Презентация к уроку на тему "Теорема Пифагора"

Теорема Пифагора

Дан треугольник АВС, где АВ = 5 см, АС = 12 см. Высота проведенная из вершины С = 15 см. Найти высоту проведенную из вершины В.

В

Решение:

М

5

?

А К С

12

Значит

;

Треугольник АВС, угол С= 90 о , АВ = 5, ВС – 12. Найти высоту проведенную из вершины С.

А

М

5

?

С

В

12

Каких данных не хватает для решения задачи?

Как найти гипотенузу, зная катеты треугольника?

а b

b а

Практические задачи

b а

• Построить квадрат со стороной (a+b). И на сторонах квадрата отметить по одной точке, делящей эти стороны на отрезки а и b так, чтобы к каждой вершине примыкали а и b.

• Соедините отрезками точки, расположенные на соседних сторонах квадрата.

Что можно сказать о треугольнике?

Как можно найти S исходного квадрата (S = (a+b) 2 или S = 4S тр. + S кв )

На какие фигуры мы разбили квадрат?

Что можно сказать о сторонах 4-угольника?

Что можно сказать о виде 4-угольника?

Что можно сказать об углах 4-угольника?

а b

Вывод: сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.

Вернемся к задаче, рассматриваемой в начале урока

А

М

5

?

С

В

12

Закрепление теории

К

С

3

6

?

?

Р

В

М

5

А

8

О

15

?

Р

12

М