Представление информации.

План – конспект урока

Тема : Представление информации.

Тип урока: ознакомление с новым материалом

Цели урока:

• познакомить учащихся с различными системами счисления: позиционными и непозиционными;

• дать представление об основании и алфавите систем счисления;

• познакомить учащихся с развёрнутой формой записи чисел в позиционных системах счисления;

• научить переводить числа из 2-ой системы счисления в десятичную.

Оборудование: компьютер, экран, проектор, презентация по теме.

План урока:

• Организационный момент – 2 мин.

• Объяснение новой темы – 10 мин.

• Закрепление нового материала – 15 мин.

• Подведение итогов урока– 3 мин

Ход урока

• Организационный момент (2 мин.):

Приветствие. Знакомство.

• Объяснение новой темы – (10 мин.)

Что такое компьютер? – Это универсальное устройство для обработки информации.

В виде чего представлена информация в компьютере? - Самая разнообразная информация представлена в компьютере в виде машинного кода – последовательности «0» и «1».

Почему?... Правильно, потому что компьютер – это устройство, работающее от электричества, и он может воспринимать информацию только на уровне – есть электронный импульс (1) или нет импульса (0). Такой машинный код ещё называют двоичным. То есть любую информацию в компьютере можно представить в виде последовательности «0» и «1», такую последовательность называют машинным кодом, представленным в двоичной системе счисления Тема нашего сегодняшнего урока: «Представление числовой информации с помощью систем счисления».

«Всё есть число», - говорили мудрецы, подчеркивая необычайную роль чисел в жизни людей. Люди научились считать очень давно – ещё в каменном веке. Сначала они просто различали, один перед ними предмет или больше. Затем появилось слово для обозначения двух предметов. У некоторых племён Австралии и Полинезии до самого последнего времени было только два числительных: «один» и «два».

Как только люди научились считать, у них появилась потребность в записи чисел. Известно множество способов представления чисел. В любом случае число обозначается символом или группой символов некоторого алфавита. Такие символы называются цифрами.

Числа записываются с использованием особых знаковых систем, которые называют системами счисления.

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются помощью некоторого алфавита (цифр и букв) по определенным правилам.

Все системы счисления делятся на две группы:

Римская непозиционная система счисления

Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. Для записи чисел используются латинские буквы:

I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

Числа записываются при помощи сложения цифр, причем младшие идут после старших или вычитания, тогда младшие идут перед старшими.

Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.

MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1 = 1998

Позиционные системы счисления

Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!

Шестидесятеричная система - используется в настоящее время для обозначения…

Времени! 1 минута = 60 секунд 1 час = 60 минут

В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления. Использовалась двенадцатеричная система счисления и на Руси. Число 12 называется дюжиной

Как вы думаете, почему именно 12 взяли за основание системы?...

Наверное, потому, что это число имеет много простых делителей: дюжину легко разделить на 2, 3, 4 и даже 6!

Недаром циферблат часов имеет 12 делений (а если разделить их еще на 5, получится ровно 60…)

В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Почему именно десятичная система получила наибольшее распространение в мире?...

 Конечно! На руках у всех людей по 10 пальцев!

Идеальный счетный инструмент, который всегда находится перед глазами.

Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы используются в компьютерной технике

 У каждой позиционной системы счисления есть основание и алфавит.

Основание системы счисления равно количеству цифр в её алфавите, и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов числа.

Запись чисел в развернутой форме.

В позиционных системах счисления можно записывать числа в развёрнутой форме:

 175,2 ₁₀=1 х 10² + 7 х 10¹ + 5 х 10⁰+ 2 х 10^-1

110,1 ₂=1 х 2² + 1 х 2¹ + 0 х 2⁰ + 1 х 2^-1

Число в позиционных системах счисления в развернутой форме записывается в виде суммы произведений цифр каждого разряда на основание системы в соответствующей степени.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

101₂ = 1 х 2² + 0 х 2¹ + 1 х 2º = 4 + 0 + 1 = 5₁₀

1101₂ = 1 х 2³ + 1 х 2² + 0 х 2¹ + 1 х 2º = 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀

Для перевода из любой системы счисления в десятичную необходимо записать число в развёрнутой форме и посчитать.

• Закрепление материала – (15 мин.)

Давайте вместе разберём несколько примеров (5 мин):

Перевести в 10-тичную с/с:

• 100₂

• 1100₂

• 1000,1₂

• 111,01₂

Практическая работа на компьютерах (10 мин):

А теперь вы получите карточки с индивидуальными заданиями и инструкцию по выполнению практического задания. Необходимо выполнить первые три задания, четвертое и пятое задания следует выполнять только в том случае, если сделаны все предыдущие задания полностью. Учитель раздаёт ребятам карточки с индивидуальными заданиями. Ребята садятся за компьютеры и выполняют задание. (10 мин)

4.Подведение итогов урока– 3 мин

Сегодня на уроке мы познакомились с системами счисления, научились записывать числа в позиционных системах счисления в развёрнутой форме и переводить из двоичной системы счисления в десятичную. Судя по вашим карточкам - материал вы усвоили…(в зависимости от результатов). Хотелось бы отметить некоторых из вас (учитель раздаёт наградные ленты, приготовленные заранее).