Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме "График функции y = x2, y = x3, у=|x|"

Графики функций = , = | |

Подготовила:

учитель математики

МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42

Рыбина М.В.

Повторим!

Функция =

Составим таблицу:

• D(y) = R
• E(y) – неотрицательные числа
• y = 0 при х = 0
• y  0 при любых х  0
• Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у. Функция четная.
• График - парабола

х

у

-3

9

-2

-1

4

1

0

1

0

1

2

3

4

9

Функция

Составим таблицу:

• D(y) = R
• E(y) = R
• y = 0 при х = 0
• y  0 при х  0

у  0 при х  0

5. Противоположным значениям х соответствуют противоположные значения у. Функция нечетная.

6. График - кубическая парабола

х

-2

у

-8

-1

0

-1

0

1

2

1

8

Функция = | |

• D(y) = R
• E(y) – неотрицательные числа
• y = 0 при х = 0
• y  0 при любых х  0

Строим график функции =

Участок графика, расположенный ниже оси абсцисс (при отрицательных  y ) развернуть на верхнюю половину координатной сетки преобразованием симметрии  относительно оси  Ox .

Проверь себя!

Решите графически уравнение

Проверь себя!

Решите графически уравнение

Проверь себя!

Решите графически уравнение

Проверь себя!

Решите графически уравнение:

|x – 3| = x + 1

Решение

Построим график функции y = |x – 3| (для этого построим у = х – 3

Часть, которая ниже оси х, отобразим симметрично относительно оси ох)

Построим график функции у = x + 1

Х

у

0

3

-3

0

Ответ: х = 1

Х

у

0

-1

1

0

Проверь себя!

Установите соответствие между функциями и их графиками

А

Б

3

В

1

4

Проверь себя!

Установите соответствие между графиками функций и формулами. Которые их задают

А

Б

2

В

3

1

Проверь себя!

16

1,96

16

Проверь себя!

Проверь себя!

98,01

Проверь себя!



Проверь себя!

Какие из точек принадлежат графику функции =

А (2;4), В (-3;9), С (-4; -16), D (5; 2,5), Е (0,6; 0,36), М (

Ответ: А, В, Е, М – принадлежат;

C и D – не принадлежат

Проверь себя!

Какие из точек принадлежат графику функции =

А (2;4), В (-3;-27), С (4; 64), D (5; 0,125), Е (0,6; 0,216), М (

Ответ: В, С и Е – принадлежат;

А, D и М – не принадлежат

Проверь себя!

-2

2

Проверь себя!

Ответ: х = -1; 2

Проверь себя!

Решите графически уравнение:

Решение

=

=

х

у

-2

-1

-8

-1

0

1

0

1

2

8

х

у

0

1

3

1

Ответ: х = 1

Проверь себя!

Сравните значения выражений:

-

-

=





=

Рефлексия

Домашнее задание

Выучить определения § 8, п. 23

Выполнить в тетради № 484, 488, 494 (а), 496 (б)

Использованные источники:

https:// www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/funktciia-y-x-funktciia-kvadratnogo-kornia-y-x-9098/modul-deistvitelnogo-chisla-i-ego-geometricheskii-smysl-12427/re-9401195b-449d-482d-add5-fce4bb43380e

https:// www.yaklass.ru/p/algebra/7-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-x-12253/kvadratichnaia-funktciia-y-x-i-ee-grafik-12139/re-600ec82d-c9d0-48a1-8017-d37ef595329b

https:// 100ballov.kz/mod/page/view.php?id=473