Презентация к уроку геометрии "Решение задач на применение теоремы Пифагора"

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

НА ПРИМЕНЕНИЕ

ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА

Геометрия владеет двумя сокровищами:  одно из них – это теорема Пифагора. Иоганн Кеплер

a

c

h c

b

Г

И

П

О

Т

Е

3.

Н

У

4.

З

1.

А

5.

2.

7.

6.

Д

И

А

Г

О

Н

А

Л

Ь

Ф

О

Р

М

У

Л

А

К

А

Т

Е

Т

Т

Р

Е

У

Г

О

Л

Ь

Н

И

К

В

Ы

С

О

Т

А

Т

Е

О

Р

Е

М

А

ВОПРОСЫ:

.

1.   Геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

2. Одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. 

3. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла. 

4. Отрезок, соединяющий две несмежные вершины.

5. Отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры на её основание или на продолжение основания.

6. Утверждение, истинность которого устанавливается путём доказательства.

7. Правило, записанное с помощью букв.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Определите верные записи для данных треугольников

1. c² = а² + b ²

2. m² = n² + k²

3. p² = n² - k²

п

р

n

c

k

k

a

3.

m

b

1.

2.

a, b, c – стороны треугольника.

Определите какие из данных треугольников являются прямоугольниками.

1. а = 6, в = 8, с = 10

2. а = 5, в = 12, с = 13

3. а = 4, в = 5, с = 6

Как называются прямоугольные треугольники у которых длины сторон выражаются целыми числами?

Египетский треугольник

Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов египетскими землемерами и архитекторами,

например, при построении пирамид.

Для построения прямого угла использовался шнур или верёвка, разделённая отметками (узлами) на 12 частей. Шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого

угла сооружения.

Назовите теорему Пифагора для треугольников

В С B

А

А D A С

B C

K

D

С В

A D

O

M

Теоремой Пифагора и пифагорейской школой восхищается человечество на протяжении всей истории, им посвящаются стихи, песни, рисунки, картины.

В Греции была выпущена почтовая марка по случаю переименования острова Самос в остров Пифагорейон.

Эта марка – почти единственная среди многих тысяч существующих, на которой изображен математический факт.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Д. Пойа

Задача Пожарная машина не может приближаться к зданию, высота которого 8м, ближе, чем на 6м. Лестницу пожарники могут разложить на 11м. Достаточно ли ее длины для того, чтобы пожарники забрались на крышу здания?

B

8

A

C

6

Задача Фронтон коттеджа имеет форму равнобедренного треугольника. Его ширина равна 12м, длина по скату – 7,5м. Определить сколько досок необходимо для закрытия ими фронтона, если на каждый квадратный метр требуется 2 доски.

B

A

C

K

№ 494 стр. 133

Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ – 12 см.

B

А

C

O

D

Домашнее задание

Повторить п. 55, п.56, № 490(а), 493

или составить прикладную задачу

o

N

Рефлексия

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Я узнал…»

«Я научился …»

«Я сегодня могу себя похвалить за …»

«Мне понравилось…»

«Мне еще надо поработать над…»

«Теорема Пифагора звучит так…»

Пифагоровы заповеди

• Делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться.
• Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать.
• Не пренебрегай здоровьем своего тела.
• Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
• Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.