Рабочая программа математике. 4 класс. Школа - 2100

Рабочая программа

по математике

учителя начальных классов

Беккер Вера Адамовна

4 «а» класс

МАОУ Омутинская СОШ №1

УМК «Школа 2100», разработанный под редакцией Бунеева Р.Н.

Учебник «Математика», авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова

136 часов

2016 – 2017 учебный год

Рабочая программа

по курсу «Математика»

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета - математика.

Личностные результаты

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

• Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

• Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Предметные результаты

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь:

• использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

• объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

• использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

• использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

• рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

• объяснять соотношение между разрядами;

• использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

• использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

• использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

• использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

• использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

• выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление с 1 000;

• решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

• решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

• решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

• осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

• прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;

• осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

• использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;

• уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.

• вычислять объём параллелепипеда (куба);

• вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

• выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

• строить окружность по заданному радиусу;

• выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

• распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

• находить среднее арифметическое двух чисел.

2-й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

- использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000.

Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000 000;

Учащиеся должны уметь:

• выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;

• осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

• находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

• иметь представление о решении задач на части;

• понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

• читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

• распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

• распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;

• находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

• использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

• решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

• читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

• решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

• находить вероятности простейших случайных событий;

• находить среднее арифметическое нескольких чисел.

2.Содержание предмета (136 часов)

Повторение (8часов)

Дробные числа (16часов)

Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать: понятие дроби; алгоритм поиска части от числа и числа по его части;

алгоритм сложения и вычитания правильных дробей;

уметь: сравнивать дроби; складывать и вычитать правильные дроби;

находить часть от числа, число по его части;

узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

решать текстовые задачи и уравнения на основе изученных алгоритмов

действий с дробями.

Числа от 1 до 1000000, 1000000000 (12 часов)

Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разря­ды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде сум­мы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на чис­ловом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.

Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать:

название и последовательность чисел в натуральном ряду в пре­делах 1 000 000,

1 000 000 000; как образуется каждая следующая счетная единица;

названия и последовательность разрядов в записи числа;

соотношение между разрядами;

названия и последовательность первых трех классов;

название и количество разрядов, содержащихся в каждом классе;

сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

понятие координатный луч, координатный угол, координата точки на луче,

на плоскости;

уметь:

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000, 1 000 000 000;

записывать координаты любых точек; строить координатный луч;

находить точки на луче по заданным координатам.

Величины и их измерение(12часов)

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм2, км2, гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.

Работа, производительность труда, время работы. Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать:

единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь),

соотношения между ними; единицы площади и соотношения между ними;

формулу нахождения площади и периметра прямоугольника, прямоугольного

треугольника;

функциональные зависимости между группами величин: цена, количество,

стоимость; производительность труда, время работы, работа;

формулы, выражающие эти зависимости;

уметь:

переводить заданную величину из одних единиц измерения в другие;

находить приближенные значения величин;

вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

находить площадь прямоугольного треугольника;

сопоставлять цена, количество, стоимость; производительность труда, время

работы, работа;

решать простые и составные задачи, раскрывающие отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа).

Сложение и вычитание чисел в пределах 1000000 (10часов)

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приемы рациональных вычислений.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать:

алгоритмы устного и письменного сложения и вычитания многозначных чисел; приемы рациональных вычислений.

уметь:

выполнять устное и письменное сложение и вычитание многозначных чисел;

выполнять устное и письменное сложение и вычитание, используя рациональные приемы;

осуществлять проверку вычислений на основе знания о взаимосвязи действий сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел в пределах 1000000 (70 часа)

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное ум­ножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменное умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать:

алгоритм письменного умножения и деления многозначных чисел на

однозначное, двузначное и трехзначное число, на многозначное число;

правило деления числа произведение;

уметь:

умножать и делить на 1000, 10 000, 100 000;

выполнять письменное умножение и деление многозначных чисел на

однозначное, двузначное, трехзначное число, многозначное число.

Текстовые задачи

Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Дви­жение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать:

алгоритмы решения простейших задач на движение;

функциональную связь между величинами (скорость, время, расстояние);

уметь:

решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстре­чу и в противоположных направлениях;

соотносить задачу с выражением, схемой, краткой записью, формулой;

использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

находить и объяснять решение задач с альтернативным условием;

устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость).

Элементы геометрии

Изменение положения объемных фигур в пространстве. Объемные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов. Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие меж­ду точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать:

названия объемных и плоских фигур; виды треугольников;

уметь:

выделять из множества геометрических фигур плоские и объем­ные фигуры;

распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кри­вая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

выделять из множества треугольников прямоугольный и тупо­угольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;

строить окружность по заданному радиусу.

Элементы алгебры

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать:

порядок выполнения действий; свойства арифметических действий;

связи компонент и результатов действий;

уметь:

вычислять значение числовых выражений, содержащих до 6 дей­ствий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;

решать уравнения вида а ± х = b; х - а = b ; а • х = b; а : х = b ; х : а = b на

основании связи компонент и результатов действий сложе­ния, вычитания,

умножения, деления.

Элементы стохастики

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружа­ющей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и об­работка статистической информации. Понятие о вероятности случайного события.

Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического. Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круго­вой диаграмме.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать: понятие среднее арифметическое; понятие круговая диаграмма

уметь: находить вероятности простейших случайных событий;

находить среднее арифметическое нескольких чисел;

читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм.

Занимательные и нестандартные задачи

Принцип Дирихле.

Математические игры.

В результате изучения темы обучающийся должен

знать: принцип Дирихле

уметь: решать простейшие задачи на принцип Дирихле.

Итоговое повторение (8 часов).

3.Тематическое планирование по математике 4 класс.