Презентация к уроку по теме: "Круги Эйлера"

Круги Эйлера

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Первое их использование приписывают Леонарду Эйлеру.

Диаграммы Эйлера также называют кругами Эйлера. При этом «круги» — это условный термин, вместо кругов могут быть любые фигуры.

На диаграммах Эйлера множества изображаются кругами (или другими фигурами). Причём непересекающиеся множества изображены непересекающимися кругами, а подмножества изображены вложенными кругами. Например, диаграмма на рисунке показывает, что множество A является подмножеством B, а B не пересекается с C.

Диаграммы Вена (круги Эйлера)

A

A

A

B

B

A+B

A *B

A

A

B

B

A  B

A  B

3

Графическая иллюстрация операции

Логического умножения

(в алгебре множеств соответствует операции пересечения множеств)

А={1,2,3,4}

B={1,3,4,5}

А

В

А ^ B = {1,3,4}

Графическая иллюстрация операции

Логического сложения

(в алгебре множеств соответствует операции объединения множеств)

А={1,2,3,4}

B={1,3,4,5}

А

В

А ٧ B = {1,2,3,4,5}

Графическая иллюстрация операции

Логического отрицания

(в алгебре множеств соответствует операции дополнения до универсального множества)

А

Ā

А={1,3,5}

Ā ={2,4,6}

Пример задания

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для каждого запроса указан его код – соответствующая буква от А до Г. Расположите коды запросов в порядке возрастания количества страниц, которые нашёл поисковый сервер по каждому запросу. По всем запросам было найдено разное количество страниц.

Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ «|», а для логической операции «И» – «&».

Код

А

Запрос

Б

Рим & Париж & Лондон

Лондон | Рим

В

Г

Рим & Лондон

Рим | Париж | Лондон

Б) Лондон | Рим

А) Рим & Париж & Лондон

В) Рим & Лондон

Г) Рим | Париж | Лондон

Ответ: АВБГ