Презентация "Измерение углов"

Измерение углов

Геометрия 7 кл

Измерение углов аналогично измерению отрезков – оно основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения.

За единицу измерения угла принят 1 градус.

Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение ( градус – от лат. gradus – “шаг, ступень” ).

Предполагают, что создание транспортира было связано с созданием первого календаря. Древние вавилонские математики и астрономы полный оборот (окружность) разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году 360 дней (число 60 считалось священным; поэтому все вычисления были связаны с числом 60, а 360 – это шесть раз по шестьдесят).

Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень удобным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название – градус . Каждый градус разделили на 60 минут, а минуту – на 60 секунд. Градусная мера сохранилась и до наших дней.

Транспортир известен с древних времен. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделенного на градусы то 0 до 180°. В некоторых моделях – от 0 до 360° – это круглые транспортиры.

Градус – это угол, равный

части развернутого угла.

Минута, секунда

Минута – это часть градуса;

Пишут: 1′ = градуса ,

Секунда – это часть минуты;

Пишут: 1″ = минуты.

Градусной мерой угла называют число, которое показывает, сколько раз в нем содержится единица измерения градус или её части.

Градусная мера развернутого угла равна 180°.

Повторить измерение углов с помощью транспортира. (Начертить на доске и в тетрадях любые углы и измерить их с помощью транспортира; рис. 32, рис. 33.)

Записать в тетрадях выводы:

1) равные углы имеют равные градусные меры ;

2) меньший угол имеет меньшую градусную меру ;

3) развернутый угол равен 180° ; неразвернутый угол меньше 180° ;

4) если луч делит угол на два угла , градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов (свойство градусной меры угла) (рис. 34).

/ АОС + / СОВ = / _ АОВ

Устно решить задачу 46.

Прямой, острый и тупой углы

Домашнее задание:

- пункты 9 и 10 (с.18-20);

- упр. 42, 46.