Россия, Симферополь
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 09.01.2026 17:40
Пронина Екатерина Андреевна
Преподаватель
40 лет
1 046
63 212 
Местоположение
Специализация
«Преобразования тригонометрических выражений»
Категория:
Математика
02.01.2022 19:15
Просмотр содержимого документа
««Преобразования тригонометрических выражений»»
Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым
Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение Республики Крым
"Симферопольский автотранспортный техникум"
Методическая разработка открытого занятия
по предмету: УП.04 Математика
тема: «Преобразования тригонометрических выражений»
Разработчик: Пронина Е.А., преподаватель математики
Симферополь 2021
Тема занятия: Преобразования тригонометрических выражений.
Цели занятия.
Дидактические:
- создание условий для осознания и осмысления блока новой учебной информации;
- применение знаний в знакомой и новых учебных ситуациях;
- проверка уровня усвоения системы знаний и умений.
Образовательные:
- повторить основные формулы тригонометрии;
- выработка умений применять формулы для преобразований выражений;
- закрепление полученных знаний.
Развивающие:
- развивать логическое мышление, математическую речь, память, внимание;
- вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний.
Воспитательные:
- воспитывать интерес к предмету, ответственное отношение к учебному труду, волевые качества;
- формировать эмоциональную культуру и культуру общения.
Методические:
- отработать применение методов взаимоконтроля и взаимопроверки, приема взаимного целеполагания.
Формируемые личностные результаты:
- активное применение полученных знаний на практике;
- анализ производственной ситуации, быстрое принятие решений;
- выбор способов решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
- использование информационных технологий в профессиональной деятельности;
- проявление доброжелательности к окружающим, деликатности, чувства такта и готовности оказать услугу каждому, кто в ней нуждается.
Тип занятия: комбинированный урок
Вид занятия: практическая работа с объяснениями педагога и с элементами самостоятельной работы
Технологии: проблемного обучения (решение примеров при систематизации знаний), развивающего обучения (тренажер)
Оборудование: учебник, опорный конспект, таблицы
Литература. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учеб для студ. учреждений сред.проф. Образования / М.И.Башмаков. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2018. – 256 с.
Структура занятия.
I. Организационный момент (2 мин).
II. Целеполагание и мотивация (3 мин).
III. Актуализация знаний (15 мин).
IV. Первичное усвоение учебного материала (10 мин).
V. Осознание и осмысление учебного материала (10 мин).
VI. Систематизация знаний и умений (15 мин).
VII. Применение знаний и умений (15 мин).
VIII. Проверка уровня усвоения знаний и умений (10 мин).
IX. Информация о домашнем задании (5 мин).
X. Рефлексия (подведение итогов) (5 мин).
Ход занятия.
Организационный момент (сообщение темы, краткого плана, постановка целей и задач занятия).
Целеполагание и мотивация.
Определение темы и целей занятия совместно с обучающимися, акцентирование внимания обучающихся на значимость данной темы при дальнейшем изучении курса.
Актуализация.
В ходе фронтальной работы повторяются основные теоретические моменты, необходимые на занятии, а именно:
правила определения знаков тригонометрических функций.
(синус – в I, II к. ч. “положительный”; III, IV к. ч. “отрицательный“)
(косинус – I, IV к. ч. “положительный”; II, III к. ч. “ отрицательный “)
(тангенс, котангенс – I, III к. ч. “ положительный ”; II, IV к. ч. “ отрицательный “)
формулы двойного аргумента, сложения аргументов и формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведение:
| sin2 cos2 sin( cos( tg( | sin sin cos cos tg |
)=правило для запоминания формул приведения.
приводя функцию от аргумента 
±
, 2 ± к функции аргумента , сохраните наименование функции;
приводя функцию от аргумента 
± , 
± к функции аргумента , измените наименование функции (sin на cos; и т. д.)
перед полученной функцией от аргумента поставьте тот знак, который имела бы исходная функция от аргумента 
± , в случае, если 
(0; ).
Первичное усвоение материала.
Составление таблицы тригонометрических формул
| 5. Осознание и осмысление учебного материала. Тренажер. Обучающиеся получают одинаковые карточки с заданиями, которые после выполнения проверяются по готовым ответам (Упражнения, которые достаточно хорошо отработаны ранее, выполняют самостоятельно) (взаимопроверка). Критерии оценок: 5 правильных ответов – “5” 4 правильных ответа – “4” 3 правильных ответа – “3”
6. Систематизация знаний и умений. Рассматриваем применение формул для преобразования тригонометрических выражений. Решение примеров у доскисовместно с преподавателем; контроль усвоения понятий, отработанных умений и навыков по теме.
№1. Вычислите: (используют формулы приведения)
Решение: По формулам приведения находим: sin 500= sin (900–400)= cos400 ; sin 200= sin (900–700)= cos700 ; sin 400= sin (900–500)= cos500 ; cos200= cos (900–700)= sin 700. Тогда:
№2. Вычислите: (используют формулы сложения аргументов и двойного угла)
Решение: По формулам сложения находим: sin280cos320 + cos280sin320 = sin (280+320) = sin600 = По формулам двойного угла: 2sin150cos150=sin300= №3. Вычислите: (используют формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение) sin Решение: По формулам преобразования сумм тригонометрических функций в произведение: sin тогда sin №4. Вычислите: (используют формулы двойного угла)
Решение:
= №5. Упростите выражение:
Решение: По формулам сложения находим: sin По формулам преобразования сумм тригонометрических функций в произведение: sin Тогда №6. Упростите выражение:
Решение: Сгруппируем слагаемые в числителе и знаменателе дроби:
Преобразуем суммы функций в скобках в произведения:
7. Применение знаний и умений. Тест с самопроверкой 8. Проверка уровня усвоения знаний и умений. Проверка качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков и установление причин выявленных недостатков. Выполнение заданий для самостоятельного решения. Упростите: Вычислите: Упростите: Упростите: Подобрать ассоциации к буквам, из которых составлено слово «Тригонометрия».
Информация о домашнем задании. Изучить конспект; Решить упражнения О1№9.70, 9.76, 9.77, 9.81.
Рефлексия (подведение итогов занятия). | ||||||||||||||||||
”)
cos
”)
”) 
, тогда 
=3.
+ sin
– sin
sin
=–2 sin
=–sin
= sin(
)=sin
cos
= 2sin2
.
.
(ответ: 2)
(ответ: 1/10)
(ответ: –2)
(ответ: 2)Обучающиеся по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из предложенных:
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
теперь я могу…
я почувствовал, что…
я приобрел…
я научился…
у меня получилось …
я смог…
я попробую…
меня удивило…
занятие дало мне для жизни…
мне захотелось…
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
