Презентация "Формула Герона"

Из каких геометрических фигур составлена крыша дома?

Конёк

Свес

Нужно определить высоту ската вальмовой крыши, длину верхнего основания (конька) и найти его площадь, который имеет форму трапеции, если длина боковой стороны равна 3 м, нижнее основание (свеса) - 6 м , а диагональ - 5 м.

В

С

3 м

5м

А

D

6 м

Полупериметр – это сумма длин всех сторон поделенная на два.

Греческий математик и механик вывел формулу для определения площади треугольника по трём сторонам, которая названа в его честь «Формула Герона»

где  a ,  b ,  c  – длины сторон,

а  p – полупериметр. Полупериметр – это сумма длин всех сторон поделенная на два.

P=

S=

В треугольнике ACD  a  = 5,  b  = 6,  c  = 7.                           Найдем полупериметр

Р=

Подставим данные в формулу для нахождения площади                                                            =24

Площадь треугольника ACD равна 24 м²

Заготовки кровельного покрытия нужно сделать на земле. Определим высоту трапеции.

Высота трапеции и высота треугольника ACD равны.

S= (𝑎∗ℎ) 24= , h = 6 м

Площадь треугольника АВС равна

S= 5 м²

Площадь ската крыши, имеющей форму

трапеции равна

(24+5 ) м²

=5

Семь раз отмерь, один раз отрежь