ПРИЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ УУД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
Школу делает школой учитель. Учителя разные - ведь они вырастают из учеников. Художник учится смешивать краски и наносить их на холст. Музыкант учится этюдам. Журналист и писатель осваивают приемы письменной речи. Настоящий учитель тоже смешивает краски. Разучивает этюды, то есть осваивает приемы. Вот учитель- мастер. Виртуоз. Как по нотам играет он свой урок.
И только другой учитель знает. Сколько труда ушло на такой урок
Сегодня мне бы хотелось остановиться на тех приемах, которые формируют УУД.
Школа формирует у учащихся общеучебные навыки и способности самоорганизации своей деятельности, позволяющих решать различные учебные задачи.
Пока на этапе окончания обязательного образования большинство наших учащихся показывают очень слабую подготовку к самостоятельному добыванию необходимой информации; низкий уровень (ниже низкого) умений решать проблемы, находить выход из нестандартной ситуации. Выпускники не готовы к успешной адаптации в современном мире. И как следствие – выйдя из стен школы, молодые люди либо останутся по жизни не успешными, либо потеряются, не смогут «найти себя», что может привести к негативным социальным последствиям.
Вот почему перед школой остро встала и в настоящее время остается актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться.
Универсальные учебные действия (УУД) обеспечивают возможность каждому ученику самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, уметь контролировать и оценивать учебную деятельность и ее результаты. Они создают условия развития личности и ее самореализации.
Научиться учить себя – вот та задача, в решении которой школе сегодня замены нет.
Существует пять основных принципов педтехники. Каждый из них реализуется с помощью конкретных приемов, которые в свою очередь помогают развитию определенных УУД.
В определенном смысле эти приемы – совокупное творчество учителей.
1. Принцип свободы выбора.
Никто из нас не любит навязанных действий, отсутствие выбора. И особенно не любят этого дети. Но этого можно избежать в рамках современной системы обучения, например: Шаталов задает ученикам много задач, и они сами выбирают для решения любые из них; у Лысенковой дети сами выбирают, какие трудные слова должна написать учительница на доске и так далее.
2. Принцип открытости.
«Я знаю, что я ничего не знаю» - говорил мудрый грек.
«Я хорошо знаю химию, литературу, историю » - говорит благополучный выпускник школы. Печально. Печально то, что этот ученик не знает главного: он не знает, чего он не знает. Задача учителя; не только давать знания – но еще и показать их границы.
3. Принцип деятельности.
Бернард Шоу утверждал: «Единственный путь, ведущий к знанию, - это деятельность. Чтобы знание становилось инструментом, а не залежами ненужного старья, ученик должен с ним работать. » Учитель привлекает детей к новых знаний. Они вместе обсуждают для чего необходимо то или иное знание, как оно пригодится в жизни.
4. Принцип обратной связи.
Только учитель на уроке отслеживает следующие параметры: настроение
учеников, степень их заинтересованности, уровень понимания…
5. Принцип идеальности ( высокого КПД )
Максимально использовать возможности, знания, интересы самих учащихся с целью повышения результативности и уменьшения затрат в процессе образования. Согласуем темперамент, ритм и сложность обучения с возможностями учеников и тогда они почувствуют свою успешность и сами захотят ее подкрепить.
Повышение интереса к учебному материалу.
Сегодня учитель при подготовке к уроку должен задать себе вопрос: «Что я могу сделать, чтобы ученик хотел учиться? Чтобы он ясно осознал, работая над учебным материалом, - зачем это ему нужно?» Интерес обеспечивает направленность личности на опознание целей деятельности. Рядом с интересом идет понимание. А понимание нового материала возможно тогда, когда есть основа в виде имеющихся знаний.
Поэтому перед учеником ставится простая, понятная и привлекательная для него цель, выполняя которую он волей – неволей выполняет и то учебное действие, которое планирует учитель. Повышение интереса можно достигнуть следующим приемом; который формирует коммуникативные и познавательные УУД.
« Удивляй! »
Хорошо известно, что ничто так не привлекает внимания и стимулирует работу ума, как удивительное:
Знаете ли вы, что...?
Древние римляне записывали числа с помощью специальных знаков, которые мы называем теперь римскими цифрами. Считают, что знак I — это иероглиф, который обозначал один палец, знак V — изображение пяти пальцев, знак X — изображение вместе двух пятёрок. В римской системе числа записывают по принципу сложения и вычитания. Например, число DCXLIV означает «пятьсот + сто - десять + пятьдесят - один + пять», то есть 644. Достаточно попробовать складывать или умножать числа, записанные с помощью римской нумерации, как сразу станет понятно, что она совсем не приспособлена для выполнения письменных действий.
Знаете ли вы, что...?
Потребность в введении специальных знаков для выполнения действий сложения и вычитания возникла очень давно. Древние египтяне в качестве знака сложения использовали изображение двух ног, которые двигались вперёд, а знака вычитания — изображение двух ног, которые двигались назад.
Современные знаки «+» и «-» начали широко использовать в начале XVII в. Знак « х » как
знак действия умножения встречается в XVII в. Точку как знак действия умножения предложил немецкий математик Г. Лейбниц в XVII в.
Знаете ли вы, что...?
Довольно долго под процентом понимали прибыль и убыток на каждые 100 денежных единиц и применяли лишь для денежных расчётов. Со временем проценты стали использовать в хозяйственных расчётах, на промышленных предприятиях.
Слово «процент» происходит от латинского procentum, что означает «на сто». Как появился знак процента %, точно не известно, но предполагают, что возник он вследствие сокращения слова «cto» («cto» — это сокращение от латинского «cento» — сто), которое встречается в итальянских рукописях периода Средневековья. В записях букву t стали для краткости записывать в виде наклонной черты, и постепенно слово «cto» трансформировалось в хорошо знакомый нам знак процента.
Знаете ли вы, что...?
Натуральные числа возникли в процессе практической деятельности людей. Эти числа использовали при счёте домашних животных, предметов, измерении длин, площадей и т. п. Но результат измерения не всегда можно обозначить натуральным числом. Так на основе практических потребностей возникло понятие дроби — числа, состоящего из нескольких одинаковых частей единицы. В Египте дробями пользовались ещё 4000 лет тому назад, о чём свидетельствуют старинные документы. Но общего способа для обозначения всех дробей не было. Запись обыкновенных дробей с помощью черты стала общепринятой в XVI в.
В 1881 году при раскопках в Бахшали в северо-западной Индии археологи нашли рукопись на берёзовой коре, датируемую III—IV в. н. э. В бахшалийской рукописи изложены правила арифметических действий с целыми числами и дробями, алгоритмы решения линейных и квадратных уравнений.
Предлагаем решить одну из задач этой рукописи.
Задача. Из четырёх жертвователей второй дал вдвое больше первого. Третий дал втрое больше первого, четвёртый — вчетверо больше первого, а все вместе они дали 132 монеты. Сколько монет дал первый?
Мотивация познавательной деятельности с помощью игровых ситуаций, ролевых, деловых и познавательных игр
Дидактические игры, игровые приёмы и игровые ситуации также побуждают учащихся к математической деятельности и содействуют созданию познавательного мотива, активизации мышления, повышают заинтересованность в изучении материала, трудоспособность, чувство ответственности за результаты своей деятельности и деятельности коллектива.
Для создания игровых ситуаций используют интересные задачи, научно-популярные рассказы, фрагменты литературных произведений, факты из жизни и т. п. Игровые ситуации также можно создавать при выполнении практических заданий.
Приведём примеры игровых приёмов и игровых ситуаций, которые можно использовать на уроках математики. При формировании в 5 классе умений и навыков выполнять действия с десятичными дробями, предлагаем такие задания.
Игра «Знаете ли вы, что...?»
Знаете ли вы, какую птицу считают самой большой птицей России?
Вы узнаете её название, если найдёте значение выражения
(1,184:3,2 + 0,832:0,4): 0,5 + 1,5.
Учащиеся поочерёдно выполняют у доски действия и выбирают полученный результат среди чисел, записанных на карточках. На обратной стороне каждой карточки записана буква: После завершения работы учащимся полученные числа нужно расположить в порядке убывания, перевернуть карточки и прочитать слово «орлан».
Затем учитель сообщает, что размах крыльев белоплечего орлана достигает 2,5 м, а рост — 105-110 см при весе всего 8-9 кг. Эту птицу можно встретить лишь на Дальнем Востоке, она занесена в Красную Книгу и охраняется законом, так как численность данного вида сократилась до 7500 особей и находится под угрозой полного исчезновения.
2. Игра «Поле чудес»
На карточках записаны примеры. Некоторые компоненты действий закрыты. Нужно найти их и на обратной стороне карточки прочитать букву, а потом — слово.
5,8: С = 58, 0,93:0,1 = Л, 0:0,01 = 594, 0,057:0,0001 = Н.
В результате получим слово «слон». Известно, что самое крупное наземное млекопитающее — это африканский слон. Самый крупный слон имел высоту в плечах 3,96 м, или 13 футов и весил свыше 12 тонн.
3. Игра «Математическое лото»
Учащиеся выполняют самостоятельную работу в парах. Каждая пара получает карточки с заданиями и карточки с ответами, на обратной стороне которых записаны буквы.
1) 0,12:2 + 4,1 2;
2) 0,308:0,14 + 1,08;
3) 7,224:0,301-18,6;
4) 120-7,2:0,6;
5) 19,56:(3,2 + 4,95);
6) (19,85 + 4,65):5;
7) (7,6-1,7-3,4):9,1.
Расположив числа в порядке убывания, получим слово «дельфин».
Известно, что дельфин — одно из самых разумных млекопитающих планеты. По последним научным данным, дельфины не только имеют большой «словарный запас» — систему звуковых сигналов, позволяющую им общаться между собой, но и обладают самосознанием, «социальным сознанием», проявляют эмоциональное сочувствие, готовность помочь новорождённым и больным сородичам, выталкивая их на поверхность воды.
Таким образом, ученики получают дополнительную информацию, которая способствует их интеллектуальному развитию.Иногда удивительное не просто привлекает внимание «здесь и сейчас», но и удерживает интерес в течение длительного отрезка времени. Добиться этого помогает – прием:
«Отсроченная отгадка».
- В конце урока учитель дает загадку, удивительный факт, отгадка к которой будет открыта при работе над новым материалом на следующем уроке.
Например: Окружающий мир.
«На следующем уроке мы поговорим об очень опасном животном? Как вы думаете о каком ?» Можно выслушать предположения детей о каком животном идет речь.
«Нет, это не хищник. Но оно поставило под угрозу уничтожения многих животных целого континента»
Но иногда возникает ситуация: удивить хочу, но нечем. Тогда на помощь приходит следующий прием:
«Фантастическая добавка »
-Я дополняю реальную ситуацию фантастикой.
Мы можем придумать фантастическое растение, животное, перенести литературного героя во времени и так далее.
С целью формирования регулятивного универсального учебного действия – действия контроля, проводятся самопроверки и взаимопроверки текста. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, пунктуационные, стилистические, лексические, орфографические). А для решения этой учебной задачи совместно с детьми составляются правила проверки текста, определяющие алгоритм действия. Последовательно переходя от одной операции к другой, проговаривая содержание и результат выполняемой операции, практически все учащиеся без дополнительной помощи успешно справляются с предложенным заданием. Главное здесь - речевое проговаривание учеником выполняемого действия. Такое проговаривание позволяет обеспечить выполнение всех звеньев действия контроля и осознать его содержание.
«Лови ошибку».
- Объясняя материал, я намеренно допускаю ошибки.
Сначала ученики заранее предупреждаются об этом. Мы можем даже подсказывать «опасные места» интонацией, жестом. Можно ученикам предложить роль учителя ( раздаются тексты или разбор решения со специально допущенными ошибками.
Повторение пройденного на уроке.
Самый не продуктивный утомительный способ повторения. Но ведь можно сделать повторение – активным и развивающим. Можно предложить ученикам парные задания, где универсальным учебным действием служат коммуникативные действия, которые должны обеспечивать возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться.
« Повторяем с контролем»
Ученики составляют серию контрольных вопросов к изученному материалу. Затем одни ученики задают свои контрольные вопросы , другие на них отвечают в парах. Постепенно можно приучить учеников к тому, чтобы система контрольных вопросов перекрывала учебный материал.
« Свои примеры»
Прием наиболее хороший в слабых классах.
«Пересечение тем»
Ученики подбирают свои примеры, задачи, вопросы, связывающие последний изученный материал с любой ранее изученной темой.
Например: русский язык. «Найдите несколько слов с безударными гласными в изучаемом на уроке чтения произведении».
Эти приемы помогают формировать познавательные, коммуникативные и регулятивные УУД.
Игровая учебная деятельность.
Игры – тренинги. Эти игры приходят на помощь в трудный момент, чтобы
растормошить скуку, однообразие.
С целью формирования коммуникативных и личностных УУД можно использовать такие приемы как:
« Игровая цель»
Если необходимо проделать большое число однообразных упражнений, учитель включает их в игровую оболочку, в которой эти действия выполняются для достижения игровой цели.
Например: Математика. «Эстафета». Класс делится на три команды. На доске записаны примеры в 3 столбика (на каждого члена команды по 1 примеру). По команде учителя ученики по одному выходят к доске и решают пример. Побеждает та команда, которая решила свои примеры быстро и правильно.
« Логическая цепочка».
« Да» и «нет » говорите».
Учит связывать разрозненные факты в единую картину, систематизировать уже имеющуюся информацию, слушать и слышать соучеников.
Я могу загадывать нечто ( число, предмет, героя). ребята пытаются найти ответ, задавая вопросы . На эти вопросы учитель отвечает только словами: «да», «нет», «да и нет».
Может быть использовано на разных уроках.
Для начальной школы приоритетом является формирование учебной деятельности как желания и умения учиться, развития познавательных интересов, ответственного отношения к своей деятельности и ее результатам. Для достижения этих черт личности младшего школьника особое значение имеет контрольно-оценочная самостоятельность ребенка, то есть умение самостоятельно контролировать и оценивать свою деятельность, устанавливать и устранять причины ошибок, возникающих трудностей.
Уровни и виды домашнего задания.
Для эффективной организации домашнего задания использую следующие приемы:
Одновременно задаю домашнее задание двух или трех уровней.
1.Первый уровень – обязательный минимум. Главное свойство этого задания: оно должно быть абсолютно понятно и посильно любому ученику.
2.Второй уровень – тренировочный. Его выполняют ученики, которые желают хорошо знать предмет и без особой трудности осваивают программу.
3.Третий уровень используется в зависимости от темы урока, подготовленности класса. Это творческое задание. Обычно оно выполняется
на добровольных началах.
Творческие задания включают в себя:
разработка кроссвордов, тематические сборники интересных фактов, учебные комиксы, плакаты – опорные сигналы и так далее.
«Задание массивом»
Любой из уровней домашнего задания можно задавать массивом. Например: даем десять задач, из которых ученик должен сам выбрать и решить заранее оговоренный минимальный объем задания.
При задании массивом возникает момент соревновательности. Полезно вести открытую ведомость , в которой ученики отмечают свое продвижение. На уроках математики универсальным учебным действием может служить познавательное действие (объединяющее логическое и знаковосимволическое действия), определяющее умение ученика выделять тип задачи и способ её решения. С этой целью ученикам предлагается ряд заданий, в которых необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомым. В этом случае ученики решают собственно учебную задачу, задачу на установление логической модели, устанавливающей соотношение данных и неизвестного. А это является важным шагом к успешному усвоению общего способа решения задач.
Оценивание
Важно решить, как оценивать деятельность ученика, как избежать негативных последствий оценивания.
Главная цель оценки – стимулировать познание. Человеку нужен Успех. Хвалить приятно. Но успех перемежается с неудачей. Бывает, что ученика не за что хвалить. Как быть?
Для развития умения оценивать свою работу дети вместе с учителем разрабатывают алгоритм оценивания своего задания, Обращается внимание на развивающую ценность любого задания. Учитель не сравнивает детей между собой, а показывает достижения ребенка по сравнению с его вчерашними достижениями. Вчера он делал двадцать ошибок в диктанте, сегодня он сделал десять. Это замечательно. Ребенок сделал плохую работу. Можно сказать: « Работа плохая, вот к чему приводит лень!» или - «Работа хуже, чем обычно. Наверное ты неважно себя чувствовал». Учитель в своих оценках должен быть сопереживающим другом, а не надсмотрщиком. Учитель должен увеличивать свой «отметочный арсенал»: « 3», «4», «5», «2» - «ЧП» И это плохо, отметки ухудшают взаимоотношения учащихся и учителя.
И в заключении хотелось бы напомнить, что каждый ребенок – индивидуален. Помогите найти в нем его индивидуальные личные особенности.
Помните, что главным является не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета. Научите ребенка высказывать свои мысли. Во время его ответа на вопрос задавайте ему наводящие вопросы. Не бойтесь «нестандартных уроков», попробуйте различные виды игр, дискуссий и групповой работы для освоения материала по вашему предмету. Помогите ребенку научиться адекватно, оценивать выполненную им работу. Научите исправлять ошибки.
Сегодня учащийся сам должен стать « архитектором и строителем образовательного процесса. Достижение этой цели становится возможным благодаря формированию системы УУД.
Универсальные учебные действия – это термин новый, мало привычный. Надеюсь, после плодотворной работы творческой группы, созданной в нашей школе, УУД станут родными для учителей.
Для формирования личностных УУД педагог предлагает следующие виды заданий: - решение творческих заданий;
- участие в проектах;
- выполнение самооценки событий;
- ведение дневника (портфолио) достижений;
- авансирование успешности результата;
- выполнение заданий типа «Персональная исключительность», «Обоснуй мнение»; задания на ЗОЖ по форме и содержанию;
- подведение итогов урока.
Для формирования регулятивных УУД применяет следующие виды заданий:
- проверка домашнего задания;
- поиск информации в предложенных источниках;
- взаимоконтроль;
- выполнение заданий типа «Преднамеренная ошибка», «Почта», «Верю – не верю!», «Ищу ошибки», «Кольцовка»;
- заучивание наизусть материала в классе;
- контрольный опрос на определенную тему.
Для формирования познавательных УУД используются следующие виды заданий:
- работа с таблицами, с текстом;
- составление и чтение диаграмм;
- составление схем – опор;
- задания «Лабиринт», «Поиск лишнего», «Найди отличие», «Цепочки», «Понятие для инопланетян»;
- поиск по причине заключения и обратно, поиск причины по заключению.
Мотивация познавательной деятельности путём организации исследовательской работы с применением методов моделирования, прогнозирования, эксперимента Известно, что творчество неразрывно связано с исследовательской деятельностью учащихся. Путь к глубоким знаниям должен базироваться на жизненном опыте и экспериментальных исследованиях. Начинать всё с правил и законов — это то же, что впрягать коня позади телеги. Правила и законы — это итог опытов, иначе они (правила и законы) — всего лишь бессодержательные и бесполезные формулы. Обучение следует организовывать так, чтобы учащемуся пришлось действовать самостоятельно, чтобы он экспериментировал, выбирал, исследовал.
Например, при изучении теоремы о свойстве медианы равнобедренного треугольника целесообразно провести с учащимися экспериментальное исследование зависимости между элементами той фигуры. Можно предложить учащимся построить разносторонний треугольник с тупым углом при вершине и провести из неё высоту, биссектрису и медиану. После этого следует рассмотреть треугольники разных видов и установить, существуют ли среди них такие, в которых эти линии совпадают. После определённого исследования возникает гипотеза — проверить это свойство для равнобедренного и равностороннего треугольников.
Математика всегда влияла на развитие естественных наук и научно-технический прогресс каждой эпохи. Причём влияние осуществлялось и осуществляется через построение математических моделей. Поэтому необходимо формировать у учащихся умение моделировать. С этой целью целесообразно использовать ситуации, связанные с имитацией процессов реальной жизни. Например, при изучении темы «Исследование свойств функций» предложим учащимся отправиться в заочное путешествие на автомобиле из города А в город В. При этом используем материальную модель рельефа дороги. Прямолинейный участок пути ассоциируется с термином «константа». Спуск на дороге — монотонное убывание функции. Закончился спуск, и водитель увеличивает скорость, при этом обозначают точку минимума. Дорожный знак указывает подъём, а у математика появляется термин «монотонное возрастание функции». И вот автомобиль проходит высочайшую точку (точку максимума) и снова идёт на спуск. На возвышениях дорога выпуклая, в долинах — вогнутая.
Математические понятия, которые изучают в этой теме, делят на две группы. Одни описывают поведение функций в окрестности некоторых характерных точек (максимум, минимум, перегиб), другие — на некоторых промежутках (возрастание, убывание, выпуклость, вогнутость). В этой ситуации абстрактные математические понятия представлены с помощью материальной модели и приближены к реальной жизни.
Часто реальные жизненные модели нужно представить в виде идеальной модели. Так, при изучении темы «Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции» можно предложить учащимся задачу-отрывок из рассказа JI. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно».
Крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал наконец желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли обойдёшь, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги». Выбежал утром Пахом, а возвратился вечером назад и упал без чувств, обежав четырёхугольник ABCD с периметром 36 км.
Р = АВ + ВС + CD + AD, Р = 3 + 13 + 8 + 12 = 36,
S = 12 = 66 (км2).
Четырёхугольник ABCD — прямоугольная трапеция с основаниями АВ-3, CD- 8. Наибольшую ли площадь при этом периметре охватил Пахом?
Учащимся целесообразно предложить построить четырёхугольник с периметром 36 и наибольшей площадью. Они строят известные им четырёхугольники: прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапецию, квадрат. Путём экспериментального исследования устанавливаем, что наибольшую площадь имеет квадрат.
Р = 4 9 = 36, 5 = 9-9 = 81.
Учащиеся делают вывод, что крестьянин мог бы пробежать 36 км и получить кусок земли площадью 81 км2. После этого создают математическую модель. Если стороны прямоугольника обозначить х и у, то
х + у = 18, S = xy = x(l8-x).
Полученную функцию исследуем на экстремум. После этого учащиеся создают конструктивную модель решения задач на наибольшее и наименьшее значения, то есть алгоритм.
Известно, что нельзя построить дом, владея лишь технологическими навыками. Для этого нужно уметь прогнозировать, проектировать. Решая любую задачу (в быту, на производстве, в обучении), приходится постоянно предусматривать ход событий и на основе анализа, синтеза, обобщения ситуации, которая сложилась на этот момент, регулировать и корректировать свою последующую деятельность. Поэтому метод прогнозирования является достаточно ценным методом научного познания. В обучении математике целесообразно применять такие приёмы прогнозирования: образное представление объекта, рассмотрение объекта с разных точек зрения, целостное видение проблемы. Например, при изучении темы «Правильные многоугольники» учащиеся выдвигают гипотезы о возможных сферах применения правильных многоугольников (разные виды паркета, облицовочной плитки и т. п.).В ходе научно-практической конференции «Дифференциальные уравнения и их применение» учащиеся выдвигают гипотезы об известных и будущих областям их применения: в физических процессах (закон радиоактивного распада), биологических (рост и размножение бактерий), в современных экосистемах и т. д.
Для формирования коммуникативных УУД использует следующие задания:
- составь задание партнеру;
- составь отзыв на работу товарища, дай рецензию на ответ одноклассника;
- групповая работа по выполнению заданий, составлению вопросов, созданию кроссвордов;
- организация диалога (работа в паре);
- задания «Отгадай, о чём говорится», «Какая идея лучше?».
Освоение учащимися универсальных учебных действий (УУД) решит проблему самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться.
Конспект урока математики в 11 классе
Тема урока: Статистика. Теория вероятности
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Цели:по содержанию
Образовательные: обобщение знаний по теме «подготовка учащихся к ЕГЭпо математике
Развивающие: развитие математически грамотной речи, алгоритмической культуры, критического мышления, навыков самостоятельной и групповой деятельности
Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения
Подготовка к уроку:
- за неделю до урока учащимся было предложено домашнее задание – подготовить презентацию по одной из трех тем ( можно одну презентацию на двоих): «Статистика в школе»,«Теория вероятности», «Задачи по теории вероятности в ЕГЭ»
- из каждой группы презентаций были выбраны по одной лучшей
- учащимся лучших презентаций было сообщено о том, что они будут выступать со своими презентациями на открытом уроке
- класс был разбит на 4 группы по 6 человек, две группы-«Статистика», две другие -«Теория вероятности»
- домашнее задание к уроку- каждой группе составить по одной - две задачи, предварительно проведя опрос учителей
Ход урока:
Мобилизующий этап, целеполагание.
Становится очевидной универсальность вероятностно-статистических законов. Современные физика, биология, социология, лингвистика развиваются на вероятностно-статистической базе. Каждый из нас в своей жизни ежедневно сталкивается с вероятностными ситуациями. На уроках мы рассматривали простейшие ситуации и решали несложные задачи из двух больших разделов математики-«Статистика» и «Теория вероятности». Сегодня у нас обобщающий урок по теме. Поставим перед собой цели урока.
Ученики предложили следующие цели:
- повторить теорию данной темы
-вспомнить алгоритмы
-подготовиться к ЕГЭ по математике (задачи В10)
Я предлагаю такой план урока:
1.Презентации учащихся «Статистика в школе» и «Теория вероятности» (находятся в прикрепленном файле)
2.Представление каждой группой своего домашнего задания к уроку
3. Презентация « Теория вероятности в ЕГЭ по математике»
4.Решение задач
Учащиеся согласились с этим планом урока.
2.Обобщение и систематизация знаний.
Ученица 11 класса представила вниманию класса свою презентацию на тему «Статистика в школе», затем другой ученик- на тему «Теория вероятности в школе». После слайда №16 Егор просит учащихся групп решить эту задачу другим способом, считая,что событие А- аккумулятор неисправен. Слайдом №17 учащиеся проверили своё решение.
Каждая группа представила вниманию класса свою задачу и её решение; у групп статистов были составлены такие задачи:
1 группа: Какой педагогический стаж у учителей?
Решение: (до урока все заготовки были оформлены на классных досках): одна из учащихся группы прокомментировала задачу у доски
Сгруппированный ряд данных- 5,21,24,36,36
Объём измерения: 5
Размах измерения: 31 (36-5)
Мода измерения: 36
Среднее арифметическое: (5*2+21*1+24*1+36*2):5=24,4
Медиана измерения: 24
Гистограмма распределения:
Учащиеся этой группы сделали вывод: средний педагогический стаж учителей 24 года, поэтому все учителя имеют большой опыт и готовят умных учеников.
2 группа: Сколько выпусков учащихся у присутствующих педагогов было за всю трудовую деятельность?
Решение задачи было аналогично оформлено на доске и прокомментировано одним из учащихся класса.
Группы по решению вероятностных задач представили следующие задачи:
3 группа: К нам на урок пришли два учителя математики, один- химии, один- информатики и один учитель младших классов. а)Какова вероятность того, что при обсуждении урока первым возьмет слово учитель математики? б) Какова вероятность того, что третьим выступит учитель химии?
Решение: а) событие А-первым возьмет слово учитель математики,
N=5, т.к. всего 5 учителей, N (А)=2,т.к. 2 учителя математики, поэтому вероятность наступления данного события P(А)=2/5=0,4
б) событие А-третьим выступит учитель химии,N=5,N (A)=1,P(A)=1/5=0,2
4группа: Из присутствующих учителей двое имеют голубые глаза, один- карие, двое- серые глаза. а) Какова вероятность того, что пятым вошел в класс учитель с серыми глазами? б) Найти вероятность того, что у одного из учителей зелёные глаза?
Решение: а) событие А- пятым вошел учитель с серыми глазами, N=5.N(A)=2.т.е. благоприятствующих исходов-2,т.к. учителей с серыми глазами двое, поэтому вероятность данного события P(A)=2/5=0.4 б)вероятность равна 0,т.к. учителей с зелеными глазами не было.
3.Контроль и самоконтроль .
Выступала со своей презентацией ученицадо урока ей было предложено не останавливаться на теории, поэтому она сразу начала презентацию со слайда №7.Задачи на слайдах №7,8 она предложила учащимся решить самостоятельно, т. к. похожие рассматривались в презентации ученика. В режиме »Показ слайдов» была проведена проверка решения. Задачу на слайде №9 ученица объяснила и задала вопросы: Какова вероятность того, что прыгун из Парагвая выступит десятым? (ответ:0,36), двадцать шестым? (ответ:0).Задача на слайде №11 учащиеся решали самостоятельно с последующей проверкой. Следующую задачу со слайда №12 У. объяснила и задала вопросы: Какова вероятность того, что доклад профессора М будет запланирован на четвёртый день?(0,16).На первый день? (17/75) На шестой день?(0). Две последние задачи не рассматривали из-за недостатка времени. У. сделала вывод: все основные типы вероятностных задач из сборника по подготовке к ЕГЭ были рассмотрены.
4.Итог урока. Рефлексия.
Ученики сделали вывод, что все поставленные цели были достигнуты. Я добавила: «Будем считать, что мы провели обобщение теории данной темы, а решение задач продолжится при подготовке к экзамену». Рефлексия была проведена на эмоциональном уровне (Метод неоконченных предложений): я кидала мячик ученику с началом предложения, например, сегодня на уроке…( я узнала….,мне понравилось…,я понял…,работать в группе было…, и т. д. ), ученик должен продолжить предложение и кинуть мяч обратно.
5.Домашнее задание: в сборнике по подготовке к ЕГЭ под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко «ЕГЭ 3000 задач» выбрать и решить 5 разных типов вероятностных задач из раздела В10.
Приёмы, используемые на моём открытом уроке:
-создание проблемной ситуации (домашнее задание перед уроком)
- апелляция к жизненному опыту детей ( при выполнении домашнего задания учащимся самостоятельно нужно было, опираясь на свой жизненный опыт решить, какие социологические опросы они будут проводить с учителями,советовались с одноклассниками и со мной, как лучше сформулировать свои мысли, как оформить задачи и т. д.)
- проверка знаний учащихся
- создание презентаций
Виды универсальных учебных действий,формируемых на уроке
На этапе подготовки к уроку:
-личностные: умение ориентироваться в социальных ролях и межличностных отношениях (при опросе учителей для составления своих задач)
-регулятивные: целеполагание и планирование своей деятельности (при составлении статистических и вероятностных задач, при подготовке презентаций каждым учащимся класса)
-познавательные:
• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели своей презентации;
• поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение задач (в своих презентациях ) с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации;
• структурирование знаний (в презентациях);
• самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера (при составлении задач и презентаций)
• моделирование (обработка большого объёма теоретических знаний по данной теме и представление их в виде презентаций)
• построение логической цепочки рассуждений (при составлении презентации)
- коммуникативные:
• постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
1.Мобилизующий этап:
-регулятивные:
• целеполагание как постановка учебной задачи урока;
• планирование урока;
-коммуникативные:
• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников (класс разбит на группы, выбраны командиры групп, роли распределены)
2.Обобщение и систематизация знаний:
-личностные:
• смыслообразование, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом
• нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания
•умение работать в группах
-регулятивные:
• саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию
-познавательные:
• структурирование знаний;
• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
• смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов
-коммуникативные:
владение монологической речью в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка,
3.Контроль и самоконтроль:
-регулятивные:
• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном
• коррекция
-познавательные:
• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
извлечение необходимой информации из прослушанных презентаций
• анализ и синтез
-коммуникативные:
• разрешение конфликтов — выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;
• управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий;
• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
4.Итог урока. Рефлексия:
-личностные:
•способность к самооценке
• смыслообразование, т. е. установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется
• нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания
-регулятивные:
• умение проговаривать последовательность действий на уроке
•умение оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
• оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;
-коммуникативные:
•умение делать комплименты друг другу
571
98 729 
