Презентация к уроку "Среднее арифметическое"

Известно, что гномы вместе сегодня добыли 2 желтых камня, 3 зеленых камня и 2 красных камня. Сколько камней добыл каждый из них?

Всего гномов – 7 . Вместе они добыли 2 + 3 + 2 = 7 камней. Каждый добыл 1 камень, то есть: 7 : 7 = 1

Это называется

средним арифметическим.

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых

За неделю гномы все вместе добыли 35 драгоценных камней. Сколько камней добыл в среднем каждый гном за неделю?

35 : 7 = 5.

В среднем каждый гном за неделю добыл 5 драгоценных камней.

Чему равен средний рост гномов?

Мой рост 1,25 метра

Мой рост 81 сантиметр

Мой рост 56 сантиметров

98 сантиметров

1,05 м

Мой рост 95 сантиметров

0,71 м

Средний рост гномов будет равен среднему арифметическому ростов всех гномов

Первым действием переведем рост каждого гнома в метры:

Вторым действием найдем сумму значений:

Третьим действием найдем частное суммы всех значений и числа гномов:

Так мы нашли средний рост гномов: посчитали сумму всех значений и разделили ее на число гномов . Получили, что средний рост гномов равен 0,9 м или 90 см.

Участница соревнований по фигурному катанию на коньках получила оценки:

Найдите среднюю оценку этой участницы.

Средняя оценка этой участницы соревнований составляет 5,2 балла

Автомобиль двигался 3,2ч по шоссе со скоростью 90км/ч , затем 1,5ч по грунтовой дороге со скоростью 45км/ч , наконец, 0,3ч по проселочной дороге со скоростью 30км/ч . Какова средняя скорость движения автомобиля на всем пути?

Средняя скорость движения определяется по формуле:

Средняя скорость движения = ( Весь пройденный путь ) : ( все время движения)

Пройденный путь определяется по формуле:

Путь = скорость

время

1. Определим длину каждого участка пути:

2. Определим весь путь :

3. Определим все время движения:

4. Найдем среднюю скорость движения:

Как найти второе число, если среднее арифметическое двух чисел равно 3,1, а первое число равно 3,8?

1. Пусть неизвестное число равно Х .

2. Первое число равно 3,8.

3. Сумма этих двух чисел равна 3,8 + Х .

4. Среднее арифметическое равно 3,1.

5. Количество чисел равно 2.

6. Можем составить уравнение:

А вот задачки посложнее. Задача № 1: Средний рост шести друзей 1,2 м. рост самого низкого из них – 1,1 м. каков средний рост остальных пяти?

1. Суммарный рост шести друзей равен:

12,6 · 6 = 7,2 (м)

2. Исключим рост самого низкого:

7,2 – 1,1 = 6,1 (м)

3. Средний рост пяти друзей равен:

6,1 : 5 = 1,22 (м)

Задача № 2: Средний рост пяти игроков баскетбольной команды - 2,04 м. После замены игрока, рост которого равен среднему, средний рост команды увеличился до 2,08 м.

Каков рост нового игрока?

1. Суммарный рост четырех оставшихся игроков равен:

2,04 · 4 = 8,16 (м)

2. Суммарный рост игроков после замены:

2,08 · 5 = 10,4 (м)

3. Рост игрока, вошедшего в игру после замены равен:

10,4 – 8,16 = 2,24 (м)

Что же такое «среднее арифметическое»?

Среднее арифметическое нескольких чисел – это частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

А как его найти?

Нужно найти сумму всех чисел и разделить ее на количество слагаемых.

А вы согласны с нашими гномами?

А что еще нового вы сегодня узнали?

Правильно, как найти среднюю скорость движения. Кто из вас готов рассказать правило?

Ребята, мы так рады, что вы теперь знаете что такое среднее арифметическое и можете его находить!

Не забудьте записать домашнее задание: п. 38, № 1495, № 1497, № 1499