Презентация по математике 10 класс на тему: "Пирамида"

Урок математики в 10 классе по теме «Пирамида»

Содержание

• Определение пирамиды
• Правильная пирамида
• Усеченная пирамида
• Решение задач
• Итог урока
• Список литературы

Многогранник, составленный из n-угольника А 1 А 2 …А n

и n треугольников, называется пирамидой.

Р

вершина пирамиды

высота

боковое ребро

А n

Н

основание

А 1

А 3

А 2

3

S

S

D

C

Н

В

Н

А

А

B

С

Треугольная пирамида – это

тетраэдр

Четырехугольная

пирамида

4

Пятиугольная

пирамида

Р

Шестиугольная

пирамида

А n

Н

А 1

А 3

А 2

Н

5

Пирамида называется правильной , если ее основание - правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром основания, является ее высотой.

S

Н

6

Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.

S

А 6

А 5

А 1

А 4

Н

7

А 3

А 2

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

Р

апофема

А 5

А 6

А 1

А 4

Н

8

А 3

А 2

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Р

А 5

А 6

А 1

А 4

Н

9

А 2

А 3

Усеченная пирамида

В 1

Р

В 3

В 2

А n

Н

А 1

А 3

А 2

10

№ 239 . Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

Н

7

D

8

С

4

O

5 см

3

А

5 см

В

11

№ 243.

Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

D

9

13

В

Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11»

А

M

13

10

12

С

12

Итог урока

• Что называется пирамидой?
• Правильной пирамидой?
• Что называется площадью боковой поверхности пирамиды?
• Что называется площадью полной поверхности пирамиды?
• Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды?
• Как найти радиусы вписанной и описанной окружностей для произвольного треугольника?
• Формула для площади треугольника?

12

Подведение итогов.

Домашнее задание.

П.32,33,34

№ 242,243

12

Список литературы

• Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др.Геометрия 10-11,Москва «Просвещение»,2010
• Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. Москва «Вако»,2011

12