Программа по математике

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» для обучающихся 1 класса составлена на основе Требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования, а также Примерной программы воспитания.

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника.

Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также будут востребованы в жизни.

        Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих образовательных, развивающих целей, а также целей воспитания:

—  Освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.

—  Формирование функциональной математической грамотности младшего школьника, которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, построенных на понимании и применении математических отношений («часть-целое», «больше-меньше», «равно-неравно», «порядок»), смысла арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события).

—  Обеспечение математического развития младшего школьника - формирование способности к интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации (примеров, оснований для упорядочения, вариантов и др.).

—  Становление учебно-познавательных мотивов и интереса к изучению математики и умственному труду; важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в математических терминах и понятиях; прочных навыков использования математических знаний в повседневной жизни.

        В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов лежат следующие ценности математики, коррелирующие со становлением личности младшего школьника:

—  понимание математических отношений выступает средством познания закономерностей существования   окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

—  математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

—  владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность

предположения).

Младшие школьники проявляют интерес к математической сущности предметов и явлений окружающей жизни - возможности их измерить, определить величину, форму, выявить зависимости и закономерности их расположения во времени и в пространстве. Осознанию младшим школьником многих математических явлений помогает его тяга к моделированию, что облегчает освоение общего способа решения учебной задачи, а также работу с разными средствами информации, в том числе и графическими (таблица, диаграмма, схема).

В начальной школе математические знания и умения применяются школьником при изучении других учебных предметов (количественные и пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование графических форм представления информации). Приобретённые учеником умения строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями сформированной функциональной грамотности младшего школьника и предпосылкой успешного дальнейшего обучения в основном звене школы.

На изучение математики в 1 классе отводится 5 часов в неделю, всего 165 часов.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в 1 классе отводится 4 часа в неделю, всего 132 часа.

1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в 1 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения учебного предмета.

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения предмета «Математика» у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:

• осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека;

• развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;

• применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;

• осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;

• применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;

• работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;

• оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;

• оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей;

• стремиться углублять свои математические знания и умения; пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.

Универсальные познавательные учебные действия:

1. Базовые логические действия:

   • устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);

   • применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;

   • приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;

   • представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.

2. Базовые исследовательские действия: проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;

   • понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;

   • применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов)

3. Работа с информацией:

   • находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;

   • читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);

   • представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;

   • принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источник и нформации.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

• конструировать утверждения, проверять их истинность;

• строить логическое рассуждение;

• использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи;

• формулировать ответ;

• комментировать процесс вычисления, построения, решения; объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;

• в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;

• создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида - описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);

• ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные;

• составлять по аналогии; самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.

Универсальные регулятивные учебные действия:

1. Самоорганизация:

   • планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;

   • выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.

2. Самоконтроль:

   • осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности, объективно оценивать их;

   • выбирать и при необходимости корректировать способы действий;

   • находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок.

3. Самооценка:

   • предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);

   • оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.

Совместная деятельность:

• участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров);

• согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;

• осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 1 классе обучающийся научится:

• читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;

• пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;

• находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;

• выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток; называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);

• решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос);

• сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);

• знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см);

• различать число и цифру; распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;

• устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;

• распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;

• группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;

• различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы;

• сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры); распределять объекты на две группы по заданному основанию.

1. Содержание учебного предмета

Основное содержание обучения в программе представлено разделами: «Числа и величины»,

«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения и геометрические фигуры», «Математическая информация».

Числа и величины

Числа от 1 до 9: различение, чтение, запись. Единица счёта. Десяток. Счёт предметов, запись результата цифрами. Число и цифра 0 при измерении, вычислении.

Числа в пределах 20: чтение, запись, сравнение. Однозначные и двузначные числа. Увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Длина и её измерение. Единицы длины: сантиметр, дециметр; установление соотношения между ними.

Арифметические действия

Сложение и вычитание чисел в пределах 20. Названия компонентов действий, результатов действий сложения, вычитания. Вычитание как действие, обратное сложению.

Текстовые задачи

Текстовая задача: структурные элементы, составление текстовой задачи по образцу. Зависимость между данными и искомой величиной в текстовой задаче. Решение задач в одно действие.

Пространственные отношения и геометрические фигуры

Расположение предметов и объектов на плоскости, в пространстве: слева/справа, сверху/снизу, между; установление пространственных отношений.

Геометрические фигуры: распознавание круга, треугольника, прямоугольника, отрезка. Построение отрезка, квадрата, треугольника с помощью линейки на листе в клетку; измерение длины отрезка в сантиметрах.

Математическая информация

Сбор данных об объекте по образцу. Характеристики объекта, группы объектов (количество, форма, размер). Группировка объектов по заданному признаку.

Закономерность в ряду заданных объектов: её обнаружение, продолжение ряда.

Верные (истинные) и неверные (ложные) предложения, составленные относительно заданного набора математических объектов.

Чтение таблицы (содержащей не более 4-х данных); извлечение данного из строки, столбца; внесение одного-двух данных в таблицу. Чтение рисунка, схемы с одним-двумя числовыми данными (значениями данных величин).

Двух-трёхшаговые инструкции, связанные с вычислением, измерением длины, изображением геометрической фигуры.

Универсальные учебные действия (пропедевтический уровень)

Универсальные познавательные учебные действия:

• наблюдать математические объекты (числа, величины) в окружающем мире;

• обнаруживать общее и различное в записи арифметических действий;

• понимать назначение и необходимость использования величин в жизни;

• наблюдать действие измерительных приборов;

• сравнивать два объекта, два числа; распределять объекты на группы по заданному основанию;

• копировать изученные фигуры, рисовать от руки по собственному замыслу; приводить примеры чисел, геометрических фигур;

• вести порядковый и количественный счет (соблюдать последовательность).

Работа с информацией:

• понимать, что математические явления могут быть представлены с помощью разных средств: текст, числовая запись, таблица, рисунок, схема;

• читать таблицу, извлекать информацию, представленную в табличной форме.

Универсальные коммуникативные учебные действия:

• характеризовать (описывать) число, геометрическую фигуру, последовательность из нескольких чисел, записанных по порядку;

• комментировать ход сравнения двух объектов; описывать своими словами сюжетную ситуацию и математическое отношение, представленное в задаче;

• описывать положение предмета в пространстве различать и использовать математические знаки;

• строить предложения относительно заданного набора объектов.

Универсальные регулятивные учебные действия:

• принимать учебную задачу, удерживать её в процессе деятельности;

• действовать в соответствии с предложенным образцом, инструкцией;

• проявлять интерес к проверке результатов решения учебной задачи, с помощью учителя устанавливать причину возникшей ошибки и трудности;

• проверять правильность вычисления с помощью другого приёма выполнения действия.

Совместная деятельность:

• участвовать в парной работе с математическим материалом;

• выполнять правила совместной деятельности: договариваться, считаться с мнением партнёра, спокойно и мирно разрешать конфликты.

1. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы учебного предмета.

4

1 ^,³ В^{, 5, 6} В разделе «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание» 3 ч — резервные (используются по усмотрению разделе «Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация» 2 ч — резервные (используются по усмотрению учителя). ⁴учителя).

2⁷ В разделе «Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание» 1 ч — резервный (используется по усмотрению учителя).

i^ В разделе «Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления» 1 ч — резервный (используется по усмотрению учителя).

11