Презентация взаимное расположения окружностей

Цель:

Образовательная       -   усвоение новых знаний о взаимном расположении прямой и окружности и о взаимном расположении двух окружностей; 

Развивающая           -    развитие вычислительных навыков, развитие логико-структурного мышления; формирование навыков нахождения рациональных путей решения и достижения конечных результатов; развитие познавательной деятельности и творческого мышления.

Воспитательная      –    формирование у учащихся ответственности, системности; развитие познавательных и эстетических качеств; формирование  информационной культуры учащихся.

Тип урока:  изучение нового учебного материала.

Метод обучения: словесный,  наглядный, практический.

Форма обучения: коллективная.

Средства обучения:  доска

ХОД УРОКА:

Организационный этап

Актуализация субъектного опыта учащихся 

Вопросы:

1)  Что такое окружность?

2)  Назовите элементы окружности?

3)  Что такое перпендикуляр?

Определить взаимное расположении прямой и окружности, если:

1. R=16cм, d=12см

2. R=5см, d=4,2см

3. R=7,2дм, d=3,7дм

4. R=8 см, d=1,2дм

5. R=5 см, d=50мм

а) прямая и окружность не имеют общих точек;

б) прямая является касательной к окружности;

в) прямая пересекает окружность.

 Формирование  умений и навыков

Работа с учебником 

Рассмотрим, как могут располагаться между собой две окружности.

I. Взаимное расположение двух окружностей. (R₁  и    R₂ – радиусы окружностей)

Случай 1.

Окружности не  имеют общих точек (не пересекаются).

Если  R₁ + R₂ < d, 

d – Расстояние между центрами окружностей.

Случай 2:

Окружности имеют одну общую точку (касаются).

Если  R₁ + R₂ = d,   Внешнее касание

Случай 3:

Окружности имеют две общие точки (пересекаются).

Если  R₁ + R₂ > d, 

Проверка понимания 

1)  Какие случаи расположения прямой и окружности  вам известны?

2)  Какая прямая называется касательной?

3)  Какая прямая называется секущей?

4)  Теорема о диаметре, перпендикулярном хорде?

5)  Как проходит касательная по отношению к радиусу окружности?

6)  В каком случае окружности имеют одну общую точку?

7  Как могут располагаться две окружности?

8) Какие касания вам известны?

9)  Когда окружности пересекаются?

10)  Какие окружности называются концентрическими?

   Закрепление новых знаний и способов деятельности

• Каково взаимное расположения окружностей если:
• D=1дм,   R=0,8дм,  R= 0,2дм
• D=40см,   R=110см,  R= 70см
• D=12см,   R=5см,  R= 3см
• D=15дм,   R=10дм,  R= 22см

Домашнее задание 243

Подведение итогов урока   Выставления оценок

Этап рефлексии