Программа ен.01 банковское дело

Рецензенты:

Разумовская Л.В.,

Преподаватель математики ГБПОУ КК «Армавирский аграрно-технологический техникум».

Специальность по диплому - учитель математики.

Воловликова О.Н., Преподаватель математики ГБПОУ СПО «Армавирский машиностроительный техникум» КК. Специальность по диплому- преподаватель математики.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Код ¹ ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01

умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки

организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; ­ стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня

умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику

умение ясно, чётко, однозначно излагать математические факты, а также рассматривать профессиональные проблемы, используя математический аппарат

умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности

умение обоснованно и адекватно применять методы и способы решения задач в профессиональной деятельности

знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами

знание математических методов при решении задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью и иных прикладных задач

знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов

знание экономико-математических методов, взаимосвязи основ высшей математики с экономикой и спецдисциплинами

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 05

ОК 09

ОК 11

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы учебной дисциплины

70

в том числе:

теоретическое обучение

26

практические занятия

40

Самостоятельная работа

4

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем

в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

Раздел 1. Основные понятия комплексных чисел

4

Тема 1.1 Комплексные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02

1.Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними.

2.Геометрическое изображение комплексных чисел.

3. Модуль и аргументы комплексного числа.

4. Решение алгебраических уравнений.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

1. Практическое занятие «Решение задач с комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексного числа».

2

Раздел 2. Элементы линейной алгебры

20

Тема 2.1. Матрицы и определители

Содержание учебного материала

8

ОК 02, ОК 05, ОК 11

1. Экономико-математические методы.

2. Матричные модели.

3. Матрицы и действия над ними.

4. Определитель матрицы.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие «Действия над матрицами».

2

2. Практическое занятие «Определители второго и третьего порядков».

4

Самостоятельная работа обучающихся

Сложение и вычитание матриц, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу, транспонирование матриц, нахождение обратных матриц и определителей матриц.

Тема 2.2. Методы решения систем линейных уравнений

Содержание учебного материала

8

ОК 03, ОК 04

1. Метод Гаусса.

2. Правило Крамера.

3. Метод обратной матрицы.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие «Метод Гаусса (метод исключения неизвестных)».

2

2. Практическое занятие «Формулы Крамера (для систем линейных уравнений с тремя неизвестными)».

2

3. Практическое занятие «Решение матричных уравнений».

2

Самостоятельная работа обучающихся

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, по правилу Крамера и методом обратной матрицы.

Тема 2.3. Моделирование и решение задач линейного программирования

Содержание учебного материала

4

ОК 09, ОК 11

1. Математические модели.

2. Задачи на практическое применение математических моделей.

3. Общая задача линейного программирования.

4. Матричная форма записи.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

1. Практическое занятие «Графический метод решения задачи линейного программирования».

2

Самостоятельная работа обучающихся

Графический метод решения задачи линейного программирования.

Раздел 3. Введение в анализ

4

Тема 3.1. Функции многих переменных

Содержание учебного материала

1

ОК 09

1. Функции двух и нескольких переменных, способы задания, символика, область определения.

Тема 3.2. Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

3

ОК 04, ОК 05

1. Предел функции.

2. Бесконечно малые функции.

3. Метод эквивалентных бесконечно малых величин.

4. Раскрытие неопределённости вида 0/0 и ∞/∞.

5. Замечательные пределы.

6. Непрерывность функции.

Раздел 4. Дифференциальные исчисления

8

Тема 4.1. Производная и дифференциал

Содержание учебного материала

8

ОК 02, ОК 03

1. Производная функции.

2. Первый дифференциал функции, связь с приращением функции.

3. Основные правила дифференцирования.

4. Производные и дифференциалы высших порядков.

5. Возрастание и убывание функций.

6. Экстремумы функций.

7. Частные производные функции нескольких переменных.

8. Полный дифференциал.

9. Частные производные высших порядков.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

1. Практическое занятие «Экстремум функции нескольких переменных».

2

Самостоятельная работа обучающихся

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

Раздел 5. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения

32

Тема 5.1. Неопределённый интеграл

Содержание учебного материала

8

ОК 03, ОК 11

1. Первообразная функция и неопределённый интеграл.

2. Основные правила неопределённого интегрирования.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие «Нахождение неопределённого интеграла с помощью таблиц, а также используя его свойства».

2

2. Практическое занятие «Методы замены переменной и интегрирования по частям».

2

3. Практическое занятие «Интегрирование простейших рациональных дробей».

2

Самостоятельная работа обучающихся

Интегральное исчисление функций одной вещественной переменной.

Тема 5.2. Определённый интеграл

Содержание учебного материала

8

ОК 01, ОК 05

1. Задача нахождения площади криволинейной трапеции.

2. Определённый интеграл.

3. Формула Ньютона-Лейбница.

4. Основные свойства определённого интеграла.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

1. Практическое занятие «Правила замены переменной и интегрирования по частям».

2

Самостоятельная работа обучающихся

Формула Ньютона-Лейбница. Правила замены переменной и интегрирования по частям.

2

Тема 5.3. Несобственный интеграл

Содержание учебного материала

8

ОК 01, ОК 09

1. Интегрирование неограниченных функций.

2. Интегрирование по бесконечному промежутку.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие «Вычисление несобственных интегралов. Исследование сходимости (расходимости) интегралов».

2

2. Практическое занятие «Приложения интегрального исчисления».

2

Самостоятельная работа обучающихся

Вычисление площади плоской фигуры, длины кривой, объёма и площади тел вращения.

Тема 5.4. Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

8

ОК 02, ОК 04

1. Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.

2. Основные понятия и определения.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

1. Практическое занятие «Дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени».

2

2. Практическое занятие «Уравнения с разделяющимися переменными».

1

3. Практическое занятие «Однородное дифференциальное уравнение».

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение дифференциальных уравнений первого порядка и первой степени, уравнений с разделяющимися переменными, а также однородных дифференциальных уравнений.

2

Промежуточная аттестация дифференцированный зачет

2

Всего:

70

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины

Характеристики демонстрируемых знаний, которые могут быть проверены

Какими процедурами производится оценка

знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

1. знает определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними;

2. знает, как геометрически изобразить комплексное число;

3. знает, что представляет собой модуль и аргумент комплексного числа;

4. знает, как найти площадь криволинейной трапеции;

5. знает, что называется определённым интегралом;

6. знает формулу Ньютона-Лейбница;

7. знает основные свойства определённого интеграла;

8. знает правила замены переменной и интегрирование по частям;

9. знает, как интегрировать неограниченные функции;

знает, как интегрировать по бесконечному промежутку;

знает, как вычислять несобственные интегралы;

знает, как исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

1. знает определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними;

2. знает, как геометрически изобразить комплексное число;

3. знает, что представляет собой модуль и аргумент комплексного числа;

4. знает экономико-математические методы;

5. знает, что представляют собой матричные модели;

6. знает определение матрицы и действия над ними;

7. знает, что представляет собой определитель матрицы;

8. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;

9. знает задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;

знает основные понятия и определения дифференциальных уравнений;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

значения математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

1. знает метод Гаусса, правило Крамера и метод обратной матрицы;

2. знает, что представляет собой первообразная функция и неопределённый интеграл;

3. знает основные правила неопределённого интегрирования;

4. знает, как находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

5. знает в чём заключается метод замены переменной и интегрирования по частям;

6. знает, как интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами

1. знает метод Гаусса, правило Крамера и метод обратной матрицы;

2. знает задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;

3. знает основные понятия и определения дифференциальных уравнений;

4. знает определение предела функции;

5. знает определение бесконечно малых функций;

6. знает метод эквивалентных бесконечно малых величин;

7. знает, как раскрывать неопределённость вида 0/0 и ∞/∞;

8. знает замечательные пределы;

9. знает определение непрерывности функции;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

знание математических методов при решении задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью и иных прикладных задач

1. знает экономико-математические методы;

2. знает, что представляют собой матричные модели;

3. знает определение матрицы и действия над ними;

4. знает, что представляет собой определитель матрицы;

5. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;

6. знает, как найти площадь криволинейной трапеции;

7. знает, что называется определённым интегралом;

8. знает формулу Ньютона-Лейбница;

9. знает основные свойства определённого интеграла;

знает правила замены переменной и интегрирование по частям;

знает определение предела функции;

знает определение бесконечно малых функций;

знает метод эквивалентных бесконечно малых величин;

знает, как раскрывать неопределённость вида 0/0 и ∞/∞;

знает замечательные пределы;

знает определение непрерывности функции;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов

1. знает, что представляет собой математическая модель;

2. знает как практически применять математические модели при решении различных задач;

3. знает общую задачу линейного программирования;

4. знает матричную форму записи;

5. знает графический метод решения задачи линейного программирования;

6. знает, как интегрировать неограниченные функции;

7. знает, как интегрировать по бесконечному промежутку;

8. знает, как вычислять несобственные интегралы;

9. знает, как исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

10. знает, как задавать функции двух и нескольких переменных, символику, область определения;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

знание экономико-математических методов, взаимосвязи основ высшей математики с экономикой и спецдисциплинами

1. знает экономико-математические методы;

2. знает, что представляют собой матричные модели;

3. знает определение матрицы и действия над ними;

4. знает, что представляет собой определитель матрицы;

5. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;

6. знает, что представляет собой математическая модель;

7. знает как практически применять математические модели при решении различных задач;

8. знает общую задачу линейного программирования;

9. знает матричную форму записи;

10. знает графический метод решения задачи линейного программирования;

11. знает, что представляет собой первообразная функция и неопределённый интеграл;

12. знает основные правила неопределённого интегрирования;

13. знает, как находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

14. знает в чём заключается метод замены переменной и интегрирования по частям;

15. знает как интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины

умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

1. умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;

2. умение решать задачи с комплексными числами;

3. умение геометрически интерпретировать комплексное число;

4. умение находить площадь криволинейной трапеции;

5. умение находить определённый интеграл используя основные свойства, правила замены переменной и интегрирования по частям;

6. умение вычислять несобственные интегралы;

7. умение исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки

1. умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;

2. умение решать задачи с комплексными числами;

3. умение геометрически интерпретировать комплексное число;

4. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;

5. умение вычислять определитель матрицы;

6. умение решать задачи при помощи дифференциальных уравнений;

7. умение решать дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени;

8. умение решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

9. умение решать однородные дифференциальные уравнения;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; ­ стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня

1. умение решать системы линейных уравнений методом Гаусса, правилом Крамера и методом обратной матрицы;

2. умение находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

3. умение вычислять неопределённый интеграл методом замены переменной и интегрирования по частям;

4. умение интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

умело и эффективно работает в коллективе, соблюдает профессиональную этику

1. умение решать системы линейных уравнений методом Гаусса, правилом Крамера и методом обратной матрицы;

2. умение решать задачи при помощи дифференциальных уравнений;

3. умение решать дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени;

4. умение решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

5. умение решать однородные дифференциальные уравнения;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

умение ясно, чётко, однозначно излагать математические факты, а также рассматривать профессиональные проблемы, используя математический аппарат

1. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;

2. умение вычислять определитель матрицы;

3. умение находить площадь криволинейной трапеции;

4. умение находить определённый интеграл используя основные свойства, правила замены переменной и интегрирования по частям;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности

1. знает, что представляет собой математическая модель;

2. знает, как практически применять математические модели при решении различных задач;

3. знает общую задачу линейного программирования;

4. знает матричную форму записи;

5. знает графический метод решения задачи линейного программирования;

6. умение вычислять несобственные интегралы;

умение исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

умение обоснованно и адекватно применять методы и способы решения задач в профессиональной деятельности

1. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;

2. умение вычислять определитель матрицы;

3. знает, что представляет собой математическая модель;

4. знает, как практически применять математические модели при решении различных задач;

5. знает общую задачу линейного программирования;

6. знает матричную форму записи;

7. знает графический метод решения задачи линейного программирования;

8. умение находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;

9. умение вычислять неопределённый интеграл методом замены переменной и интегрирования по частям;

умение интегрировать простейшие рациональные дроби.

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.