Россия, Архангельск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 20.04.2024 19:59
Мальцева Олеся Владимировна
преподаватель математики
42 года
1 389
37 183 
Местоположение
Специализация
Презентация. Возрастания и убывания функции
Категория:
Математика
18.08.2015 16:42
Просмотр содержимого документа
«презентация. Возрастания и убывания функции»
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Северный техникум транспорта и технологий»
Применение производной к исследованию функций
Преподаватель ГБПОУ СТТТ АО Мальцева О.В.
у 1
у 2
х 1
х 2
Рисунок 2
Рисунок 1
Как определить промежутки возрастания и убывания для функции ?
ПРИЗНАКИ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФНКЦИИ
0 в каждой точке интервала ( а;b) , то функция f возрастает на интервале ( а;b) . " width="640"
Достаточный признак убывания функции
Если f‘(x) в каждой точке интервала ( а;b) ,
то функция f убывает на интервале ( а;b) .
Достаточный признак возрастания функции
Если f‘(x)0 в каждой точке интервала ( а;b) ,
то функция f возрастает на интервале ( а;b) .
0: (-3;0), (4,1;7), у=f(x) f'(x) (-6;-3), (0;4,1), (7;8) 4,1 -3 7 " width="640"
Укажите промежутки, где производная функции у=f(x) будет положительна (отрицательна)
f'(x) 0:
(-3;0), (4,1;7),
у=f(x)
f'(x)
(-6;-3), (0;4,1),
(7;8)
4,1
-3
7
АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКОВ ВОЗРАСТАНИЯ И УБЫВАНИЯ ФУНКЦИИ
1.Найти область определения функции – D(f).
2.Вычислить производную функции – f ' (х).
3.Найти точки, в которых производная равна нулю или не существует.
4.Отметить в области определения функции точки,
в которых производная равна нулю или не существует.
5.Расставить знаки производной в каждом из полученных промежутков.
6.Определить промежутки возрастания и убывания функции f(х).
7. Записать ответ.
ЗАДАНИЕ 1.
-
+
+
1
-2
Ответ: функция f(х) возрастает на (-∞;-2), (1;∞)
функция f(х) убывает на (-2;1)
Самостоятельная работа
2 вариант
1 вариант
Найти промежутки убывания функции
Найти промежутки возрастания функции
ЗАДАНИЕ 5.
-
+
+
6
2
Ответ: функция f(х) убывает на
(2;6)
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
