Промежуточная аттестация по математике в 7 классе

Пояснительная записка

к экзаменационному материалу для промежуточной аттестации обучающихся 7 «А» класса по математике

Цель проведения промежуточной аттестации – установление соответствия уровня и качества подготовки обучающихся 7 «А» класса по математике в объеме, установленном обязательным минимумом содержания Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Промежуточная аттестация проводится в 7 «А» классе, изучающих математику на базовом уровне.

Преподавание ведётся в соответствии с авторской программой «Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы»: - М.: Просвещение, 2014. Составитель Т.А. Бурмистрова и авторской программой «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2015 г.

Преподавание ведется по учебникам: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014-2018 гг.и Геометрия. 7-9 классы / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013-2018 гг

На изучение математике отведено 5 часов в неделю (3 часа в неделю алгебра и 2 часа в неделю геометрия). Экзаменационный материал разработан на основе следующих материалов:

- Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. /Учебное пособие для учащихся 7 класса/Звавич Л.И.,Кузнецова Л.В.,Суворова С.Б. -М.:Просвещение, 2017

- Контрольно – измерительные материалы. Алгебра.7 класс/сост. Мартышова Л.И.-2-е изд.,перераб.-М.,ВАКО,2015

-Тематические тесты. Геометрия 7 класс./Сост. Мищенко Т.М.,Блинков А.Д., М.:Просвещение, 2017.

Структура работы определяется основными требованиями к уровню подготовки учащихся 7-х классов. Работа состоит из двух частей и содержит 11 заданий. В первую часть включены 8 заданий, которые соответствуют уровню базовой подготовки обучающихся. Во второй части содержатся 3 задания - повышенного уровня сложности, которые необходимо решить с полной записью хода решения.

На выполнение итогового теста отводится - 40 минут.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Оценивание работы осуществляется по принципу «сложения», оно зависит от количества и уровня сложности заданий, которые учащийся выполнил верно.

За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Задание первой части считается выполненным верно, если записан правильный ответ в специально отведенном для этого месте.

Задания второй части работы оцениваются в зависимости от правильности хода решения, формы его записи и отсутствия ошибок в вычислениях согласно критериям. В целом максимальное количество баллов за работу равно 16.

Критерии оценивания 1 задания 2 части

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные способы оформления решения, не искажающие его смысла)	Баллы
Выполнены следующие условия:
-правильно преобразовано уравнение - нет ошибок в вычислениях - правильно записан ответ	2
-правильно преобразовано уравнение -допущена незначительная вычислительная ошибка ИЛИ записан неверно ответ или не записан ответ	1
В остальных случаях	0

Критерии оценивания 2 задания 2 части

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные способы оформления решения, не искажающие его смысла)	Баллы
Выполнены следующие условия:
-правильно преобразована система уравнений - нет ошибок в вычислениях - правильно записан ответ	3
-правильно преобразована система уравнений -допущена незначительная вычислительная ошибка ИЛИ записан неверно ответ или не записан ответ	2
-правильно преобразована система уравнений -допущены 2 и более вычислительных ошибок -записан неверно ответ или не записан ответ	1
В остальных случаях	0

Критерии оценивания 3 задания 2 части

Содержание верного ответа и указания по оцениванию (допускаются различные способы оформления решения, не искажающие его смысла)	Баллы
Выполнены следующие условия:
-правильно составлено уравнение -правильно преобразовано уравнение - нет ошибок в вычислениях - правильно записан ответ	3
-правильно составлено уравнение -правильно преобразовано уравнение -допущена незначительная вычислительная ошибка ИЛИ записан неверно ответ или не записан ответ	2
-правильно составлено уравнение -правильно преобразовано уравнение -допущены 2 и более вычислительных ошибок ИЛИ записан неверно ответ или не записан ответ	1
В остальных случаях	0

Критерии оценивания итогового тестирования

Количество набранных тестовых баллов	Менее 6 баллов	6-8 баллов	9-12 баллов	13-16 баллов
Оценка	«2» неудовлетвори тельно	«3» удовлетвори тельно	«4» хорошо	«5» отлично

Ответы

Вариант 1		Вариант 2
Часть 1
1	10а + 2	1	12х – 1
2	6а2(3а + 1)	2	2а3(4а + 1)
3	27	3	4
4	7х2 + 36	4	3а2 + 25
5	− 3	5	2
6	20 см, 12 см, 12 см	6	10 см, 10 см, 15 см
7	(х – у)(х – 4)	7	(2 – с)(а – с)
8	(– 3; – 2)	8	(– 6; – 2)
Часть 2
9	– 1,25	9	– 2,6
10	(– 7; 3)	10	(– 4; 5)
11	120⁰	11	144⁰

Итоговая контрольная работа

по математике (тестирование)

ученика (цы) 7 А класса

_________________________________________________________________

________________________________________________________________

Вариант 1

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей. В первой части 8 заданий, во второй -3 задания. На выполнение работы (11 заданий) отводится 40 минут.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

Часть 1 включает 8 заданий, ответы на которые необходимо записать в специально отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа нужно его зачеркнуть и записать рядом новый.

Решения заданий 2 части и ответы к ним записываются на отдельном листе с полной записью решения.

Можно выполнять задания в любом порядке. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Упростите: 5(2а + 1) – 3

Ответ:

1. Вынесите общий множитель за скобки: 18а³ + 6а ²

Ответ:

_3⁴ _³  3⁴

1. Вычислите:

₃3 _{ 3}10

Ответ:

1. Упростите выражение: ⁽х − 6⁾² − 2х(−3х − 6).

Ответ:

1. Решите уравнение: 5у + 2⁽3 − 4у⁾ = 2у + 21

Ответ:

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см.

Ответ:

1. Представьте многочлен в виде произведения:

Ответ:

х ²  ху  4х  4 у

1. Вычислите координаты точки пересечения прямых 2х + 3у = – 12 и 4х – 6у = 0

Ответ:

Часть 2

1. (2 балла) Решите уравнение: (х  2)²  8х  (х 1)(х  1)

1. (3 балла) Решите систему уравнений:

^{2(3х  у)  5  2х  3у,}



_5  (х  2 у)  4 у  16.

1. (3 балла) Решите задачу:

Один из смежных углов в 2 раза больше другого.

Найдите больший смежный угол.

Итоговая контрольная работа

по математике (тестирование)

ученика (цы) 7 А класса

_________________________________________________________________

________________________________________________________________

Вариант 2

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей. В первой части 8 заданий, во второй -3 задания. На выполнение работы (11 заданий) отводится 40 минут.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

Часть 1 включает 8 заданий, ответы на которые необходимо записать в специально отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа нужно его зачеркнуть и записать рядом новый.

Решения заданий 2 части и ответы к ним записываются на отдельном листе с полной записью решения.

Можно выполнять задания в любом порядке. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Упростите: 3(4х + 2) – 5

Ответ:

1. Вынесите общий множитель за скобки: 8а ⁴  2а³

Ответ:

3.Вычислите:

Ответ:__________________________

1. Упростите выражение: ⁽а − 5⁾² − а(−10 − 2а)

Ответ:

1. Решите уравнение: 3⁽2 − 3у⁾ + 5у = 2у – 6

Ответ:

1. Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 35 см.

Ответ:

1. Представьте многочлен в виде произведения: 2а  ас  2с  с ²

Ответ:

1. Вычислите координаты точек пересечения прямых: х + 3у = – 12 и 4х – 6у = – 12

Ответ:

Часть 2

1. (2 балла) Решите уравнение: (х  3)²  х  (х  2)(2  х)

1. (3 балла) Решите систему уравнений:

1. (3 балла) Решите задачу:

^{2(3х  2 у)  9  4х  21,}



^2х  10  3  (6х  5 у).

Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.

Решение второй части:

1. вариант

9. (х  2)²  8х  (х 1)(х  1) х² − 4х + 4 + 8х = х² − 1 4х = −5

х = −1,25. Ответ: −1,25



^{2(3х  у)  5  2х  3у,}

10.

_5  (х  2 у)  4 у  16.

� ,

6х − 2у − 5 = 2х − 3у 5 − х + 2у = 4у + 16

�

4х + у = 5

−х − 2у = 11^,

� ,

8х + 2у = 10

−х − 2у = 11 7х = 21

х = 3,

Если х = 3, то 4 ∙ 3 + у = 5

у = −7. Ответ: (– 7; 3)

11. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.

Пусть градусная мера меньшего из углов равна х, тогда градусная мера большего равна 2х.

Сумма смежных углов равна 180^°.

х + 2х = 180^°

х = 60^°, Ответ: 120⁰

1. вариант

9. (х  3)²  х  (х  2)(2  х) х² + 6х + 9 − х = х² − 4 5х = −13

х = −2,6. Ответ: −2,6

10.

^{2(3х  2 у)  9  4х  21,}



^2х  10  3  (6х  5 у).

� ,

6х + 4у + 9 = 4х + 21

2х + 10 = 3 − 6х − 5у

� ,

2х + 4у = 12

8х + 5у = −7

�

−8х − 16у = −48 8х + 5у = −7 ^,

−11у = −55

у = 5,

Если у = 5, то 2х + 4 ∙ 5 = 12

х = −4. Ответ: (– 4; 5)

11. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.

Пусть градусная мера меньшего из углов равна х, тогда градусная мера большего равна 4х.

Сумма смежных углов равна 180^°.

х + 4х = 180^°

х = 36^°, Ответ: 144⁰