Программа ОП Численные методы

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

9

1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

Код

ОК 1.

ОК 2.

ОК 4.

ОК 5.

ОК 9.

ОК 10.

Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

ПК 1.1.

Формировать алгоритмы разработки программных модулей в соответствии с техническим заданием.

ПК 1.2.

Разрабатывать программные модули в соответствии с техническим заданием.

ПК 1.5.

Осуществлять рефакторинг и оптимизацию программного кода.

ПК 3.4.

Проводить сравнительный анализ программных продуктов и средств разработки, с целью выявления наилучшего решения согласно критериям, определенным техническим заданием.

ПК 5.1.

Собирать исходные данные для разработки проектной документации на информационную систему.

ПК 9.2.

Разрабатывать веб-приложение в соответствии с техническим заданием.

ПК 10.1.

Обрабатывать статический и динамический информационный контент.

ПК 11.1.

Осуществлять сбор, обработку и анализ информации для проектирования баз данных.

Вид учебной работы

Объем часов

Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем

56

Самостоятельная работа

2

Объем образовательной программы

54

в том числе:

теоретическое обучение

34

практические занятия (если предусмотрено)

20

Промежуточная аттестация проводится в форме дифференцированного зачёта

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся.

Объем часов

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Тема 1. Элементы теории погрешностей

Содержание учебного материала

4

ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК 11.1

Источники и классификация погрешностей результата численного решения задачи.

2

Тематика практических занятий

1. Вычисление погрешностей результатов арифметических действий над приближёнными числами.

2

Тема 2. Аппроксимаця методом наименьших квадратов

Содержание учебного материала

6

ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК 11.1

Аппроксимация методом наименьших квадратов

2

Линейная и квадратичная зависимости

2

Тематика практических занятий

1. Составление эмпирических формул методом наименьших квадратов

2

Тема 3. Численные методы решения уравнений

Содержание учебного материала

14

ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, 1.2, 1.5,

ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК 11.1

Графический метод решения уравнений

2

Метод половинного деления

2

Уточнение корня методом хорд

2

Уточнение корня по методу касательных

2

Тематика практических занятий

1. Решение уравнений одной переменной графическим методом и методом половинного деления.

2

1. Решение уравнений одной переменной методом касательных

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Примерные темы сообщений: Метод простой итерации. Использование встроенных модулей.

2

Тема 4. Решение систем линейных алгебраических уравнений

Содержание учебного материала

4

ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, 1.2, 1.5,

ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК 11.1

Метод Гаусса. Метод итераций решения СЛАУ

2

Тематика практических занятий

1. Решение систем линейных уравнений приближёнными методами.

2

Тема 5. Интерполирование и экстраполирование функций

Содержание учебного материала

2

ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, 1.2, 1.5,

ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК 11.1

Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные формулы Ньютона.

2

Тема 6. Численное интегрирование

Содержание учебного материала

10

ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, 1.2, 1.5,

ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК 11.1

Формулы численного интегрирования. Формула прямоугольников.

2

Формулы численного интегрирования. Формула трапеций.

2

Формулы численного интегрирования. Формула Симпсона.

2

Тематика практических занятий и лабораторных работ

1. Вычисление интегралов при помощи формулы прямоугольников

2

1. Вычисление интегралов при помощи формул трапеции и Симпсона

2

Тема 7. Численные методы решения задач Коши

Содержание учебного материала

6

ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, 1.2, 1.5,

ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК 11.1

Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.

2

Численные методы решения дифференциальных уравнений. Усовершенствованный метод Эйлера.

2

Тематика практических занятий

1. Решение дифференциальных уравнений методом Эйлера

2

Тема 6. Приближение функций с помощью рядов

Содержание учебного материала

8

ОК 1, ОК 2, ОК 4, ОК 5, ОК 9, ОК 10, ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4, ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1, ПК 11.1

Приближение функций с помощью рядов. Ряд Маклорена.

2

Приближение функций с помощью рядов. Ряд Фурье.

2

Тематика практических

1. Разложение функций в ряд Маклорена

2

1. Разложение функций в ряд Фурье

2

Дифференцированный зачет

2

Всего:

56

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

• методы хранения чисел в памяти электронно-вычислительной машины (далее – ЭВМ) и действия над ними, оценку точности вычислений;

• методы решения основных математических задач – интегрирования, дифференцирования, решения линейных и трансцендентных уравнений и систем уравнений с помощью ЭВМ.

Оценка в рамках текущего контроля результатов выполнения индивидуальных контрольных заданий, результатов выполнения практических работ, устный индивидуальный опрос.

Письменный опрос в форме тестирования

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• использовать основные численные методы решения математических задач;

• выбирать оптимальный численный метод для решения поставленной задачи;

• давать математические характеристики точности исходной информации и оценивать точность полученного численного решения;

• разрабатывать алгоритмы и программы для решения вычислительных задач, учитывая необходимую точность получаемого результата.

Экспертное наблюдение и оценивание выполнения практических работ.

Текущий контроль в форме защиты практических работ