Презентация "Предел последовательности"

Число _ называется пределом последовательности _ , ,

если

-для любого положительного числа

-существует номер N , такой что

- для всех номеров, больших этого

выполняется неравенство

( или все члены последовательности находятся от точки а на расстоянии меньшем )

Число а называется пределом последовательности ,

если такой что

Число а называется пределом последовательности ,

если для любого положительного числа существует

такой номер N , что для всех номеров, больших этого,

члены последовательности находятся в - окрестности

точки а.

Геометрическая интерпретация

Число а является пределом последовательности , если

в любой - окрестности точки а находятся все члены

последовательности, начиная с некоторого

(не принадлежит этой окрестности лишь конечное число

членов).

V(a;  )

x

x 1

x 3

x 2

x 4

x N

x N +1

x N +2

a

a- 

a+ 

Условия для A

Условие

чего

А

Какое

условие

В

- Четырехугольник

является

параллелограммом

- Противоположные

стороны

параллельны и равны

Необходимое

условие

A→B

Достаточное

условие

Необходимое и

достаточное условие

В → А

A↔ В

Четырехугольник

является

параллелограммом

-Противоположные

стороны

параллельны и равны

Четырехугольник

является

параллелограммом

Противоположные

стороны

параллельны и равны

-Противоположные

стороны

параллельны и равны

-Четырехугольник

является

параллелограммом

Условия сходимости последовательности

Необходимое

условие

Достаточное

Условие

Необходимое и

достаточное условие

Если

последовательность

сходится

Последовательность

сходится

Она

фундаментальна

она ограничена

Последовательность

монотонна и

ограничена

Последовательность

сходится