Презентация по теме "Прямая и обратная пропорциональность"

Прямая и обратная пропорциональность

Повторение 6 класс

Зависимость

a и d называются крайними членами, b и c — средними

ad= bc

a и с называются крайними членами, b и d — средними

aс= bd

Потренируемся прямая пропорциональность

Задача:

Дано:

За 7 дней трактор вспахал 420 га пашни. Сколько гектаров он вспашет за 5 дней?

Как рассуждаем:

Чем больше дней работает трактор, тем больше га пашни будет вспахано.

Значит у нас прямая пропорциональность.

Дни Га

7 дней 420 га

5 дней х га

Решение:

Составляем пропорцию:

7х=420*5

х = 2100 : 7

х = 300

Ответ: 300 га трактор вспашет за 5 дней.

Потренируемся обратная пропорциональность

Задача:

24 человека за 5 дней раскрутили канальчик в ютубе. За сколько дней выполнят ту же работу 30 человек, если будут работать с той же эффективностью?

Как рассуждаем:

Чем больше людей, тем меньше времени нужно для выполнения определенной работы (раскрутки канала).

Значит, это обратно пропорциональная зависимость.

Поэтому направим вторую стрелку в противоположную сторону. Обратная пропорция выглядит так:

Дано:

Решение:

Составляем пропорцию:

24*5=30х

х = 24 * 5 : 30

х = 4

Ответ: 30 человек раскрутят канал за 4 дня.

Решить в тетради самостоятельно. Определить какая пропорциональность.

• Найдите сумму средних членов пропорции: 3 : 8 = 6 : 16;
• За 6 дней трактор вспахал 390 га пашни. Сколько гектаров он вспашет за 9 дней?
• Три трактора вспахали поле за 7 часов. Сколько нужно тракторов, чтобы вспахать такое же поле за 5 часов?

Вспомним нахождение части числа и числа по его части

Решите примеры в тетради:

• Число увеличили на 77, и оно составило от исходного числа. Найдите исходное число.
• Число 36 увеличили на четверть. Найдите полученное число.
• Сыну 10 лет. Его возраст составляет треть возраста отца. Сколько лет отцу?