Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе федеральной Примерной программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне, Программы для образовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 класс /Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2012г./ и авторской программы А. К. Мордковича для учебника «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012-2013».

Цели обучения:

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Количество учебных часов

В год -102 часа (3 часа в неделю),

В том числе:

контрольных работ – 7

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация проводится в форме и по материалам ЕГЭ.

Уровень обучения – базовый

Срок реализации данной программы – один год

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской

Авторская программа рассчитана на 2,5 часа в неделю. Количество часов данной программы увеличено до 3 часов в неделю за счет школьного компонента, что позволило увеличить количество часов по наиболее важным разделам алгебры и начал математического анализа, включенных в материалы ЕГЭ.

Это позволит улучшить качество подготовки учащихся к государственной итоговой аттестации и более эффективно осуществить индивидуальный подход.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Учебно-методический комплект учителя:

• Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа, 10-11, Учебник. М.: Мнемозина, 2012-2013;

• Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа, 10-11, Задачник. М.; Мнемозина, 2012-2013

• Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы -11, М.; Мнемозина, 2013

• Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа Самостоятельные работы - 11, М.; Мнемозина, 2013

• Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя 10-11, М.: Мнемозина, 2013

Учебно-методический комплект обучающегося:

• Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа, 10-11, Учебник. М.: Мнемозина, 2012-2013;

• Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа, 10-11, Задачник. М.; Мнемозина, 2012-2013;

• Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы - 11, М.; Мнемозина, 2013;

• Рабочая тетрадь;

• Тетрадь для контрольных работ;

• Тетрадь для самостоятельных работ.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Повторение изученного в 10 классе (2)

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (19)

Основная цель – познакомить обучающихся с понятием степени с любым рациональным показателем и со степенной функцией с рациональным показателем.

При изучении данной темы необходимо добиться того, чтобы обучающиеся четко представляли себе эскиз графика степенной функции для любого рационального показателя. Здесь же обучающиеся знакомятся с дифференцированием степенной функции с рациональным показателем.

Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (33)

Основная цель – познакомить обучающихся с показательной и логарифмической функцией; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Изучение свойств показательной и логарифмической функций построено в соответствии с общепринятой схемой. При решении показательных и логарифмических уравнений используют три основных метода: функционально-графический метод, метод уравнивания показателей и метод потенцирования, метод введения новой переменной. В этой теме обучающиеся знакомятся с дифференцированием показательной и логарифмической функций.

Глава 8. Первообразная и интеграл (9)

Основная цель – познакомить обучающихся с интегрированием как с операцией, обратной дифференцированию; научить применять интеграл к вычислению площадей.

В данной теме учащиеся получают представление о первообразной и определенном интеграле. Центральное место в теме занимает вычисление площадей плоских фигур.

Глава 9. Элементы математической статистики,

комбинаторики и теории вероятностей (11)

Основная цель – овладеть методами статистической обработки данных; ознакомить с понятиями математического ожидания и дисперсии; овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении вероятностных задач; развить комбинаторное мышление обучающихся в сочетании с аппаратом решения вероятностных задач.

Понятия геометрической и статистической вероятности вводятся на интуитивном уровне.

В ходе изучения данного раздела необходимо сформулировать у обучающихся понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий. Здесь же обосновывается формула Бернулли и формула бинома Ньютона.

При изучении материала данного раздела подчеркивается его прикладное значение в различных областях знаний и практической деятельности человека.

Глава 10. Уравнения и неравенства.

Системы уравнений и неравенств (19)

Основная цель – обобщить и систематизировать имеющиеся у обучающихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения.

Тема носит повторительно-обобщающий, систематизирующий характер и фактически завершает изучение содержательной линии уравнений и неравенств курса алгебры.

Изучение данной темы поможет обучающимся в подготовке к проведению государственной (итоговой) аттестации в форме и по материалам ЕГЭ.

Повторение (9)

Такое количество часов предусмотрено для итогового повторения и подготовки обучающихся к государственной (итоговой) аттестации в форме и по материалам ЕГЭ

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УчащиХСЯ

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

ЛИТЕРАТУРА

1. Денищева Л.О., Корешкова Т.А.. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 20012;

2. Лысенко Ф. Ф. Математика ЕГЭ – 2012-2015 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;

3. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

4. Саакян С. М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. – М.: Просвещение, 1990.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2004;

2. Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ –2010 - 2015. Учебно-тренировочные тесты. – Ростов-на-Дону: Легион;

3. Лысенко Ф.Ф. Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2010 - 2015. – Ростов-на-Дону: Легион;

4. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2015;

5. Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

8