пикселей, при условии, что в палитре N =65536 цветов?

  Решение:

1) . При N = 65536 , i = 2 байта = 16 битов.

2). Общее количество пикселей в изображении: К= 800 х 600 =480000.

3). Вычислим объем памяти для 480000 пикселей:

I = K * i = 480 000* 2 = 960 000 байт * 8 = 7 680 000 бит .

4) Найдем время передачи сообщения: t = I / V =

7 680 000 / 14 400  533 секунд.

Ответ: 533 секунды.

III. Представление звуковой информации

Двоичное кодирование звуковой информации

Звук представляет собой непрерывный сигнал — звуковую волну с меняющейся амплитудой и частотой.

Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека.

Чем больше частота сигнала, тем выше тон.

Частота звуковой волны выражается числом колебаний в секунду и измеряется в герцах (Гц).

Двоичное кодирование звуковой информации

Ввод звука в компьютер производится с помощью звукового устройства (микрофон и др.), выход которого подключается к порту звуковой карты.

Звуковая карта производит измерения уровня звукового сигнала (преобразованного в электрические колебания) и результаты записывает в память компьютера в виде последовательности электрических импульсов (двоичных нулей и единиц). Этот процесс называется оцифровкой звука .

Промежуток времени между двумя измерениями называется периодом измерений  (сек).

Обратная величина К=1/  (герц) называется частотой дискретизации.

Двоичное кодирование звуковой информации

Оцифровка ( перевод в цифровую форму ) :

цифровой сигнал

1011010110101010011

аналоговый сигнал

аналоговый сигнал

Дискретизация по уровню звука:

У всех точек в одной полосе одинаковый код!

8 бит = 2 8 =256 уровней

16 бит = 2 16 = 65536 уровней

2 4 бита = 2 2 4 уровней

4

3

2

1

0

0

T

2 T

«Глубина» кодирования

( разрядность звуковой карты )

48

Двоичное кодирование звуковой информации

Частота дискретизации ( К )  — это количество измерений уровней сигнала за 1секунду .

Количество бит, отводимое на один звуковой сигнал, называют глубиной кодирования звука ( i ).

Современные звуковые карты обеспечивают 16-, 32- или 64-битную глубину кодирования звука.

Качество двоичного кодирования звука определяется глубиной кодирования звука ( i ) и частотой дискретизации ( К ) .  

Чем больше частота и глубина дискретизации звука, тем более качественным будет звучание оцифрованного звука. Чем выше качество цифрового звука, тем больше информационный объем звукового файла.

Глубина кодирования звука ( i )

16 бит 

Частота дискретизации (К)

32 бита 

от 8 до 48 кГц.

(от 8000 до 48000 Гц. в сек)

64 бита

Двоичное кодирование звуковой информации

Количество уровней звука: N = 2i

Информационный объём аудиофайла I = t∙К∙ i  t = I / (K ∙ i)

где

i - глубина звука (бит),

где t  - время звучания (секунд ), 

К  - частота дискретизации (Гц),

  i - глубина кодирования (бит).

Задача 1: Оценить информационный объем стерео - аудиофайла длительностью звучания 1 секунда при высоком качестве звука

( i = 16 битов, K = 48кГц = 48000 Гц).

Решение: Для этого количество выборок в 1 секунду умножить на количество битов, приходящихся на одну выборку и умножить на 2 (стерео):

I = t∙К∙ i = 48000∙16∙2 бит = 1536000 бит/ 8 =

192000 байт = 187,5 Кбайт.

Ответ : 187,5 Кбайт.

Задача 2:

Про­из­во­дит­ся двух­ка­наль­ная (сте­рео) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции K =48 кГц и i =32-бит­ным раз­ре­ше­ни­ем, ре­зуль­та­ты за­пи­сы­ва­ют­ся в файл, сжа­тие дан­ных не ис­поль­зу­ет­ся. Раз­мер файла с за­пи­сью не может пре­вы­шать I =16 Мбайт.

Какая из при­ведённых ниже ве­ли­чин наи­бо­лее близ­ка к мак­си­маль­но воз­мож­ной про­дол­жи­тель­но­сти за­пи­си?

  1) 17 се­кунд 2) 44 се­кун­ды 3) 65 се­кунд 4) 177 се­кунд

Решение:

1). Ча­сто­та дис­кре­ти­за­ции К =48 кГц = 48 000 зна­че­ний сиг­на­ла за секунду.

  2). Глу­би­на ко­ди­ро­ва­ния i = 32 бит = 4 байта.

3) По­сколь­ку за­пись двух­ка­наль­ная, объём па­мя­ти, не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния дан­ных од­но­го ка­на­ла, умно­жа­ет­ся на 2, по­это­му, так как раз­мер файла I = 16 Мб, один канал за­ни­ма­ет 8 Мб = 8·2 20  байт.

4). Про­дол­жи­тель­но­сть за­пи­си t = ( 8·2 20 ) / (48000*4)  43,69 сек.

Ответ : 2) 44 се­кун­ды

Задача 3:

Про­во­ди­лась (моно) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции К=16 кГц = 16000 Гц и i = 32 бита. В ре­зуль­та­те был по­лу­чен файл раз­ме­ром

I = 20 Мбайт.

Какая из при­ве­ден­ных ниже ве­ли­чин наи­бо­лее близ­ка к вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го про­во­ди­лась за­пись?

  1) 1 мин 2) 2 мин 3) 5 мин 4) 10 мин

Решение.

• Глу­би­на ко­ди­ро­ва­ния : i = 32 бита = 4 байта,
• Раз­мер файла: I = 20 Мб = 20*1024*1024 = 20 971 520 байт.
• Время за­пи­си: t = I / ( K ∙ i ) = 20971520 / (16000 * 4) =

328 се­кунд / 60 = 5,5 минут, что близ­ко к 5 ми­ну­там.

Ответ : 3) 5 мин

Домашние задачи:

• Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?
• С помощью модема (скорость 64 Кб/с) скачали сообщение за 5 секунд. Определите информационный объем и количество символов в сообщение, если он закодированы в кодах ASCII и Unicode .