Россия, с. Кочневка
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 19.09.2024 20:40
Грязнова Александра Константиновна
учитель математики
73 года
15 177
2 388 
Местоположение
Специализация
Презентация "Неравенства с модулем"
Категория:
Математика
11.03.2015 19:12
Просмотр содержимого документа
«Презентация "Неравенства с модулем"»
Неравенства с модулем
Способы решения неравенств с модулями:
- 1. По определению модуля
- 2. Возведение обоих частей неравенства в квадрат
- 3. Замена переменной
- 4. Раскрытие модуля на промежутке знакопостоянства
- 5. Равносильность неравенств системам
- 6. Важный частный случай
а -a a a -a |3 x -1|-7x -1 -6x -2x Ответ: " width="640"
1.По определению модуля
| f ( x ) | а
| f ( x ) | а
-a
a
a
-a
|3 x -1|
-7x -1
-6x
-2x
Ответ:
| x 2 - x | ( x 2 -1) 2 ( x 2 - x ) 2 - равносильность не нарушена ( x 2 -1+ x 2 - x )( x 2 -1- x 2 + x ) 0 – разность квадратов (2 x 2 - x -1)( x -1) 0 + - + 1 " width="640"
2.Возведение обеих частей в квадрат
| x 2 -1| | x 2 - x |
( x 2 -1) 2 ( x 2 - x ) 2 - равносильность не нарушена
( x 2 -1+ x 2 - x )( x 2 -1- x 2 + x ) 0 – разность квадратов
(2 x 2 - x -1)( x -1) 0
+
-
+
1
3.Замена переменной
+ - - - +
t
3
-2
0
3 Нули подмодульных выражений: x =1 и x =2 1 2 + x -1 + - + + 2- x - 2 3 0 1 " width="640"
4. Раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства
| x -1| + |2- x | 3 Нули подмодульных выражений: x =1 и x =2
1
2
+
x -1
+
-
+
+
2- x
-
2
3
0
1
5. Равносильность неравенств системам или их совокупности
См. решение по определению
Неравенство равносильно двум неравенствам:
Равносильно неравенству:
Можно записать в виде системы
Можно записать в виде совокупности
5. Равносильность неравенств системам (примеры)
№ 2
№ 1
0 в ОДЗ возведем в квадрат, обе части для преобразования используем разность квадратов Учитывая ОДЗ, получим: " width="640"
6. Один частный случай
умножим на | x +2|0 в ОДЗ
возведем в квадрат, обе части
для преобразования используем разность квадратов
Учитывая ОДЗ, получим:
Обучающая самостоятельная работа
Метод решения
условие
1. По определению модуля
По определению модуля
ответы
По определению модуля
(-5; 1)
По определению модуля
2. Возведение обеих частей в квадрат
3. Раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства
4. Замена переменной
Замена переменной
5. Замена совокупностью систем
0; 2
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
