Презентация по теме "Решение логарифмических уравнений"

Урок повторения по теме: "Решение логарифмических уравнений"

Учитель Сухотин Н. В.

• Цели урока распределяются по трем уровням:
• 1 уровень – решение простейших логарифмических уравнений, применяя определение логарифма, свойства логарифмов;
• 2 уровень – решение логарифмических уравнений, выбирая самостоятельно способ решения;
• 3 уровень - применение знаний и умений в нестандартных ситуациях.

Ход урока :

• I. Учебный элемент №1
• Цель: закрепить решение простейших логарифмических уравнений.

• Задания для самостоятельной работы на 5 минут

• а) log 5 x = 2
• б) log 3 (5x-1) = 2
• в) lg (3x-1) = 0
• г) log 3 x 3 = 0
• д) log 3 x 2 = 0

Ответы:

1вар. а) 25 б) 2 в) 2/3 г) 1 д) ±1

2вар. а) 2.5 б) 8 в) -1.6 г) 3 д) ±8

II. Учебный элемент № 2

• Цель: закрепить решение логарифмических уравнений, применяя свойства логарифмов.

• Задания для самостоятельной работы на 10 минут

а) log 2 (х + 3) = log 2 16

• б) log 3 (x-2)+log 3 (x+6) = 2
• в) log 3 (x 3 -x) – log 3 х = 1

• Ответы:

а) 1 3 б) 3 в) 2

• III.Учебный элемент № 3
• Цель: закрепить решение логарифмических уравнений методом сведения к квадратному.

• Задания для самостоятельной работы на 10 минут

• а) 2log 2 3 х - 7 log 3 х + 3 = 0
• б) lg 2 х - 3 lg х - 4 = 0
• в) log 2 3 х - log 3 х - 3 = 2 lоg 2 3

• Ответы:

1вар. а) 27; √3 б) 10 4 ; 1/4 в) 27; 1/9

2вар. а) 3; 9 б) 10 3 ; 1/10 в) 1; 1/8

• IV.Учебный элемент № 4
• Цель: закрепить решение логарифмических уравнений, используя различные способы решения.

• Задания для самостоятельной работы на 10 минут

• а) log 2 2 x – 9log 8 x = 4
• б) x log 3 x = 81
• в) log 2 х - 2log x 2 = -1

• Ответы:

а) 16; 1/2 б) 9; 1/9 в) ¼; 2

Посчитайте общее количество набранных баллов

• Если вы набрали 20-26 , то получаете оценку «5».
• Если вы набрали 14-19 , то получаете оценку «4».
• Если вы набрали 9-13 , то получаете оценку «3».
• Если вы набрали 0-7 , то получаете оценку «2».

Презентация задач.

• а) |x-3| lgx = 2 (x-3)
• б) ln 2 (x 2 – 3x -9) = √x 2 – 8x – 8
• в) log (x-6) 2 (x 2 – 5x + 9) = 1/2
• г) log x-3 (x 2 – 4x) 2 = 4
• д) x log 4 x - 2 = 2 3(log 4 x-1)

источник

источник(дата обращения: 13.12.2011)

1.Мордкович А.Г.Алгебра и начала математического анализа. Мнемозина 2010.239 с.

2.Семёнов П.В.Решение уравнений.

http://rkc18.ru/index.php/articles/admin/2-rj-45 (дата обращения: 13.12.2011)