Теоретическая часть:
Дайте определение десятичной дроби.
(Ответ: Это особая запись обыкновенных дробей, у которых знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д.)
Для записи десятичных дробей используют новые разряды, которые пишут справа от разряда единиц, поставив после него запятую. Назовите разряды на примере десятичной дроби 135, 1024.
(Ответ: 1-сотни, 3-десятки, 5-единицы, 1-десятых, 0-сотых, 2-тысячных, 4-десятитысячных.)
Сформулируйте правило чтения десятичных дробей.
(Ответ: При чтении десятичной дроби сначала читают ее часть, стоящую до запятой, и добавляют слово «целых», а затем – часть, стоящую после запятой, и добавляют название последнего разряда.)
Как определить сколько цифр после запятой должно быть в десятичной дроби, если известна соответствующая ей обыкновенная дробь?
(Ответ: В десятичной дроби после запятой должно быть столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби.)
Сформулируйте правило перевода обыкновенной дроби в десятичную.
(Ответ: Если знаменатель обыкновенной дроби не содержит никаких простых множителей, кроме 2 и 5, то эту обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной.)
В каком случае обыкновенную дробь нельзя перевести в десятичную?
(Ответ: Если знаменатель несократимой обыкновенной дроби содержит хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5, то эту обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной.)
Как выполнить сравнение десятичных дробей?
(Ответ: Десятичные дроби сравниваются по разрядам. Если количество цифр после запятой разное, то их нужно уравнять, приписав нули к дроби, имеющей меньшее количество цифр.)
Сформулируйте правило сложения (вычитания) десятичных дробей.
(Ответ: Чтобы найти сумму (разность) десятичных дробей, можно:
Записать дроби в столбик – разряд под разрядом, запятую под запятой;
Если количество десятичных знаков у дробей различно, уравнять их число, приписав справа нули;
Выполнить действие, не обращая внимания на запятые;
Поставить в результате запятую под запятой в данных дробях)
Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000.
(Ответ: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести в этой дроби запятую на столько знаков ВПРАВО, сколько нулей содержится в множителе.)
Сформулируйте правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000.
(Ответ: Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести в этой дроби запятую на столько знаков ВЛЕВО, сколько нулей содержится в множителе.)
Сформулируйте правило умножения десятичных дробей.
(Ответ: Чтобы найти сумму (разность) десятичных дробей, можно:
Мысленно убрать из множителей запятые и перемножить получившиеся натуральные числа;
В полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько десятичных знаков содержится в обоих множителях вместе).
Сформулируйте правило деления десятичной дроби на натуральное число.
(Ответ: Деление десятичной дроби на натуральное число выполняется так же, как и деление натуральных чисел. Сразу после того, как закончено деление целой части, в частном ставят запятую.)
Сформулируйте правило деления десятичных дробей.
(Ответ: Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно:
В делимом и делителе перенести запятую на столько цифр ВПРАВО, сколько их содержится после запятой в делителе;
Выполнить деление на натуральное число.)
Сформулируйте определение процента.
(Ответ: Процент – сотая часть числа)
Что показывает отношение двух чисел?
(Ответ: Отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше другого, или какую часть одно число составляет от другого.)
Сформулируйте основное свойство отношения.
(Ответ: Если умножить или разделить оба члена отношения на одно и то же число, не равное 0, то получится отношение, равное данному.)
Что нужно сделать, чтобы выразить процент десятичной дробью?
(Ответ: Чтобы выразить процент десятичной дробью, нужно его разделить на 100.)
Что нужно сделать, чтобы перейти от десятичной дроби к проценту?
(Ответ: Чтобы перейти от десятичной дроби к проценту, нужно эту дробь умножить на 100.)
Как найти процент от числа?
(Ответ: Чтобы найти процент от числа, нужно умножить число на этот процент, выраженный дробью).
Как найти число по его проценту?
(Ответ: Чтобы найти число по его проценту, нужно это число разделить на процент, выраженный дробью).
Какие числа называют противоположными?
(Ответ: Натуральное число и соответствующее ему отрицательное число называют противоположными числами.)
Какие числа называют целыми?
(Ответ: Натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и число 0 называют целыми числами.)
Сформулируйте правило сравнения целых чисел.
(Ответ: Из двух целых чисел больше то, которое в «ряду» целых числе стоит правее, и меньше то, которое стоит левее.)
Сформулируйте правило сложения целых чисел.
(Ответ: Сумма двух целых положительных чисел положительна, а сумма двух отрицательных чисел отрицательна. Сумма двух чисел разных знаков может быть как положительным числом, так и отрицательным; знак суммы зависит от того, какое слагаемое «перевесило» - положительное или отрицательное.)
Чему равна сумма противоположных чисел? Сумма любого числа и нуля?
(Ответ: Сумма противоположных чисел равна нулю. Сумма любого числа и нуля равна самому числу.)
Как выполнить вычитание целых чисел?
(Ответ: Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.)
Какой знак может принимать произведение и частное двух целых чисел?
(Ответ: Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.)
Какое ограничение существует при делении целых чисел?
(Ответ: Делить на ноль нельзя.)
Какие числа составляют множество рациональных чисел?
(Ответ: Целые и дробные числа.)
Что называют модулем числа?
(Ответ: Модулем числа а называют расстояние от начала координат до точки а.)
Чему равен модуль положительного числа, модуль отрицательного числа, модуль нуля?
(Ответ: Модуль положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного числа равен числу, ему противоположному, модуль нуля равен нулю.)
Какое равенство называется уравнением?
(Ответ: Равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой.)
Что называется корнем уравнения?
(Ответ: Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.)
Что значит решить уравнение?
(Ответ: Решить уравнение значит найти его корни или убедится, что корней нет.)
13 629
2 813 
