Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса

Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса «Элементы тригонометрии» (32 часа).

Пояснительная записка.

Данная программа предназначена для организации предпрофильной подготовки в 9 классе общеобразовательной школы.

В соответствии с изменением программы по математике в основной школе , тема «Тригонометрические выражения и их преобразования», перенесена в курс « Алгебра и начала анализа» 10 класса.

Цели курса:

• формирование познавательного интереса к математике через знакомство с элементами тригонометрии; расширение понятий тождественное равенство и тождественные преобразования;начальное знакомство с решением простейших тригонометрических уравнений.

Задачи курса:

• расширить знания учащихся о тригонометрических функциях;

• познакомить с основными тригонометрическими формулами;

• приобщить учащихся к работе с учебником;

научить применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений;

• научить решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью единичной окружности;

• развивать коммуникативные навыки в процессе практической деятельности.

Основные умения.

Учащиеся после изучения курса должны приобрести конкретные умения:

• в совершенстве владеть определениями;

• устанавливать связь между градусной и радианной мерами;

• применять формулы при решении примеров, доказательстве тождеств, преобразовании тригонометрических выражений;

• определять знаки тригонометрических функций в зависимости от аргумента;

• решать простейшие тригонометрические уравнения.

Содержание программы актуально с точки зрения задач предпрофильной подготовки как пропедевтика математического образования в профильной старшей школе.

Элективный курс имеет большой образовательный и воспитательный потенциал, так как воспитывает внимательное отношение к изучаемым понятиям, формирует представление о связи между этими понятиями.Кроме того, он направлен на обучение учащихся грамотному использованию формул при преобразовании тригонометрических выражений.

Доминантной формой учения является практическая работа учащихся. Средствами для ее осуществления являются задания , которые предлагаются учителем и учебным пособием. Изучение курса предполагается построить в виде учебных лекций и диалогов, практических занятий на отработку формул, самостоятельного изучения отдельных тем.

Контроль за степенью усвоения тем осуществляется при проведении тестов, что позволяет установить степень достижения промежуточных результатов.

Продолжительность курса 32 часа.

Учебно-тематическое планирование.

Содержание программы.

1. Введение (1 час).

Знакомство с целями и задачами курса. Введение понятия тригонометрии- как раздела математики, в котором изучаются тригонометрические функции, и исторического появления тригонометрии-как науки.

2.Определение основных тригонометрических функций (2 час).

Актуализация знаний из курса геометрии, введение определений тригонометрических функций произвольного угла.

3. Радианная мера угла (2 час).

Знакомство учащихся с числовой окружностью и радианной мерой угла, перевод радиан в градусы и наоборот.

4.Поворот точки вокруг начала координат (2 часа).

Введение понятия поворота точки вокруг начала координат, и установление соответствия между множеством действительных чисел и точками единичной окружности.

5. Знаки тригонометрических функций (2 часа).

Определение знаков значений тригонометрических функций при различных значениях аргумента.

6.Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Тригонометрические тождества (3часа).

Знакомство с основным тригонометрическим тождеством, и его применением при вычислении значений тригонометрических функций и простейших преобразованиях тригонометрических выражений.

7.Тригонометрические функции отрицательного аргумента (2час).

Установления связей между одноименными функциями аргументов, имеющих противоположные знаки ( составление конспекта ).

8.Формулы сложения.Сумма и разность тригонометрических функций (3часа).

Знакомство с формулами сложения, суммой и разностью функций., а также с их применением в простейших случаях.

9.Формулы двойного угла (3часа).

Знакомство с формулами двойного угла, и с их применением.

10.Формулы приведения (3часа).

Формулы приведения и правила использования их при решении примеров.

11.Тригонометрические преобразования (4часа).

Практическое применение формул тригонометрии при преобразовании выражений.

12.Простейшие тригонометрические уравнения с помощью единичной окружности (3часа).

Решение простейших тригонометрических уравнение с помощью единичной окружности.

13.Обобщающий урок (2часа).

Защита рефератов .

Приложение.

Темы рефератов: 1.Тригонометрия и ее характер у древних греков.

2. Тригонометрия в Индии.

3.Тригонометрия в странах Арабского Халифата.

4. О тригонометрических функциях и о развитии тригонометрии.

5. Тень и рождение тангенса.

6. Леонард Эйлер и современный вид тригонометрии.

Литература.

1. Алгебра :учеб. для 9 класса общеобразовательных учреждений\ Ю.Н.Макарычев и др., под ред. С.А.Теляковского.-М., Просвещение, 2000г.

2. Глейзер Г.И., История математики в школе 7-8 классы, М., Просвещение, 2002 г.

3. Глейзер Г.И., История математики в школе 9-10 классы, М., Просвещение, 2002 г.

4. Ж.Математика, издательский дом Первое сентября, 1994г.-№4, №5, №15, №16, №18, №21.

5. Ж.Математика, издательский дом Первое сентября, 2000г.-№41, №42, №46.

6. Ж.Математика, издательский дом Первое сентября, 2001г.-№17, №18, №22.

7.Ж.Математика в школе, изд. «Школа-Пресс», 2000г.-№2.

8. Мордкович А.Г., Тригонометрия.Экспериментальный учебник, М., Просвещение, 1977г.

9. Муравин Г.К., Тараканова О.В. ,Элементы тригонометрии. М., Дрофа, 2002г.

10. Энциклопедический словарь юного математика. М., Педагогика, 1989г.

Для учителей: [4 ], [5], [6 ], [7 ], [ 8 ], [9 ].

Для учеников: [1], [2], [3], [10].

6