Россия, Барнаул
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 18.06.2025 10:37
Василенко Татьяна Петровна
Учитель математики
63 года
15 008
2 423 
Местоположение
Специализация
Презентация по теме: "Числовые неравенства"
Категория:
Алгебра
25.05.2021 09:31
Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме: "Числовые неравенства"»
Числовые неравенства
Новый материал просмотр видео урока 15 мин по ссылке: https://znaika.ru/catalog/8-klass/algebra/Svoystva-chislovykh-neravenstv
в, вс, то ас если 53, 3-4, то 5-4 если 53, то 5+2 3+2 если 53 и 100, то 5·103·10, т.е. 5030 если 53 и -2 то 2) если ав, то а+с в+с 5·(-2) 3) если ав и m0, то аmвm 5) если 53, то -5 4) если ав и m то аm 5) если ав, то -а " width="640"
Из правил вытекают свойства числовых неравенств
Свойства:
Например:
1) если ав, вс, то ас
- если 53, 3-4, то 5-4
- если 53, то 5+2 3+2
- если 53 и 100, то 5·103·10, т.е. 5030
- если 53 и -2 то
2) если ав, то а+с в+с
5·(-2)
3) если ав и m0, то аmвm
5) если 53, то -5
4) если ав и m то аm
5) если ав, то -а
3, 42, то 5 + 4 3 + 2, т.е. 9 5; 7) если 530 и 42 0, то 5·4 3·2, т е 20 6; 8) если 53≥0, 2єN, то 5² 3², т е 25 9; 9) если 530, то 1/5 6) если ав, сd, то а + с в + d 7) если ав0 и сd 0, то ас вd 8) если ав≥0, nєN, то аⁿ вⁿ 9) если ав0, то 1/а " width="640"
Свойства числовых неравенств
6) если 53, 42, то
5 + 4 3 + 2, т.е. 9 5;
7) если 530 и 42 0,
то 5·4 3·2, т е 20 6;
8) если 53≥0, 2єN,
то 5² 3², т е 25 9;
9) если 530, то 1/5
6) если ав, сd, то
а + с в + d
7) если ав0 и сd 0,
то ас вd
8) если ав≥0, nєN,
то аⁿ вⁿ
9) если ав0, то
1/а
Решение задач
-3 · в -3 · 3,8; 4,2 2а 4,4; -11,1 -3в - 11,4; - 11,4 " width="640"
Известно, что 2,1 а и 3,7 в Найти оценку чисел: а) 2а б) -3в в) а+в г) а-в д) а² е) в³ ж) 1/а
Решение: а) 2а ?
Решение: б) -3в ?
2,1 а
3,7 в
2 · 2,1 2 а 2;
-3 · 3,7 -3 · в -3 · 3,8;
4,2 2а 4,4;
-11,1 -3в - 11,4;
- 11,4
-1 · в -1· 3,8 -3,7 - в - 3,8 - 3,8 Сложим по членам неравенства одинакового смысла 2,1 а - 3,8 - 1,7 - в Решение: в) а + в ? Сложим по членам неравенства одинакового смысла: 2,1 3,7 5,8 " width="640"
Известно, что 2,1 а и 3,7 в Найти оценку чисел: а) 2а; б) -3в; в)а + в; г) а – в; д) а²; е) в³; ж) 1/а;
Решение: г) а - в ?
3,7 в -1·3,7 -1 · в -1· 3,8
-3,7 - в - 3,8
- 3,8
Сложим по членам неравенства одинакового смысла
2,1 а
- 3,8
- 1,7 - в
Решение: в) а + в ?
Сложим по членам
неравенства одинакового
смысла:
2,1
3,7
5,8
Известно, что 2,1 а и 3,7 в Найти оценку чисел: а) 2а; б) -3в; в)а + в; г) а – в; д) а²; е) в³; ж) 1/а;
Решение: д) а²
Обе части двойного
неравенства 2,1 а
положительны, значит
(2,1)² а )²
4,41 а ²
Решение: е) в³
Возведем все части неравенства
3,7 в
(3,7)³
50,653
0; во и а1/в Значит, если 2,1 а 1 : 2,1 1 : а 1 : 2,2; 10/21 1 : а 5/11; Т.к. 110/231 1 : а 105/231 105/231 5/11 " width="640"
Известно, что 2,1 а и 3,7 в Найти оценку чисел: а) 2а; б) -3в; в)а + в; г) а – в; д) а²; е) в³; ж) 1/а;
Решение: ж) 1/а
По свойствам неравенств
если а0; во и а1/в
Значит, если 2,1 а
1 : 2,1 1 : а 1 : 2,2;
10/21 1 : а 5/11;
Т.к. 110/231 1 : а 105/231
105/231
5/11
Решение задач по учебнику
Домашнее задание: Изучить п.1.1, выполнить № 4 – 5 (2столбик); 6 – 7 (2строка); 8 – 9 (2столбик), 10 (2строка); 11(2строка); 12(2строка); 13(2столбик)
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
