Рабочая программа для 10 класса по алгебре и началам анализа к учебнику А.Г. Мордковича

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия»

г. Александровска Пермского края

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа 

ДЛЯ  __10 ___КЛАССА

НА 2017/2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

                                                                                                                                     Составитель программы

Квашнина Ольга Анатольевна, учитель математики,

первая квалификационная категория

2017 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, авторской программы по алгебре и началам анализа Мордковича А.Г. (2011 г.), требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту.

Для реализации программного содержания используются следующие учебники и учебные пособия:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2015.

2. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс /М.А. Попов. – М.: «Экзамен», 2013.

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 10 класс /А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2013

На основании предметных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объёму содержания по алгебре, и с учётом стандарта конкретного образовательного учреждения реализуется программа базового уровня.

С учётом специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в табличной форме далее.

На изучение алгебры отводится по 2 часа в неделю (всего 70 часов) и 1 час в неделю (всего 35 часов) добавлен за счсет школьного компонента на изучение курса «Практикум решения задач», ориентированного на повышение качества обучения у обучающихся 10 классов.

Общая характеристика учебного предмета

Основными целями курса алгебры для 10 классов, в соответствии с требованиями ФГОС ООО, являются:

• формирование у учащихся основ умения учиться;

• развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

• создание для каждого ребёнка возможности высокого уровня математической подготовки;\

• обеспечение прочного и сознательного усвоения системы математических знаний и умений, необходимых для осознанного выбора профессии, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Соответственно, задачами данного курса являются:

1. формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2. приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

3. формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгебраического и эвристического мышления;

4. духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учётом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5. формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6. реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;

7. овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8. создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды;

9. изучение числовой окружности и числовой окружности на координатной плоскости;

10. ознакомление учащихся с первым классом неалгебраических функций – тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками;

11. ознакомление учащихся с основными тригонометрическими формулами, решение простейших тригонометрических уравнений;

12. ознакомление учащихся с новой математической моделью – производной, показать приложения производной для решения геометрических и физических задач, для исследования свойств функций и построения их графиков.

Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, математические диктанты, контрольные работы (всего за учебный год запланировано проведение 7 контрольных работ)

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);

• математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

• владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

Результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные результаты.

• Сформированность представлений об основных этапах истории и наиболее важных современных тенденциях развития математической науки, о профессиональной деятельности ученых-математиков;

• Способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• Сформированность потребности в самореализации в творческой деятельности, выражающаяся в креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач;

• Потребности в самообразовании, готовность принимать самостоятельные решения.

Метапредметные результаты.

• В формировании понятийного аппарата математики и умения видеть приложения полученных математических знаний для описания и решения проблем в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• Формировании интеллектуальной культуры, выражающемся в развитии абстрактного и критического мышления, умении распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, способности ясно, точно и грамотно формулировать и аргументировано излагать свои мысли в устной и письменной речи, корректности в общении;

• Формировании информационной культуры, выражающемся в умении осуществлять поиск, отбор, анализ, систематизацию и классификацию информации, использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

• Формировании умения принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

• Формировании представлений о принципах математического моделирования и приобретении начальных навыков исследовательской деятельности;

• Формировании умения видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение, проверять и оценивать результаты деятельности, соотнося их с поставленными целями и личным жизненным опытом, а также публично представлять её результаты, в том числе с использованием средств информационных и коммуникационных технологий.

Предметные результаты.

• Объяснять идеи и методы математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Обосновывать необходимость расширения числовых множеств (целые, рациональные, действительные, комплексные числа) в связи с развитием алгебры (решение уравнений, основная теорема алгебры);

• Описывать круг математических задач, для решения которых требуется введение новых понятий (степень, арифметический корень, логарифм; синус, косинус, тангенс, котангенс; арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс); производить тождественные преобразования, вычислять значения выражений, решать уравнения с радикалами, степенями, логарифмами и тригонометрическими функциями, в том числе при решении практических расчётных задач из окружающего мира, включая задачи по социально-экономической тематике, и в области смежных дисциплин;

• Приводить примеры реальных явлений (процессов), в том числе периодических, количественные характеристики которых описываются с помощью функций; использовать готовые компьютерные программы для иллюстрации зависимостей; определять значение функции по значению аргумента; изображать на координатной плоскости графики зависимостей, заданных описанием, в табличной форме или формулой; описывать свойства функций с опорой на их графики (область определения и область значений, возрастание, убывание, периодичность, наибольшее и наименьшее значения функции, значения аргумента, при которых значение функции равно данному числу или больше (меньше) данного числа, поведение функции на бесконечности; перечислять и иллюстрировать, используя графики, свойства основных элементарных функций: линейных и квадратичной функций, степенных функций с целым показателем, корня квадратного и кубического, логарифмических и показательных, тригонометрических; соотносить реальные зависимости из окружающей жизни и из смежных дисциплин с элементарными функциями, делать выводы о свойствах таких зависимостей;

• Объяснять на примерах суть методов математического анализа для исследования функций и вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций; объяснять геометрический и физический смысл производной; вычислять производные многочленов; пользоваться понятием производной при описании свойств функций;

• Приводить примеры процессов и явлений, имеющих случайный характер; находить в простейших ситуациях из окружающей жизни вероятность наступления случайного события; составлять таблицы распределения вероятностей; вычислять математическое ожидание случайной величины;

• Осуществлять информационную переработку задачи, переводя информацию на язык математических символов, представляя содержащиеся в задачах количественные данные в виде формул, таблиц, графиков, диаграмм и выполняя обратные действия с целью извлечения информации из графиков, таблиц, формул; исходя из условия задачи, составлять числовые выражения, уравнения, неравенства и находить значения искомых величин; излагать и оформлять решение логически правильно, с необходимыми пояснениями.

Процесс обучения математике направлен на формирование у учащихся приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения и абстрагирования. В основу составления учебных заданий положены идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С психолого-методологической точки зрения они позволяют организовать обучение с опорой на опыт школьников основного звена, на их предметно-действенное и наглядно-образное мышление. Эти идеи дают возможность постепенно вводить детей в мир теоретических знаний и способствовать тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления. С точки зрения образования вышеуказанные идеи являются основой для дальнейшего изучения закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.

Основные разделы курса алгебры в 10 классе:

1)Числовые функции.(6 часов)

2) Тригонометрические функции.(20часов)

3) Тригонометрические уравнения.(9часов)

4) Преобразование тригонометрических выражений.(11часов)

5) Производная.(24 часа)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими навыками и умениями, представляющими обязательный минимум:

• иметь понятие о числовых функциях и их основных функциях, строить графики функций;

• знать основные тригонометрические функции произвольного аргумента, их свойства и графики;

• иметь представление об обратных тригонометрических функциях и использовать их при решении простейших тригонометрических уравнений;

• иметь представление о производной функции, ее геометрическом и физическом смысле;

• уметь вычислять производные элементарных функций;

• знать уравнение касательной к графику функции и использовать его для написания уравнений касательных;

• уметь применять производную к исследованию функций и построению их графиков;

• иметь навыки использования производной для решения прикладных задач.

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 10 классе.

2 часа в неделю. Всего 70 часов.

Тема 3. Тригонометрические уравнения. 9ч.

Тема 4. Преобразования тригонометрических выражений. 11ч

Тема 5. Производная. 24ч.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры 10 класса учащиеся должны освоить следующие знания, навыки и умения:

- правильно употреблять термины “тригонометрическое выражение”, “тождественное преобразование тригонометричекого выражения”, “тригонометрические функции”, “тригонометрическое уравнение”, “производная функции” понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: “упростить тригонометрическое выражение”, “решить тригонометрическое уравнение”; “найти производную”;

- осуществлять преобразование тригонометрических выражений;

- находить значение тригонометрических функций, заданных формулой, графиком;

- строить графики тригонометрических функций;

- знать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, формулы корней тригонометрических уравнений

- решать тригонометрические уравнения;

- знать таблицу производных и правила дифференцирования;

- находить производные функций;

- решать задачи с применением производной;