Презентация "Признаки делимости".

Признаки делимости

Учитель математики Власова Т.В.

Содержание:

• Признаки делимости на 2,на 5 и на 10. Признаки делимости на 3 и на 9. Признаки делимости на 4,на 25 и на 50. Признаки делимости на 11.
• Признаки делимости на 2,на 5 и на 10. Признаки делимости на 3 и на 9. Признаки делимости на 4,на 25 и на 50. Признаки делимости на 11.
• Признаки делимости на 2,на 5 и на 10. Признаки делимости на 3 и на 9. Признаки делимости на 4,на 25 и на 50. Признаки делимости на 11.
• Признаки делимости на 2,на 5 и на 10. Признаки делимости на 3 и на 9. Признаки делимости на 4,на 25 и на 50. Признаки делимости на 11.
• Признаки делимости на 2,на 5 и на 10.
• Признаки делимости на 3 и на 9.
• Признаки делимости на 4,на 25 и на 50.
• Признаки делимости на 11.

Признаки делимости на 2, на 5 и на 10.

• Если натуральное число оканчивается четной цифрой, то оно делится на 2 , а если нечетной цифрой, то число не делится на 2 .

• Если натуральное число оканчивается цифрой 5 или 0 , то оно делится на 5 , а если оно оканчивается любой другой цифрой, то оно не делится на 5 .

• Если натуральное число

оканчивается цифрой 0 ,то

оно делится на 10 ,а если оно

оканчивается любой другой

цифрой, то оно не делится

на 10 .

Признаки делимости на 3 и на 9.

• Если сумма цифр числа делится на 3 , то и число делится на 3 , а если сумма цифр числа не делится на 3 , то и число не делится на 3 .

• Если сумма цифр числа

делится на 9 , то и число

делится на 9 , а если сумма цифр числа не делится на 9 , то и число не делится на 9 .

Признаки делимости на 4, на 25 и на 50.

• На 4 делятся числа, которые оканчиваются двумя нулями или у которых две последние цифры составляют число, делящееся на 4 .

Например:1573 12.

• На 25 делятся нацело те числа, которые оканчиваются на 25, 50, 75, 00 .

Например: 1209 75 ,4 50 ,

517460 25 , 6632013 00 .

• На 50 делятся те числа, которые оканчиваются на 00 или 50 .Например: 7 731 50 , 2411 00 .

Признак делимости на 11.

Число делится на 11 ,если

разность суммы цифр,

стоящих на нечетных местах,

и суммы цифр, стоящих на

четных местах, кратна 11

(разность может равняться 0, может быть и отрицательным числом, но чтобы была кратным 11 ).

Испытаем число 98855075.

Нумерация идет слева направо .

9+8+5+7=29

8+5+0+5=18

29-18=11

98855075 делится на 11.

Существует и другой признак делимости на 11, удобный для не очень длинных чисел.

Испытуемое число

разбивают слева на группы

по две цифры в каждой

и складывают эти группы.

Если полученная сумма

кратна 11 , то испытуемое

число кратно 11 .

Испытаем число

26741

Разбиваем на группы

2 |67|41 и складываем их:

2+67+41=110

110 делится на 11 , значит,

и 26741 делится на 11