Россия, Челябинск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 10.09.2025 13:52
Степаненко Елена Викторовна
учитель математики
62 года
1 384
44 900 
Местоположение
Специализация
Презентация по теме: "Метод рационализации"
Категория:
Алгебра
08.09.2025 11:18
Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме: "Метод рационализации"»
Готовимся к ЕГЭ (задание 15)
Решение логарифмических неравенств с помощью метода рационализации
Суть метода рационализации для решения логарифмических неравенств ( метода замены множителя ) состоит в том, что в ходе решения осуществляется переход от неравенства, содержащего логарифмические выражения, к равносильному рациональному неравенству (или равносильной системе рациональных неравенств).
Немножко теории…
Рассмотрим неравенства:
число
функция
Для неравенств со знаками « », «≥», «≤» – рассуждения аналогичные, поэтому ограничимся рассмотрением только данных неравенств.
Знак «сохраняется».
Следовательно :
4
Знак «сохраняется».
Имеем :
5
При решении учитываем ограничения!
Решим неравенство:
-
+
+
x
- 1
x
x
5
Имеем:
5
Имеем:
5
Решим неравенство:
Ограничения:
5
-1
5
-
-
+
х
-1
3
х
-1
0
Решим неравенство:
Ограничения:
5
-1
5
-
-
-
+
+
+
х
-1
1
х
1
5
Пробный ЕГЭ. С-Петербург . 07.04.2012 .
Ограничения (ОДЗ) :
0 " width="640"
7-1 0
ОДЗ
-
+
+
5
2
x
5
x
Решите неравенства:
Практикум
Ответы
к заданиям
- «Клик» по нужному заданию даёт переход к фрагменту решения и ответу
- Назад - в «Практимум»
Досрочный ЕГЭ 26.04.2012
ЕГЭ - 2012. Запад.
07.06.2012
ЕГЭ - 2012. Восток.
07.06.2012
ЕГЭ-2012. Резервный день «основной волны». 21.06.2012
ЕГЭ -2012. «Вторая волна». 10.07.2012.
ЕГЭ – резервный день «второй волны».
16.07.2012.
-
+
+
+
-
x
-3
6
2
5
0
6
5
x
Для тех, кто боится «модулей» -
2 способ :
ЕГЭ-2012. Резервный день «второй волны». 16.07.2012.
-
-
-
+
+
x
-3
6
2
5
D
0
6
5
x
0, g 0, a 0, a 1) ( помните, что f 0, , a 0, a 1) ( помните, что f 0, a 0 , a 1) Примечание : a – функция от х или число, f и g – функции от х. " width="640"
На память…
Выражение (множитель) в неравенстве
(правая часть неравенства равна нулю!)
На что меняем
( помните, что f 0, g 0, a 0, a 1)
( помните, что f 0, , a 0, a 1)
( помните, что f 0, a 0 , a 1)
Примечание : a – функция от х или число, f и g – функции от х.
В презентации использовались ресурсы:
1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Интернет – ресурс: http://alexlarin.net/ege/2011/C3-2011.pdf
2. ЕГЭ-2013: Математика: самое полное издание типовых вариантов / авт.-сост. И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2013. -123 с. – (Федеральный институт педагогических измерений).
3. Экзаменационные задания: http : //alexlarin.net/
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
