Санкт-Петербургское государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
«Санкт-Петербургский политехнический колледж»
УТВЕРЖДАЮ
_________________
_________________
_________________
«ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКИ»
Программа математического кружка
для студентов 1 и 2 курсов
Программу составила:
преподаватель математики
высшей квалификационной
категории
Е.В.Никитина
2016 – 2017
учебный год
Пояснительная записка
Целевое назначение программы — расширение и углубление знаний обучающихся по математике, целенаправленная предпрофессиональная ориентация старшеклассников.
Задачи:
предоставить обучающимся возможность реализации способностей;
рассматривать на занятиях кружка теоретические вопросы, не входящие в программу, или углубление отдельных понятий, привлекая к выступлениям обучающихся, расширяя тем самым их кругозор;
привлекать обучающихся к самостоятельной творческой работе, приучить их к чтению научно-популярной литературы, самостоятельной работе над учебником и подбору материала из разных пособий и к самостоятельному углублению материала, который изучался на уроке;
вовлекать участников факультатива в общественно-полезную работу колледжа: выпуск математических газет, проведение тематических вечеров, занятия с отстающими, изготовление математических моделей и др.;
Актуальность программы
Преподаватель математики не может ограничивать рамки своей работы только обучением студентов на уроке. Чтобы быть хорошим преподавателем и воспитателем обучающихся, необходимо не только прививать им определённую сумму математических знаний, но и учить их общественно-трудовым навыкам и будить творческую активную мысль. Сейчас, когда поставлена задача укрепления связи колледжа с жизнью, внеклассная работа должна быть неотъемлемой частью всего педагогического процесса. Надо постоянно воспитывать у студентов стремление к труду, к учёбе, настойчивость в преодолении трудностей и интерес к посильной исследовательской работе. Для всего этого внеклассная работа даёт большое поле творческой деятельности.
В каждой группе имеются студенты, которые хотели бы узнать больше того, что они обычно получают на уроке. Одних интересуют исторические факты, связанные с происхождением и развитием отдельных математических понятий, других прикладные вопросы математики, использование математических приёмов в технике и на производстве. Внеклассная работа имеет свои особенности. В то время как уроки строятся по единым программам, внеклассные занятия – учитывают запросы отдельной группы обучающихся и индивидуальные наклонности каждого студента в отдельности. Эти занятия организуются на строго добровольных началах, проводятся в разнообразных формах и позволяют обучающимся проявлять свой интерес к определённым видам занятий или труда, предусмотренным планом внеклассной работы.
Организационно-педагогические основы обучения
Программа рассчитана на 2 года.
Аудитория студентов: 1 — 2 курс.
Режим работы: 1 раз в неделю по 1 часу (45 минут).
Всего в течение 1 года 34 часа. Всего за 2 года — 68 часов.
Ожидаемые результаты:
вызвать интерес обучающихся к предмету;
укрепление математических знаний обучающихся, полученных ими на уроке;
расширение математического кругозора студентов;
развитие творческих способностей обучающихся;
привитие навыков самостоятельной работы и тем самым повышение качества математической подготовки обучающихся.
Основные виды познавательной деятельности обучающихся:
Лекция, семинар, практикум, эксперимент, практическая работа, исследовательская работа, игра, конкурс, соревнование.
Формы контроля — самостоятельная работа, тесты, результаты исследования.
Формы аттестации обучающихся:
Текущая — защита результата практической или исследовательской деятельности, степень участия в конкурсах, играх, олимпиадах и др;
Итоговая — тестовая и самостоятельная работа, творческий отчёт по исследовательской работе.
Содержание по темам программы
Абсолютная величина числа – 8 часов.
Задания с параметром – 7 часов
Принцип Дирихле – 3 часа
Метод Гаусса – 4 часа
Уравнения высших степеней – 6 часов
Комплексные числа – 5 часов
Показательная и логарифмическая функции – 8 часов
Тригонометрия – 6 часов
Планиметрические задачи – 9 часов
Стереометрические задачи – 6 часов
Задачи занимательного характера, задачи на смекалку – 2 часа
Конкурсы, олимпиады – 4 часа.
Литература для педагога и обучающихся:
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажёр: Пособие для школьников и абитуриентов. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2015.
Шестаков С.А., Юрченко Е.В. Уравнение с параметром. М.: Слог, 2010.
Солуковцева Л. Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами. М.: Чистые пруды, 2011. (Библиотечка «Первое сентября», серия «Математика». Вып. 1(13)).
Дорофеев Г.В. ЕГЭ 2015-2016. Математика. Суперрепетитор. М.: Эксмо,2015.
Математика: ЕГЭ 2015-2016: реальные варианты. М.: АСТ: Астрель, 2016. (Федеральный институт педагогических измерений).
Рязановский А.Р., Мирошин В.В. Математика. Решение задач повышенной сложности. М.: Интеллект-Центр, 2014.
Учебно-методическая газета «Математика», приложение к газете «Первое сентября».
Серия «Умникам и умницам»: «365 задач для эрудитов», «365 задач на смекалку», «365 логических игр и задач», «365 игр и фокусов», М.:АСТ – ПРЕСС КНИГА, 2011
Учебно-тематический план по годам обучения
1 курс
№ | Название тем | Тема занятия | Кол-во часов | Форма занятия |
1 | Абсолютная величина числа | Исторические сведения. Любопытные факты о математике. | 1 ч | Беседа |
2 | Определение и основные свойства модуля, решение простейших уравнений с модулем | 1 ч | Беседа. Практическая работа |
3 | Решение дробно-рациональных уравнений с модулем | 1ч | Практическая работа |
4 | Графики линейных и квадратичных функций с модулем | 1ч | Семинар |
5 | Решение квадратных уравнений с модулем | 1ч | Практическая работа |
6 | Простейшие неравенства с модулем | 1ч | Практикум |
7 | Графики уравнений с модулем | 1ч | Семинар |
8 | Решение неравенств с двумя неизвестными, содержащих знак модуля. | 1ч | Урок исследование |
9 | Задания с параметрами | Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами | 1ч | Лекция |
10 | Решение линейных и дробно-линейных уравнений и неравенств с параметром | 1ч | Практическая работа |
11 | Квадратичное уравнение и параметр | 1ч | Семинар |
12 | Задачи, связанные с исследованием квадратного трёхчлена | 1ч | Урок-исследование |
13 | Тригонометрия и параметры. | 1ч | Соревнование – игра |
14 | Задачи, связанные с исследованием тригонометрических уравнений | 1ч | Исследовательская работа на ПК |
15 | «Победа над параметром» | 1ч | Урок – турнир |
16 | Принцип Дирихле | Исторические сведения. Принцип Дирихле. | 1ч | Лекция |
17 | Задачи на применения принципа Дирихле | 1ч | Практическая работа |
18 | Практикум решения логических задач | 1ч | Командная игра |
19 | Метод Гаусса | Исторические сведения. Метод Гаусса. | 1ч | Лекция |
20 | Решение систем линейных уравнений методом Гаусса | 1ч | Практическая работа |
21 | Совместные и несовместные системы уравнений | 1ч | Семинар |
22 | Системы 3-х и более переменных | 1ч | Исследовательская работа |
23 | Планиметрические задачи | Исторический материал | 1ч | Лекция |
24 | Задачи на дополнительные построения | 1ч | Практическая работа |
25 | Задачи на разбиение фигуры на части | 1ч | Практическая работа |
26 | Задачи, имеющие несколько способов решения | 1ч | Семинар |
27 | Задачи с 2-мя возможностями рассмотрения условия | 1ч | Практическая работа |
28 | Задачи С4 из экзаменационного материала ЕГЭ | 1ч | Практическая работа |
29 | Решение задач с помощью координатной плоскости | 1ч | Исследовательская работа |
30 | Решение олимпиадных задач | 1 ч | Семинар |
31 | Итоговое занятие по геометрическим задачам | 1ч | Командная игра |
32 | В течение года | Задачи занимательного характера, задачи на смекалку | 1ч | Практическая работа |
33-34 | Конкурсы, олимпиады | 2ч | Районные и областные |
2 курс
№ | Название тем | Тема занятия | Кол-во часов | Форма занятия |
1 | Уравнения высших степеней | Исторические сведения. Многочлены от нескольких переменных | 1 ч | Беседа. Практическая работа |
2 | Треугольник Паскаля для формул сокращённого умножения | 1ч | Урок-исследование |
3 | Уравнения от нескольких переменных | 1ч | Семинар |
4 | Уравнения высших степеней, способ группировки | 1ч | Практикум. Тест. |
5 | Уравнения высших степеней, графический способ. | 1ч | Исследовательская работа на ПК |
6 | Системы уравнений высших степеней | 1ч | Практическая работа |
7 | Комплексные числа | Исторические сведения. Понятие комплексного числа | 1ч | Семинар |
8 | Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа | 1ч | Лекция. Практикум. |
9 | Арифметические действия с комплексными числами | 1ч | Практическая работа |
10 | Извлечение корней из комплексных чисел | 1ч | Урок-исследование |
11 | «Перед комплексными числами мы не комплексуем» | 1ч | Соревнование – игра |
12 | Показательная и логарифмическая функции | Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики | 1ч | Лекция |
13 | Преобразование логарифмических выражений | 1ч | Практическая работа |
14 | Показательные и логарифмические уравнения с 1 и 2-мя переменными | 1ч | Исследовательская работа на ПК |
15 | Показательные и логарифмические неравенства с 1 и 2-мя переменными | 1ч | Исследовательская работа на ПК |
16 | Системы показательных и логарифмических уравнений | 1ч | Практическая работа |
17 | Системы показательных и логарифмических неравенств | 1ч | Практическая работа |
18 | Показательные и логарифмические уравнения с параметром | 1ч | Исследовательская работа |
19 | Показательные и логарифмические неравенства с параметром | 1ч | Исследовательская работа на ПК |
20 | Тригонометрия | Исторические сведения. Обратные тригонометрические функции | 1ч | Лекция |
21 | Графики и свойства обратных функций | 1ч | Практическая работа |
22 | Способы решения нестандартных тригонометрических уравнений | 1ч | Лекция |
23 | Метод оценки в тригонометрии | 1ч | Практическая работа |
24 | Тригонометрические неравенства | 1ч | Урок-исследование |
25 | Задания повышенной сложности из материалов ЕГЭ | 1ч | Семинар |
26 | Стереометрические задачи | Исторический материал | 1ч | Практическая работа |
27 | Задачи на дополнительные построения | 1 ч | Семинар |
28 | Задачи, имеющие несколько способов решения | 1ч | Семинар |
29 | Задачи с 2-мя и более возможностями рассмотрения условия | 1ч | Практическая работа |
30 | Задачи С2 из экзаменационного материала ЕГЭ | 1ч | Практикум. Тест. |
31 | Решение задач с помощью декартовой системы координат | 1ч | Урок-исследование |
32 | В течение года | Задачи занимательного характера, задачи на смекалку | 1ч | Практическая работа |
33-34 | Конкурсы, олимпиады | 2ч | Районные и областные |