Презентация 8 класс "Биквадратное уравнение"

Биквадратные

уравнения

1. Найдите корни квадратного трехлена:

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:

3. Сократите дробь:

4. Упростите выражение:

• Какое уравнение называется квадратным?
• Какое число называется старшим коэффициентом? свободным членом?
• Как можно узнать количество корней квадратного уравнения??
• Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
• Какое квадратное уравнение называется неполным?
• Какое уравнение называется приведенным? Какой формулой оно задается? И как можно вычислить его корни?
• По какой формуле вычисляются корни уравнения?

Решите уравнения .

5х²  21х + 4 = 0

9х² + 9х = 0

25х²  16 = 0

Блиц – опрос (какие квадратные уравнения?)

1) x 2 = 9;

2) (x + 5)(x – 0,6) = 0;

• x 3 – 2x + 9 = 0;
• 7x 2 + 8x + 1 = 0;
• z + 25 = 0;

6) x 2 – 4x + 3 = 0

7) x 4 – 4x 2 + 3 = 0.

x 4 – 4x 2 + 3 = 0

Б И

Би квадратное

уравнение

Биатлон

Биссектриса

Бицепс

Биквадратные

уравнения

вида

где а  0, решается методом

уменьшения степени

(заменой)

до квадратного уравнения

Алгоритм

x 4 – 4x 2 + 3 = 0

1. Ввести замену переменной (x 2 = t, t≥0).

2.Составить квадратное уравнение с новой

переменной at 2 + bt + c = 0.

3.Решить полученное квадратное уравнение.

4.Вернуться к замене переменной.

5.Решить получившиеся квадратные

уравнения.

6. Записать ответ.

Замечание.

При решении биквадратного уравнения можно получить от 1 до 4-х корней или же это уравнение может совсем не иметь корней.