Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 08.08.2025 13:26
Кезикова Людмила Николаевна
Учитель математики
9 346
4 750 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по алгебре для 9 класса
Категория:
Математика
15.10.2017 16:49
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре для 9 класса»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе рабочей программы Миндюк Н.Г.(Рабочие программы ФГОС Алгебра Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. Н.Г. Миндюк издание – М.:Просвещение, 2016.), соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования и учебному плану МБОУ «Тирянская ОШ» на 2017 / 2018 учебный год.
Образовательная область – математика и информатика
Место курса в учебном плане. Согласно учебному плану школы на 2017 / 2018 учебный год на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из обязательной части учебного плана (3 часа в неделю, 34 недели).
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с0 ах2 + bх + с где а
0.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Уравнения третьей и четвертой степени. Дробные рациональные уравнения. Неравенства с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых уравнений с одной переменной, выработать умение решать уравнения и неравенства с одной переменной.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
6. Повторение
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| Тема | Количество часов фактически |
| Вводное повторение | 3 |
| Квадратичная функция | 20 |
| Уравнения и неравенства с одной переменной | 13 |
| Уравнения и неравенства с двумя переменными | 16 |
| Арифметическая и геометрическая прогрессии | 13 |
| Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
| Повторение | 24 |
| Итого | 102 |
За счет сокращения количества часов на наиболее легкие темы курса: «Квадратичная функция» - на 2 часа, «Уравнения и неравенства с одной переменной» - на 1 час, «Уравнения и неравенства с двумя переменными» - на 1 час, «Арифметическая и геометрическая прогрессии» - на 2 часа введено «Вводное повторение», потому что за лето обучающиеся забывают изученный материал и на повторение в конце учебного года отведено на 3 часа больше.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫличностные:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12)умение понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17)умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовой понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Рациональные числа.
Выпускник научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.
Получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа.
Выпускник научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятиями квадратного корня, применять его в вычислениях.
Получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки.
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.
Получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения.
Выпускник научится:
владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.
Получит возможность:
научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
Уравнения.
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Получит возможность:
овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства.
Выпускник научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Получит возможность научиться:
разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции.
Выпускник научится:
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Получит возможность научиться:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности.
Выпускник научится:
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Получит возможность:
решать комбинаторные задачи с применением формул n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика.
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность.
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика.
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач
Лист коррекции
| Дата по плану | Тема урока | Причина | Дата по факту |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п | Тема урока | Предметные планируемые результаты | Дата |
|
Вводное повторение (3 часа) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата); формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевом усилию в преодолении препятствий; выбирать наиболее эффективные способы решения задач Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению; формирование навыков самоанализа и самоконтроля
| |||
| 1 | Стартовая работа | Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности | 04.09 |
| 2 | Повторение курса математики 5 – 6 классов | Применение знаний и умений, полученных в 5-6 классах, в конкретной деятельности | 06.09 |
| 3 | Повторение курса алгебры 7 – 8 классов | Применение знаний и умений, полученных в 7 – 8 классах, в конкретной деятельности | 08.09 |
|
Квадратичная функция (20 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контпримеры; критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов; умение контролировать процесс и результат учебной деятельности
| |||
| 4 | Функция и ее свойства. Область определения и область значений функции | Вычислять значения функции, заданных формулами; находить область определения и область значения функции; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; показывать схематическое положение графика на координатной плоскости | 11.09 |
| 5 | Функция и ее свойства. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции | Определять нули функции, промежутки знакопостоянства функции | 13.09 |
| 6 | Возрастающая и убывающая функции | Определять промежутки возрастания и убывания функции | 15.09 |
| 7 | Свойства функции | Описывать свойства функции на основе ее графического представления; использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов связанных с рассматриваемыми функциями, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии; показывать схематическое положение графика на координатной плоскости | 18.09 |
| 8 | Квадратный трехчлен и его корни. | Распознавать квадратный трехчлен; находить его корни | 20.09 |
| 9 | Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители | Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей | 22.09 |
| 10 | Разложение квадратного трехчлена на множители | Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей | 25.09 |
| 11 | Решение задач по теме «Квадратный трехчлен» | Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители | 27.09 |
| 12 | Контрольная работа по теме «Квадратный трехчлен» | Уметь находить корни квадратного трехчлена и уметь раскладывать его на множители | 29.09 |
| 13 | Работа над ошибками. Функция y = аx2 | Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков | 02.10 |
| 14 | Функция y= аx2, ее график и свойства | Выполнять простейшие преобразования графиков; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения | 04.10 |
| 15 | Функция y= аx2 + n, ее график и свойства | Строить график функции вида y= аx2 + n и определять свойства функции | 06.10 |
| 16 | Функция y= а(x - m)2, ее график и свойства | Строить график функции вида y= а(x - m)2 и определять свойства функции | 09.10 |
| 17 | Функция y= а(x - m)2 + n, ее график и свойства | Строить график функции вида y= а(x - m)2 + n и определять свойства функции | 11.10 |
| 18 | Построение графика квадратичной функции. | Находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения | 13.10 |
| 19 | Решение задач по теме «Квадратичная функция и ее график» (тест) |
Перечислять свойства степенных функций; схематически строить графики функций; указывать особенности графиков | 16.10 |
| 20 | Функция y = xn | 18.10 | |
| 21 | Корень п-й степени | Вычислять корни n-й степени | 20.10 |
| 22 | Степень с рациональным показателем. | Знать определение степени с рациональным показателем, ее свойства; уметь производить простейшие преобразования | 23.10 |
| 23 | Контрольная работа по теме «Квадратичная функция» | Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения, вычислять корни n-й степени | 25.10 |
|
Уравнения и неравенства с одной переменной (13 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры; критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
| |||
| 24 | Работа над ошибками. Целое уравнение и его корни | Решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать дробно-рациональные уравнения | 27.10 |
| 25 | Биквадратное уравнение | Решать биквадратные уравнения | 08.11 |
| 26 | Уравнения, приводимые к квадратным
| Решать уравнения, приводимые к квадратным | 10.11 |
| 27 | Решение задач по теме «Уравнения, приводимые к квадратным» | Решать уравнения, приводимые к квадратным | 13.11 |
| 28 | Дробные рациональные уравнения. | Решать дробно-рациональные уравнения
| 15.11 |
| 29 | Решение задач по теме « Дробные рациональные уравнения.» | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | 17.11 |
| 30 | Решение задач по теме « Дробные рациональные уравнения.» (продолжение) | 20.11 | |
| 31 | Неравенства с одной переменной. | Решать неравенства с одной переменной
| 22.11 |
| 32 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной
| 24.11 |
| 33 | Решение неравенств методом интервалов | Решать рациональные неравенства методом интервалов | 27.11 |
| 34 | Решение задач по теме « Решение неравенств методом интервалов» | Применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рациональные неравенства методом интервалов. | 29.11 |
| 35 | Решение задач по теме «Неравенства с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов» (тест) | Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной
| 04.12 |
| 36 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной
| 01.12 |
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными (16 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры; критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
| |||
| 37 | Работа над ошибками. Уравнения с двумя переменными и его график | Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график; уравнение окружности | 06.12 |
| 38 | Графический способ решения систем уравнений | Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения | 08.12 |
| 39 | Решение систем уравнений второй степени | Решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; решать системы двух уравнений второй степени с двумя переменными | 11.12 |
| 40 | Уравнения с двумя переменными и их системы. Графический способ решения систем уравнений | Решать графически системы уравнений | 13.12 |
| 41 | Решение систем уравнений второй степени методом подстановки | Решать системы уравнений второй степени методом подстановки | 15.12 |
| 42 | Решение систем уравнений второй степени методом сложения | Решать системы уравнений второй степени методом сложения | 18.12 |
| 43 | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. | 20.12 |
| 44 | Административная контрольная работа | Применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | 22.12 |
| 45 | Решение задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени | Решать задачи на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени | 25.12 |
| 46 | Решение задач на проценты с помощью систем уравнений второй степени | Решать задачи на проценты с помощью систем уравнений второй степени | 27.12 |
| 47 | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени (обобщение) | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | 29.12 |
| 48 | Неравенства с двумя переменными | Определять, является ли пара чисел решением неравенства; изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством; иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств |
|
| 49 | Решение задач по теме « Неравенства с двумя переменными» |
| |
| 50 | Системы неравенств с двумя переменными | Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств. |
|
| 51 | Решение задач по теме « Системы неравенств с двумя переменными» (тест) | Иллюстрировать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.
|
|
| 52 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | Уметь решать уравнения, системы уравнений, системы неравенств и задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными |
|
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии (13 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры; критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
| |||
| 53 | Работа над ошибками. Последовательности | Знать и понимать понятия последовательности, n-го члена последовательности. Уметь использовать индексные обозначения |
|
| 54 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии | Знать и понимать: арифметическая прогрессия числовая последовательность особого вида. Уметь находить n – ный член последовательности |
|
| 55 | Решение задач по теме « Формула п-го члена арифметической прогрессии» | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
|
| 56 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | Знать и понимать формулы n первых членов арифметической прогрессии. |
|
| 57 | Решение задач по теме «Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии» | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
|
| 58 | Обобщение по теме «Арифметическая прогрессия» (тест) | Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии |
|
| 59 | Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» | Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии |
|
| 60 | Работа над ошибками. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | Знать и понимать: геометрическая прогрессия числовая последовательность особого вида. Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
|
| 61 | Решение задач по теме «Формула n-го члена геометрической прогрессии» | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
|
| 62 | Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
|
| 63 | Решение задач по теме «Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии» | Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии |
|
| 64 | Обобщение по теме «Геометрическая прогрессия» (тест) | Уметь применять формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач |
|
| 65 | Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» | Уметь применять формулы n-го члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии при решении задач |
|
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры; критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
| |||
| 66 | Работа над ошибками. Элементы комбинаторики. | Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. |
|
| 67 | Примеры комбинаторных задач | Выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. |
|
| 68 | Перестановки | Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций |
|
| 69 | Перестановки (продолжение) | Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления
|
|
| 70 | Размещения | Распознавать задачи на размещения и выполнять соответствующие вычисления
|
|
| 71 | Решение задач по теме «Элементы комбинаторики. Размещения» | Распознавать задачи на размещения и выполнять соответствующие вычисления
|
|
| 72 | Сочетания | Распознавать задачи на сочетания и выполнять соответствующие вычисления
|
|
| 73 | Решение задач по теме «Сочетания» | Распознавать задачи на сочетания и выполнять соответствующие вычисления
|
|
| 74 | Решение задач по теме «Элементы комбинаторики.» | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул |
|
| 75 | Начальные сведения из теории вероятностей. Относительная частота случайного события | Вычислять частоту случайного события
|
|
| 76 | Вероятность равновозможных событий | Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем; приводить примеры достоверных и невозможных событий; объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий; решать задачи на нахождение вероятностей событий |
|
| 77 | Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности» (тест) |
| |
| 78 | Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности» | Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей |
|
|
Повторение (24 часа) Планируемые результаты: Метапредметные УУД: уметь слушать и слышать друг друга; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия); организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; осознавать уровень и качество усвоения результата; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности; сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; выражать структуру задачи разными средствами самодиагностики и самокоррекции; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контпримеры; критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
| |||
| 79 | Работа над ошибками. Повторение по теме «Вычисления» | Уметь находить значения числовых и буквенных выражений
|
|
| 80 | Повторение по теме «Степень» | Решать задачи по теме «Степень» |
|
| 81 | Повторение по теме «Практические задачи на вычисления по формулам» | Выполнять практические вычисления по формулам |
|
| 82 | Повторение по теме «Чтение и анализ данных представленных в виде таблиц» | Читать и анализировать данные представленные в виде таблиц |
|
| 83 | Повторение по теме «Чтение и анализ данных представленных в виде диаграмм» | Читать и анализировать данные представленные в виде диаграмм |
|
| 84 | Повторение по теме «Чтение и анализ данных представленных в виде графиков» | Читать и анализировать данные представленные в виде графиков |
|
| 85 | Повторение по теме «Сравнение величин, прикидка и оценка, соответствия между величинами» | Сравнивать величины, выполнять прикидку и оценку результата, устанавливать соответствия между величинами |
|
| 86 | Повторение по теме «Прогрессии» | Применять формулы n-го члена и суммы арифметической и геометрической прогрессии |
|
| 87 | Повторение по теме «Тождественные преобразования» | Уметь выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращенного умножения |
|
| 88 | Повторение по теме «Квадратные корни. Разложение многочлена на множители» | Упрощать выражения, содержащие квадратные корни, раскладывать многочлен на множители разными способами |
|
| 89 | Повторение по теме «Целые уравнения» | Уметь решать линейные, квадратные и биквадратные уравнения |
|
| 90 | Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения» | Уметь решать дробно-рациональные уравнения |
|
| 91 | Повторение по теме «Решение систем уравнений» | Уметь решать системы уравнений |
|
| 92 | Повторение по теме «Задачи на проценты» | Уметь решать задачи на проценты |
|
| 93 | Повторение по теме «Задачи на движение» | Уметь решать задачи на движение |
|
| 94 | Повторение по теме «Задачи на совместную работу» | Уметь решать задачи на совместную работу |
|
| 95 | Повторение по теме «Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной» | Уметь решать неравенства с одной переменной и их системы |
|
| 96 | Повторение по теме «Решение неравенств методом интервалов» | Уметь решать неравенства методом интервалов |
|
| 97 | Повторение по теме «Неравенства и системы неравенств с двумя переменными» | Уметь решать неравенства и системы неравенств с двумя переменными |
|
| 98 | Повторение по теме «Функции и их свойства» | Уметь строить графики функций; уметь исследовать функцию на монотонность; находить промежутки знакопостоянства; область определения и область знаний функции |
|
| 99 | Повторение по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | Уметь решать комбинаторные задачи |
|
| 100 | Подготовка к промежуточной аттестации | Уметь решать задания по изученному материалу |
|
| 101 | Промежуточная аттестация | Уметь решать задания по изученному материалу |
|
| 102 | Заключительное занятие | Анализ результатов промежуточной аттестации |
|
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
