Признаки равенства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

Истино или ложно

• Л
• И
• Л
• Л
• И
• И

Устно решить задачи по готовым чертежам

Найти: В

1.

2.

53°

45°

Найти: А, В, DCB

45°

45°

20°

20°

Найти: САВ

3.

50°

Устно решить задачи по готовым чертежам

4.

Найти: ВС

5.

Найти: АВ

Найти: А, С

6.

Работа в парах с проговариванием

Окружающий нас мир – это мир геометрии

Работа в парах с проговариванием

1.Один из острых углов прямоугольного треугольника на 18° больше другого.

Найти острые углы треугольника

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС АВ=12см, . Найти высоту AH

Проверка

Задача № 1

А х+(х+18) = 90, так как сумма

острых углов равна 90°

2х=72

С х=36 Ответ: 36° и 54°

Задача № 2

А

АВ= 12см, ВАН= 60°

В = 30° и по свойству 2

В Н С АН=1/2АВ=6 см

Ответ: 6 см

В

60°

Самостоятельная работа

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение

Самостоятельная работа

1. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. Найти острые углы

2. В треугольнике СМЕ М=90°; СЕ=24см, а внешний угол при вершине Е равен 120°. Найти длину катета МЕ

24

Эталон для самопроверки

1. Дано : ∆ АВС, С=90°

Найти А , В

Решение:

Пусть А = х°, тогда В=4х°

А + В = х°+4х°=90° (по св-ву 1)

х=18° С В

А=18°, В=72°

Ответ: 18°; 72°

2.Дано: ∆ СМЕ, М=90°, СЕ=24 см

Е внеш = 120°. Найти МЕ

Решение : СЕМ = 180°-120° = 60°

С=30°(по свойству1)

Катет МЕ лежит против угла 30°,

Поэтому МЕ=1/2СЕ=1/2∙24 = 12. Ответ: 12 см

А

х

4х

С

30°

60°

120°

М

Е

Дополнительное задание

Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, равен 15°

Включение в систему знаний и повторение

№ 259:

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника

Решить задачу:

В 100-этажном доме установлен лифт с двумя кнопками. Если нажать на первую кнопку, мы поднимемся на 7 этажей вверх, если нажать на вторую - спустимся на 9 этажей вниз. Как попасть с 1-го этажа на 72-й?

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

• Какой треугольник называется прямоугольным?
• Как называются стороны прямоугольного треугольника?
• Чему равен катет, лежащий против угла в 30°?
• Чему равна сумма острых углов треугольника ?

• Я всё понял и могу доказать все свойства

• ​  Я всё понял и могу доказать некоторые свойства

• ​  Для полного понимания мне необходимо повторить тему дома

• ​  Я ничего не понял