Презентация на тему "Способы задания функции"

Понятие функции

Решить неравенства

Устный счёт-разминка

Бытовое определение функции

Пусть даны множества Х и У . Если каждому элементу х из Х по некоторому правилу F поставить в соответствие один и только один элемент у из множества У , то говорят, что задана функциональная зависимость

у= F(x)

Математическое определение функции

Функцией называется однозначное соответствие между двумя непустыми множествами ( Х и У ), при котором каждому элементу множества Х ставится в соответствие элемент из множества У .

х – аргумент (независимая переменная)

у – функция (зависимая переменная)

Х - область определения функции D ( f(x))

У - область значений функции E(f(x))

Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?

• Область определения функции – это множество, на котором задаётся функция.
• Область значений – это множество всех значений, которые может принимать данная функция.

1. Укажите область определения функций

2. Для каждого графика укажите D ( f ) и E ( f ):

3. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

4. Верно ли, что D(f) = E(f) ?

Задание №1

• Определите D(f) и E(f) для следующих функций:

• f(x)=

• f(x)=
• f(x)=

Ответы запишите в бланк.

Что значит задать функцию?

Указать правило , которое позволяет произвольно выбранному значению х из D ( f ) сопоставить значение у из E(f) .

Способы задания функции

• Словесное описание
• Формула
• Таблица
• График

Задание функции с помощью словесного описания

Каждому числу, меньшему 5, ставится в соответствие 1, а каждому числу, не меньшему 5, ставится в соответствие – 1.

Задание № 2

Изобразить график и доказать, что эта зависимость является функцией.

Задание функции с помощью формулы

Задание №3

F(x) =

Определить вид функции и построить её график

Табличный способ задания функции.

Задание № 4

По данной таблице в листе ответов построить график функции и определить её вид

Х

У

-4

-3

13

-2

6

1

-1

-2

0

1

-3

2

-2

3

1

6

4

13

Графический способ задания функции

Графиком функции F(x) называется множество точек координатной плоскости (х, F(x) ).

Задание №5

Пользуясь шаблоном графика функции y=x 2 , построить график функции f(x)= . Определить сколько общих точек будет иметь с графиком функции прямая у=2.

Найдите соответствия:

Спасибо за урок!