Презентация по геометрии " Теорема Пифагора"

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это

Иоганн Кеплер

• В результате ВЫ
• узнаете:
• какие учебные цели стоят перед нами при изучении темы,
• формулировки теоремы Пифагора
• доказательства теоремы Пифагора
• сведения о теореме Пифагора,
• научитесь:
• составлять план доказательства теоремы Пифагора,
• находить гипотенузу прямоугольного треугольника по известным катетам,
• приводить примеры, иллюстрирующие новые теоремы,
• усвоте:
• логическое построение теоремы Пифагора,
• сущность доказательства теоремы, ее обоснование,
• для решения каких задач можно использовать теорему Пифагора.

прямоугольного

б

в

а

в

б

в

б

в

а

б

II вариант

I вариант

№ 6

Актуализация знаний

Задача. Найти площадь треугольника АВС и гипотенузу АВ. Создание проблемы: Как найти гипотенузу?

Древний Египет

Поставьте знак действия, чтобы равенство было верным:

3 * 4 = 5

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это

Пифагор –

древнегреческий ученый VI в. до н. э.

Достроим треугольник до квадрата со стороной а+ b

c

b

a

Достроим треугольник до квадрата со стороной а+ b

b

a

b

c

a

c

a

c

c

c

b

b

a

Прямоугольный

треугольник

Найдите площадь треугольника

A

C

13см

12см

B

Прямоугольный

треугольник

Найдите площадь треугольника

• Треугольник АВС – прямоугольный.

По теореме Пифагора:

A

C

2) Выразим неизвестную

сторону через две другие:

3) Площадь треугольника равна:

B

Алгоритм

для решения задач на нахождение

длин сторон

прямоугольного треугольник а

• указать прямоугольный треугольник;

• записать для него теорему Пифагора;
• выразить неизвестную сторону через две

другие;

• подставить известные значения и вычислить неизвестную сторону

Домашнее задание:

• Прочитать по учебнику пункт 54

«Теорема Пифагора» и выучить теорему Пифагора

• Повторить пункты 48 – 52, контрольные вопросы 1 -7 к главе «Площадь»
• Решить № 483 (б), № 484 (а) учебника геометрии .

Проектная деятельность: «По следам теоремы Пифагора» «История теоремы Пифагора»

• http://www.vischool.rxt.ru/matem/planim/plan_k1/k-12o.gif

Известно около 200 способов

доказательства теоремы Пифагора

Доказательство

индийского математика

Бхаскари: «Смотри!»

Доказательство

Гарфилда

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек.

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век!