Презентация Теорема Пифагора 1 урок.

«Теорема Пифагора»

Пребудет вечной истина,

как скоро её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век!

Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

Краткая биография Пифагора

Пифагор

Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) древнегреческий математик и философ-идеалист. Основал пифагорейскую школу, в которой рассматривались четыре науки: арифметика, музыка(гармония), геометрия и астрономия с астрологией.

Считал, что в основе всего лежат числа и гармония.

Школа Пифагора, или, как ее еще называют, пифагорейский союз, была одновременно и философской школой, и политической партией, и религиозным братством.

Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы).

Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма, называемая также пифагорейской звездой. Пифагорейцы пользовались этой фигурой, вычерчивая ее на песке, чтобы приветствовать и узнавать друг друга. Пентаграмма служила им паролем и была символом здоровья и счастья.

Формулировки теоремы

У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод):

"В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол".

В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так:

"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов

с

а

в

а - катет

в - катет

с - гипотенуза

С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:

1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты .

.

2 . Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет.

В

?

6 см

С

А

8 см

5 см

B

C

D

А

?

13 5 0

C

6 см

13 5 0

B

А

?

C

B

?

6

45 0

K

D

А

C

B

30 0

4

D

N

K

А

Домашнее задание:

п. 16 теорема 16.1

№ 531, 533

Итог урока

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?

В чём заключается теорема Пифагора?

«Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.»

цитата Пифагора

Пифагор Самосский (римская копия)