Презентация к уроку "Пирамида"

Цели урока:

• Ввести понятие пирамиды, его элементов; вывести формулы боковой поверхности и полной поверхности конуса; закрепить полученные знания в процессе решений задач;
• Развитие познавательного интереса учащихся, графической грамотности, пространственного мышления;
• Воспитание аккуратности и настойчивости в достижении цели.

Пирамида - как геометрическая форма одно из самых совершенных в природе. Материя, пытаясь сохранить самое себя в вечной борьбе со временем, ищет самые безопасные, устойчивые, энергетически комфортные формы.

Пирамида - гениальная находка природы, пространство в ней свернулось особым образом, создав неповторимую энергетическую структуру.

Автоматический показ. Щелкните 1 раз.

Нет здания прочнее пирамиды.

Какое ювелирное искусство!

Как все продумано, как совершенно!

Цепляются частицы друг за друга

Под силою земного тяготенья.

Чем выше, тем количество частиц

Все меньше. Как иначе тем, кто снизу

Управиться с положенным страданьем?...

• На нашей планете существует множество пирамид самых разных форм и размеров. Только на территории Тибета их насчитывается около ста, в Египте - 34, в Мексике - 16.

• Пирамиды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» — пирамида Хеопса. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Слово «пирамида» — греческое. По мнению одних исследователей, большая куча пшеницы и стала прообразом пирамиды. По мнению других учёных, это слово произошло от названия поминального пирога пирамидальной формы.

• При изучении гробниц фараонов исследователи обнаружили странный эффект: в пирамидах происходила самоочистка драгоценных камней и металлов, самозаточка режущих инструментов, мумификация продуктов и т.д. Эти эффекты стали широко использовать и в технике, и в магии.

Самая большая в мире пирамида расположена в Мексике. Она посвящена богу Кецкалькоатлю и построена около 100 года нашей эры. Пирамида построена из высушенных на солнце кирпичей и земли. Высота её 53, 9 м., она занимает площадь 18, 2 га.

Пирамиды Майя

Китайские пирамиды

Приморские пирамиды

Пирамида Хеопса

Самое большое каменное сооружение в мире

высота - 146,6 м

сторона основания - 233 м

Пирамида в геометрии

• Пирамида - многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани треугольники, имеющие общую вершину.

Р

Многоугольник А А А …А – основание

пирамиды;

2

1

n

3

Отрезки РА , РА ,…РА - боковые ребра

2

1

n

Треугольники РА А , РА А ,…РА А – боковые грани пирамиды

А

1

2

2

n

1

3

n

Точка Р – вершина пирамиды

А

Н

1

Отрезок РН – высота пирамиды. РН – перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания.

А

3

А

2

Пирамида называется правильной , если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой ( S К – апофема)

Проверочная работа

• высота боковой грани правильной пирамиды
• треугольники, сходящиеся в вершине пирамиды;
• общие стороны боковых граней;
• точка, не лежащая в плоскости основания;
• отрезок перпендикуляра, проведённого через вершину пирамиды к плоскости ее основания (концами этого отрезка являются вершина пирамиды и основание перпендикуляра);
• многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

Домашнее задание:

• Выучить определения элементов пирамиды
• № 239
• Подготовить сообщения о пирамидах «Это интересно»
• Сделать макеты пирамид.

Ответы:

• апофема
• боковые грани
• боковые ребра
• вершина пирамиды
• высота
• основание