Презентация к уроку алгебры 7 класс "Линейная функция"

Составьте выражения:

• На складе 5 тонн угля. Ежедневно стали подвозить по 3 тонны угля. Сколько угля (у) будет на складе через х дней?

у = 5 + 3х

• На складе было 25 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 3 тонне угля. Сколько угля (у) будет на складе через х дней?

у = 25 - 3х

• Турист проехал на автобусе 4 км, а затем продолжил движение пешком со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние (у) преодолел турист, если он шёл пешком х часов?

у = 4 + 3х

Данные выражения являются ли функциями?

у = 5 + 3х

у = 25 - 3х

у = 4 + 3х

Линейная функция и её график

“ Все, что человек хочет,

обязательно сбудется,

а если не сбудется,

то и желания не было,

а если сбудется не то,

разочарование только кажущееся

– сбылось именно то”.

А. Блок

Запишите общую формулу для этих функций

у = 5 + 3х

у = 25 - 3х

у = 4 + 3х

у = kx + b

Линейной функцией называется функция вида

у = kx + b

где k и b – заданные числа

Графиком линейной функции является прямая

Постройте графики данных функций

у = 3х + 5

у = - 3х + 25

у = 3х + 4

0 - острый угол с осью абсцисс k - тупой угол с осью абсцисс При каком условии прямые будут параллельны? При каком условии прямые будут пересекаться? " width="640"

k 0

- острый угол с осью абсцисс

k

- тупой угол с осью абсцисс

При каком условии прямые будут параллельны?

При каком условии прямые будут пересекаться?

Измените формулы так, чтобы графики функции проходили через начала координат

у = 3х + 5

у = - 3х + 25

у = 3х + 4

Какие функции являются линейными?

Является ли данная функция линейной?

у = 4

s = 2t – 8

u = -3 v + 1

у = 7 – 3х

у = 9х

f = 5 – g 3

Графики каких функций проходят через начало координат?

у = 7х

g = 0

y = -5х + 1

y = -4x

s = 4t – 3

s = -3t

u = 4 v -2

f = 9g + 2

Напишите уравнения функций движения корабля и станции, так, чтобы они не столкнулись друг с другом

у = 2х+1

?

?

Среди приведённых на рисунке графиков, выбрать графики линейной функции:

у

1

х

2

4

3