Презентация на тему: "Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений."

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Является ли данная пара чисел решением уравнения 5х + у = 23:

• а) (4; 3) 
• б) (5;2) 
• в) (5;-2) 
• г) (-3;38) 
• д) (6,17)
• е) (9,-22)

Из линейного уравнения 2х+у=4 выразите:

• а) переменную х;
• б) переменную у.
• (х = 2 – у/2, у = 4 – 2х)

Определите координаты точки пересечения прямых

Основные понятимя

• - Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков функций 5х- 4у =16 и х - 2у = 0
• Уравнения системы записываются друг под другом и объединяют специальным символом – фигурной скобкой.

5х- 4у =16

х - 2у = 0

• Пару значений (х;у), которая одновременно является решением и первого и второго уравнений системы, называют решением системы
• Решить систему – это значит найти все её решения или установить, что их нет
• Проверьте, является ли пара чисел х=3, у=1 (х=7, у=5) решением системы

х + у = 12,

х – у = 2

не решая систему уравнений, определить, сколько решений она имеет. Я предлагаю вам построить графики уравнений и подумать при каких условиях система имеет решение и сколько.

у = 5х

у = -2х + 7

у = х + 5

у = х +7

у = х + 4,

у = х+ 4

Вывод: 

• 1) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение.
• 2) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, одинаковы, а m различны, то система не имеет решений. Говорят также, что система несовместна.
• 3) если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечное множество решений. Говорят, что система неопределённа.

• Выяснить, сколько решений имеет система.

2. Является ли решением системы уравнений

пара (3;1) пара (2;2)