Презентация на тему: "Прямая и обратная пропорциональность"

Урок 23

12 мая 2020 г.

Определение прямой и обратной пропорциональностей

Определение 1

Определение 2

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая тоже увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Две величины называют обратно пропорциональными , если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Вел А - Вел С

Вел A - Вел C

Вел В - Вел D

Вел B - Вел D

Алгоритм решения задач

Определение прямой и обратной пропорциональности

• Составить краткую запись и определить вид пропорциональности. (Одноименные величины записываются друг под другом)
• Составить пропорцию.

• Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений. Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот).
• Если прямая пропорциональность, то величины записываются в пропорцию без изменений.
• Если обратная пропорциональность, то в одной из величин данные меняются местами (наоборот).

• Находится неизвестный член пропорции.
• Ответ

Проверка домашнего задания

Определение прямой и обратной пропорциональности

• Пусть х г – расход шерсти для 180см. Расход шерсти прямо пропорционален длине шарфа.

Длина Расход шерсти

140 см – 350 г

180 см – х г

Составим пропорцию

Ответ: потребуется 450 г шерсти.

Решение задач методом пропорций

• Неизвестное число обозначить через х. Пусть х
• Установить вид зависимости между величинами.
• Записать условие в виде таблицы.

На путь от одного поселка до другого велосипедист, двигаясь со скоростью 12,5км/ч, затратил 0,7ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5ч?

• Прямо пропорциональную зависимость обозначить одинаково направленными стрелками. Обратно пропорциональную – противоположно направленными стрелками.
• Прямо пропорциональную зависимость обозначить одинаково направленными стрелками.
• Обратно пропорциональную – противоположно направленными стрелками.

Пусть х км/ч искомая скорость велосипедиста. Скорость движения и время – обратно пропорциональные величины при постоянном расстоянии.

• Составить пропорцию.
• Найти её неизвестный член.
• Записать полный ответ.

Решение задач методом пропорций

На путь от одного поселка до другого велосипедист, двигаясь со скоростью12,5км/ч, затратил 0,7ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5ч?

Скорость Время

Пусть х км/ч искомая скорость велосипедиста. Скорость движения и время – обратно пропорциональные величины при постоянном расстоянии.

12,5 км/ч – 0,7 ч

х км/ч – 0,5 ч

Составим пропорцию

Ответ: велосипедист должен был ехать со скоростью 17,5 км/ч.

Решение задач методом пропорций

Сыр стоил 280 руб. Цена его снизилась на 15%. Какой стала новая цена сыра?

Стоимость %

Пусть х руб. сумма, на которую произошло снижение цены. Стоимость и проценты – прямо пропорциональные величины.

280 руб. – 100%

х руб. – 15%

Составим пропорцию

Ответ: новая цена сыра 238 рублей.

Решение пропорций *

Определение прямой и обратной пропорциональности

Реши уравнение:

Реши уравнение:

Домашнее задание

Определение прямой и обратной пропорциональности

• Выучить образец записи задач методом пропорций.
• Выполнить по учебнику №1065, 1091.

• Следующий эфир урока 13 мая в 11.00
• Подготовить транспортир, циркуль, карандаши (простой и цветные)

До свидания, 6В.