Представление информации в различных системах счисления

Представление

информации

в различных

системах счисления

Цели урока:

• Повторение и обобщение темы «Системы счисления»  Получение практических навыков по представлению числовых данных в различных системах счисления  Развитие знаний, умений и навыков по теме  Повышение интереса к изучаемой теме и предмету  Развитие навыков индивидуальной практической деятельности  Развитие логического мышления  Расширение кругозора обучающихся  Воспитание аккуратности, настойчивости и целеустремлённости в достижении поставленной цели

Формы и методы обучения

Методы:

 вербальный,

 наглядный,

 репродуктивный,

 проблемно–поисковый,

 практический.

Формы :

 индивидуальная,

 групповая,

 фронтальная

Повторение

теоретического материала

1. Определение системы счисления

2. Отличие позиционных и непозиционных систем счисления

3. Основание позиционной системы счисления

4. Правило перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную

5. Правило перевода целых чисел из двоичной системы счисления в десятичную

Порядок выполнения работы:

 Изучить общие понятия, лежащие в основе

•  Изучить общие понятия, лежащие в основе

систем счисления: алфавит, основание

• систем счисления: алфавит, основание

 Освоить правила перевода чисел

•  Освоить правила перевода чисел

из одной системы счисления в другую

• из одной системы счисления в другую

 Получить навыки представления чисел

•  Получить навыки представления чисел

в машинных двоичных кодах.

• в машинных двоичных кодах.

Система счисления –

это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр

Системы счисления

Непозиционная

Позиционная

Каждый символ сохраняет свое количественное значение при изменении его положения в числе. Примером такой системы является римская система счисления

Количественное  значение каждой цифры (символа) зависит  от ее местоположения в числе

Количество цифр, используемых для изображения числа

в позиционной системе счисления, называется

основанием системы счисления (S)

Алфавит основных систем счисления

Система счисления

Основание (S)

Двоичная

Цифры

2

Троичная

3

0,1

Четверичная

0, 1, 2

4

Пятеричная

5

0, 1, 2, 3

Восьмеричная

0, 1, 2, 3, 4

8

Десятичная

10

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Шестнадцатеричная

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

16

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Правила перевода из одной 

позиционной системы в другую

1. Перевод целого числа из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием Q

Осуществляется последовательным делением данного числа на основание Q, до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Число в новой системе (S=Q) будет представлено в виде остатков от деления, записанных начиная с последнего.

      Например, десятичное число 22 10 запишется в двоичной системе следующим образом

          Остаток

      22:2 = 11        (0)

      11:2 = 5        (1)

      5:2 = 2         (1)

      2:2 = 1         (0)

      1:2 = 0         (1) 

           22 10 =10110 2 .

2. Перевод правильной дроби из десятичной системы счисления в другую систему с основанием Q

осуществляется последовательным умножением ее на основание новой системы счисления. Целая часть полученного числа будет первой цифрой после запятой. Дробную же часть необходимо вновь умножить на Q. Целая часть полученного числа будет следующей цифрой и т. д.

3. Для  перевода неправильных дробей в новую систему счисления

необходимо, с помощью рассмотренных выше правил 1 и 2, отдельно выполнить перевод целой и дробной части.

4. Перевод чисел в десятичную систему счисления

осуществляется путем составления степенного ряда с основанием той системы счисления, из которой это число переводится.

Выполнить практическое задание на ПК , разделившись при этом на группы из двух человек

Для защиты работы

сдать

компьютерный тест

на тему

«Системы счисления»,

используя программу MyTest

Рефлексия

«Плюс – Минус – Интересно»

ФИО_______________________________ Группа _____________________________

«Плюс»

«Минус»

«Интересно»

Домашнее задание

Составить кроссворд

на тему

«Основные понятия

системы счисления»

Спасибо за занятие!