Презентация к уроку "Сложение натуральных чисел и его свойства"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Павловская средняя общеобразовательная школа»

Презентация подготовлена

учителем математики

Симоненковой Ольги Владимировны

МЕТОД ГАУССА

Как Гаусс сумел сложить эти числа?

Давайте попробуем  устно решить задачу о нахождении суммы указанных выше чисел. Для начала возьмём сумму чисел от 1 до 10

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

11

Гаусс обнаружил, что 1 + 10 = 11, и 2 + 9 = 11, и так далее. Он определил, что при сложений натуральных чисел от 1 до 10 получается 5 таких пар, и что 5 раз по 11 равно 55.

101

50 101 5050

сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050

сумма

слагаемое

слагаемое

9

+3

1

2

11

10

8

7

6

9

5

0

3

4

x

10

+4

1

7

2

10

8

11

6

9

5

0

3

4

x

+5

5 + 4 = 4 +5

Переместительное свойство сложения

Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых .

11

+ (8+6)

0

1

1 3

1 8

1 7

1 6

2

1 4

1 5

1 2

9

3

4

11

5

6

7

8

10

x

+ 6

+ 8

3 + (8 + 6) = (3 + 8) + 6

Сочетательное свойство c ложения

Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое.

12

1

7

11

2

8

10

6

9

5

4

0

3

x

+0

5 + 0 = 5

От прибавления нуля число не изменяется.

фруктов

? кг

овощей

? кг

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа города Пионерский»

В презентации использовались:

фото картофеля, свеклы, моркови, капусты: http://www.selpoural.ru/store/46123/

фото яблок: http://crazy-frankenstein.com/apple-wallpapers.html

фото груш: http://banana.by/index.php?newsid=28179

фото слив: http://www.lenagold.ru/fon/clipart/s/sliv.html

Сайт учителя Багровой О.А.

Список литературы:

Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. – М.: Мнемозина, 2010.