Представление информации в различных системах счисления

Практическая работа

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ

1 вариант

Цель работы: приобрести умения и навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую ручным и автоматизированным способами.

Теоретические сведения

Системы счисления – это способ представления чисел с использованием соответствующих правил действия над числами.

Существует два способа перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другие:

• ручной (с помощью определённых правил);

• автоматизированный (с помощью компьютерной программы – Калькулятор).

1. Перевод чисел из различных систем счисления в десятичную систему счисления ручным способом.

Перевод из двоичной в десятичную систему счисления:

1011₂= 1*2⁰+ 1*2¹+ 0*2²+ 1*2³ = 1+2+0+8 = 11₁₀

Перевод из восьмеричной в десятичную систему счисления:

135₈= 5*8⁰+ 3*8¹+ 1*8² = 5+24+16 = 45₁₀

Перевод из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления:

1АВ₁₆= 11*16⁰+ 10*16¹+ 1*16² = 11+160+256 = 427₁₀

Задания:

Переведите числа 100₂, 111₂, 421₈, 7₈, 11₈, 22₈, 156₈, 2Е₁₆, А9F₁₆, 8С₁₆ в десятичную систему счисления.

1. Перевод чисел из одной системы в другие автоматизированным способом.

Перевести двоичное число 1111101₂ в десятичную систему счисления автоматизированным способом.

Решение:

• запустить на компьютере программу Калькулятор;

• установить в режиме Инженерный калькулятор переключатель в положение Bin (Binary – двоичная);

• ввести двоичное число 1111101;

• установить переключатель в положение Dec (Decimal – десятичная) – в результате получится соответствующее десятичное число (125).

Задание: Заполните таблицу (в таблице вместо Х запишите соответствующее число)