Просмотр содержимого документа
«Презентация по алгебре на тему "Формула корней квадратного уравнения"»
Формула корней квадратного уравнения
Найди «лишнее»
Найди «лишнее»
Найди «лишнее»
Найди «лишнее»
Найди «лишнее»
Составьте квадратные уравнения, если известны их коэффициенты:
2. а =1, b =0, c = -1;
3. а =5, b =0,5, c = -3;
Дискриминант квадратного уравнения
Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac . Его обозначают буквой D , т.е. D= b 2 – 4ac .
Возможны три случая:
Если D 0
В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет два действительных корня:
Если D = 0
В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0
имеет один действительный корень:
Если D 0
Уравнение ах 2 + b х + с = 0 не имеет действительных корней.
Решение квадратного уравнения
ах 2 + b х + с = 0 .
D= b 2 – 4ac
D 0
D = 0
D 0
Нет действительных корней
Задачи
- Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0 .
- Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0 .
- Решить уравнение x 2 - 2 x + 1 = 0 .
0 , то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле то есть x 1 = 2 и x 2 = 0,5 - корни заданного уравнения. " width="640"
Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0
Здесь a = 2, b = -5, c = 2 .
Имеем D = b 2 - 4ac = (-5) 2 - 4 2 2 = 9 .
Так как D 0 , то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле
то есть x 1 = 2 и x 2 = 0,5 - корни заданного уравнения.
Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0
З десь a = 2, b = -3, c = 5 .
На йдем дискриминант D = b 2 - 4ac =
= (-3) 2 - 4·2·5 = -31 , т. к . D , то уравнение не имеет д ействительных корней.
Решить уравнение x 2 - 2 x + 1 = 0
З десь a = 1 , b = - 2 , c = 1 .
Получаем D = b 2 - 4ac = (-2) 2 - 4 · 1 · 1= 0, поскольку D=0
Получили один корень х = 1.
№ 1. Решите уравнения:
а) х 2 +7х-44=0 ;
б) 9у 2 +6у+1=0 ;
в) –2 t 2 +8t+2=0;
г) а+3а 2 = -11.
д) х 2 -10х-39=0 ;
е) 4у 2 -4у+1=0 ;
ж) –3 t 2 -12 t+ 6 =0;
3) 4а 2 +5= а.
№ 2. а)При каких
значениях х равны значения многочленов:
( 1-3х )( х+1 ) и ( х-1 )( х+1 )?
Б)При каких
значениях х равны значения многочленов:
( 2-х )( 2х+1 ) и ( х-2 )( х+2 )?
Ответы
№ 1.
А)х=-11, х=4
Б) y =-1/3
В) t=2±√5
Г)нет решения
Д)х=-3, х=13
Е)у=1/2
Ж) t=-2±√6
З)нет решения
№ 2
А)х=1/2, х=-1
Б)х=2, х=-1
Молодец !