Производные тригонометрических функций

Алгебра и начала анализа

10 класс

Тема: Производные тригонометрических функций

Основные цели и задачи урока

Закрепить знания учащихся на нахождение производных тригонометрических функций и отработать навыки применения правил вычисления производных при решении примеров.

Развивать навыки самостоятельной работы, развитие культуры коллективного общения, способности отстаивать свое мнение, признавать свои ошибки.

Воспитать чувство взаимопомощи, взаимоуважения через работу в группе, развивать чувство ответственности за свое самообразование.

Ключевые идеи:

Для нахождения производных тригонометрических функций используются формулы

Ожидаемые результаты освоения темы

учащиеся умеют решать различные примеры на нахождение производной, используя формулы производных тригонометрических функций.

Логика урока.

Мотивация актуализация комплекса знаний и способов действий самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуации, контроль коррекция рефлексия.

Тип урока

Урок целевого применения изученного материала

Методы обучения

Наглядный (презентация), словесный (беседа, объяснение), интерактивный, с элементами технологии дифференцированного обучения учащихся

Формы организации учебной деятельности учащихся

фронтальная; групповая; индивидуальная

Используемые интерактивные методы обучения

Простые вопросы, работа в парах, индивидуальная работа.

Применение модулей

Обучение критическому мышлению; оценивание для обучения и оценивание обучения; использование информационно-коммуникационных технологий в преподавании; обучение талантливых и одаренных детей; преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников; управление и лидерство в обучении.

Оборудование и материалы

Слайдовая презентация, индивидуальные карточки для сильных и слабоуспевающих учеников, листы оценивания, учебник, мел.

Этапы урока

ХОД УРОКА

Прогнозируемые результаты

Создание коллаборативной среды-3^/

1. Организационный момент. Психологический настрой урока. Деление на группы «Колечко». Разделить учащихся на структурированные группы.

Притча: Достиг цели

У Муллы Насреддина была скрипка, и он постоянно брал на ней одну ноту. Вся семья волновалась, соседи сердились и говорили ему: «Что это за музыка? Если ты учишься, то учись правильно. Ты постоянно берёшь одну и ту же ноту, и это так утомительно, что даже днём все засыпают».

И жена говорила: «Ну, хватит! Мы слушаем это месяцами, таких музыкантов не бывает! Что ты делаешь?»

Насреддин ответил: «Другие пытаются найти свою ноту; я её уже нашёл. Вот почему они меняют ноты: они ещё на пути, они ищут нужную ноту. А я уже нашёл, так что я достиг цели».

Ребята, я надеюсь, сегодня мы с вами пройдем все этапы урока, найдя с первого раза, правильное решение и достигнем нашей цели!

ВНИМАНИЕ:

ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза и пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед…

Полная готовность класса, организация внимания всех учащихся

Актуализация опорных знаний.-

А) Устный счет-1^/

Б) Ключи мудреца-6^/

В) составь пару-2^/

1. Актуализация опорных знаний.

А) Устный счет: (х⁵)^/=5х⁴, (-3х²+π)^/=-3, (7х⁹)^/=63х⁸,

Б) Прием “Ключи мудреца”

Группы получают названия по группам.

1 группа – «Правила вычисления производных»,

2 группа - «Алгоритм нахождения касательной к графику функции».

3 группа – «Производные сложной функции и тригонометрических функций»

В) «Составь пару» напишите функции f(x) иg (x), составляющие функцию f(g (x)):

1. 2. 3.

Правильные ответы учащихся

Вспоминают формулы. Отвечают на вопрос на карточке.

Взаимооценивание по критериям

самооценивание

Основная часть урока

Работа в группе:-6^/

Прием «карусель» -10^/

Работа в группе. Группы получают индивидуальные задания

1 группа

2 группа

3 группа

Время для работы в группе – 4^/. Защита у доски каждой группе – по 2^/.

Прием «карусель» -7^/ На скорость решить примеры:

Решают задания, работая в группе, сильные учащиеся объясняют более слабым ход решения заданий. Затем из группы представители показывают решение примеров на доске

Решают примеры на скорость. Вспоминают все опорные формулы, применяемые ранее. Учатся работать быстро и качественно

Выполняют задания и проверяют ответы на доске

Самостоятельная работа.-10^/+1^/ проверка

Ученикам необходимо выполнить самостоятельную работу:

1 вариант

1. Найдите производные:

1. Написать уравнение касательной к графику функции .

2. Решить уравнение

2 вариант

1. Найдите производные:

1. Написать уравнение касательной к графику функции

2. Решить уравнение

По окончании ответы выводятся на доске. Каждый правильный ответ 1 балл.

Правильные ответы:

Подведение итогов урока.

Домашнее задание -1^/

Оценивание.-2^/

Рефлексия -2^/

Домашнее задание:

1. Задайте формулой хотя бы одну из функций f, если:

2. № 237, 239,240 стр 121-122 по учебнику

Подсчитать общее количество баллов в оценочных листах. Выставить оценку по следующим критериям:

От 19 баллов и выше – оценка «5»

16-18 баллов – «4»

10-15 баллов – «3»

менее 10 баллов – «2»

Прием: «Акростих»

У-что было на уроке (удивление, уверенность,…)

Р-что делали (работали, рассуждали, решали…)

О-как прошел урок? (отлично,…)

К-а я скажу на К (какие вы молодцы! Конечно же, мы молодцы!

Критерии

Дескрипторы

Уровень достижений

А

Учащийся знает правила производной, производную сложной функции, алгоритм вычисления касательной к графику функции

1

Учащийся знает применение данных правил на практике

1

Учащийся правильно оформляет задание.

1

В

Учащийся правильно применяет производную тригонометрических функции.

1

С

Учащийся правильно выполняет все действия и получает верный результат.

1

Учащийся анализирует применение правил тригонометрических функции для вычисления уравнения касательной к графику функции

1

Д

Учащийся владеет грамотной математической речью и умеет размышлять в процессе решения.

1

Учащийся дает оценку выполненному заданию.

1

Количество баллов

Оценка

8 баллов

5

6 -7баллов

4

5 баллов

3