Рабочая программа разработана на 2015-2016 учебный год для изучения курса геометрии учащимися 8В классa МАОУ « Лицея инновационных технологий» города Хабаровска. Программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по геометрии (М: «Просвещение», 2007) в соответствии с содержанием учебника: Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян и др./ Просвещение, с 2011г.
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».
Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.
Учебник «Геометрия. 7-9 класс» входит в систему учебников по математике для 7-11 классов авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.
В содержании рабочей программы предполагается реализовать личностно ориентированный и деятельностный подходы:
Содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков. В первом блоке представлены дидактические единицы для совершенствования математических навыков, развития логического мышления, развитие пространственного мышления. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического аппарата в повседневной практике. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие историю развития математической культуры как части общечеловеческой.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависит от позитивного отношения к
В курсе геометрии 8 класса представлены следующие содержательные линии «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Векторы», «Логика и множества», « Геометрия в историческом развитии».
На изучение геометрии в 8 классе основной школы выделяется 2 ч в неделю, всего 68 часов. В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов, на которые отводится по 2 часа в неделю.
Программа предполагает достижение следующих личностных, общеучебных и предметных результатов.
Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм.
Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.
Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.
| Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения | Примечания |
| Программы |
| Примерная программа основного общего образования по геометрии (М: «Просвещение», 2007) Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы /составитель Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение. 2010.
| В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения; представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса |
| Учебники |
| Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян и др./ Просвещение, 2011.
| В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др.
|
| Дидактические материалы |
| Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. Издательство Просвещение. 2011.
| Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте. Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям Сборники заданий |
| Дополнительная литература для учащихся |
| Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011; Перельман Я.И. Занимательная алгебра. Занимательная геометрия.-М.: Астрель, 2003; Смирнова И.М. ,Смирнов B.A. Нестандартные и исследовательские задачи. Учебное пособие 7-11 кл. – М.: Мнемозина,2004; Левис Г.Г. Нестандартные задачи по математике в 7-11 классах.- М.: Илекса,2009; Агаханов Н.Х, Подлипский О.К. Математика. Районные олимпиады. – М.: Просвещение,2010; Блинков А.Д., Блинков Ю.А. Геометрические задачи на построение. Школьные математические кружки. – М.:МЦНМО,2010; Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике. – М.:Экзамен,2006. | Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др.
|
| Методические пособия для учителя |
| Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя /Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение,2011 Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты: 8 класс./сост.Мищенко Т.М, А.Д. Блинков – М.: Просвещение, 2011. Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. Тесты. 8класс-М.: Экзамен,2002. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений / Б.Г Зив. В.М. Мейлер. А.Г. Баханский.- М.: Просвещение, 1997. Э.Н. Балаян. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов н\Д Феникс,2006 А.Р. Рязановский. О.В.Фролова. Геометрия. Дидактические материалы для 7-9 классов./сост. А.Р. Рязановский.- М.: Дрофа,1999. Журнал «Математика в школе» «Математика», Приложение к газете «Первое сентября» | В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга |
| Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения |
| СD-ROM «Математика. 5-11 классы» СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки Геометрии. 7-9 класс.
| Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диск разработан для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на диске в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний |
| № урока | Содержание | КР СР МД | Элементы содержания | Формируемые умения | Оборудование и средства обучения | Дата план | Дата факт | Корректировкка |
| 1 | Повторение. Три признака равенства треугольников. |
| Основные понятия и теоремы данной темы | Уметь доказывать равенство треугольников | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 01.09 |
|
|
| 2 | Повторение. Признаки параллельности прямых. |
| Уметь применять признаки и свойства параллельных прямых | 04.09 |
|
|
| 3 | Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника. |
| Уметь применять теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника | 08.09 |
|
|
| 4 | Ломаная. Многоугольники и их виды. Сумма углов многоугольника. |
| Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. | Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 11.09 |
|
|
| 5 | Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника |
|
|
|
| 15.09 |
|
|
| 6 | Параллелограмм. |
| Знание: параллелограмма, свойств и признаков параллелограмма. .
| Умение: доказывать признаки и свойства параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков и свойств параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция
| Уроки «Кирилла и Мефодия» | 18.09 |
|
|
| 7 | Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма |
|
| 22.09 |
|
|
| 8 |
|
| 25.09 |
|
|
| 9 | Симметрия параллелограмма и других фигур |
| Знание: параллелограмма, свойств и признаков параллелограмма. .
| Умение: доказывать признаки и свойства параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков и свойств параллелограмма; |
| 29.09 |
|
|
| 10 | Трапеция. Решение задач по теме трапеция |
| Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. | Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 02.10 |
|
|
| 11 |
| Уроки «Кирилла и Мефодия» | 06.10 |
|
|
| 12 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат |
| Знание: определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков. | Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 09.10 |
|
|
| 13 | Осевая и центральная симметрия. Решение задач о симметрии по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат» |
| Знание: способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции. | Умение: решать задачи на применение свойств и признаков равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция
| Слайд- лекция «Параллелограмм и трапеция» | 13.10 |
|
|
| 14 | Осевая и центральная симметрия |
|
|
|
| 16.10 |
|
|
| 15 | Защита творческих проектов по теме «Симметрия» |
|
|
|
| 20.10 |
|
|
| 16 | Подготовка к контрольной работе по теме «Четырехугольники» |
|
|
|
| 23.10 |
|
|
| 17 | Контрольная работа №1 «Четырёхугольники» | КР |
| Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Раздаточный материал | 27.10 |
|
|
| 18 | Площадь многоугольника |
| Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника.
| Слайд- лекция «Площадь многоугольника» | 30.10 |
|
|
| 19 | Площадь прямоугольника |
| Знание: формулы для вычисления площади прямоугольника Умение: выводить формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение фор мулы площади прямоугольника |
| 10.11 |
|
|
| 20 | Площадь параллелограмма |
| Знание: формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Формула площади ромба через диагонали Умение: выводить формулу для вычисления площади треугольника, решать задачи на применение формулы площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади ромба и трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, | Слайд- лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» | 13.11 |
|
|
| 21 | Площадь треугольника |
|
| 17.11 |
|
|
| 22 | Площадь треугольника |
|
| 20.11 |
|
|
| 23 | Площадь трапеции | СР |
| 24.11 |
|
|
| 24 | Решение задач по теме «Площадь» | Зачет |
| 27.11 |
|
|
| 25 | Решение задач на вычисление площади фигур |
| Знание: формулы для вычисления площади основных многоугольников Умение: решать задачи на применение формулы площади основных многоугольников, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция |
| 01.12 |
|
|
| 26 | Решение задач на вычисление площади фигур |
|
| 04.12 |
|
|
| 27 | Теорема Пифагора | СР |
| Уроки «Кирилла и Мефодия» | 08.12 |
|
|
| 28 | Теорема Пифагора |
|
| 11.12 |
|
|
| 29 | Теорема обратная теореме Пифагора | МД |
| 15.12 |
|
|
| 30 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» |
|
| 18.12 |
|
|
| 31 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» |
|
| 22.12 |
|
|
| 32 | Контрольная работа №2 «Площади фигур» | КР |
| 25.12 |
|
|
| 33 | Пропорциональные отрезки в геометрических фигурах |
| Знание: определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника. Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника
| Уроки «Кирилла и Мефодия» | 12.01 |
|
|
| 34 | Подобные треугольники. Свойства площадей подобных треугольников |
| Знание: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Умение: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 15.01 |
|
|
| 35 | Первый признак подобия треугольников |
| Знание: первого признака подобия треугольников. Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий | Презентация Уроки «Кирилла и Мефодия» | 19.01 |
|
|
| 36 | Первый признак подобия треугольников | МД |
| 22.01 |
|
|
| 37 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» |
| Знание: способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников. Умение: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция |
| 26.01 |
|
|
| 38 | Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников |
| Знание: второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач. Умение: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 29.01 |
|
|
| 39 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» |
|
| 02.02 |
|
|
| 40 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» |
| Уроки «Кирилла и Мефодия» | 05.02 |
|
|
| 41 | Контрольная работа №3 «Подобные треугольники» | КР | Знание: метода подобия и основных теорем данной темы, Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | 09.02 |
|
|
| 42 | Применение подобия к доказательству теорем и решения задач |
| Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о среднем пропорциональном; теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; теоремы о среднем пропорциональном решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 12.02 |
|
|
| 43 | Применение подобия к решению задач | СР |
| 16.02 |
|
|
| 44 | Понятие синуса, косинуса угла прямоугольного треугольника.П.66 |
| Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 19.02 |
|
|
| 45 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | МД | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 26.02 |
|
|
| 46 | Решение прямоугольных треугольников. |
| МК | 01.03 |
|
|
| 47 | Контрольная работа №4 «Применение подобия треугольников» | КР | Раздаточный материал | 04.03 |
|
|
| 48 | Взаимное расположение прямой и окружности |
| Знание: возможных случаев взаимного расположения прямой и окружности. Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 11.03 |
|
|
| 49 | Касательная к окружности. Свойство и признак касательной к окружности. |
| Знание: определения касательной, свойства и признака касательной. Умение: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 15.03 |
|
|
| 50 | Взаимное расположение прямых и окружностей | СР |
| 18.03 |
|
|
| 51 | Пропорциональные отрезки на пересекающихся хордах окружности. |
| Знание: теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд. Умение: доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 22.03 |
|
|
| 52 | Центральный и вписанный углы |
| Знание: определения центрального и вписанного углов; градусная мера этих углов. Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция |
| 25.03 |
|
|
| 53 | Теорема о квадрате касательной. |
| Знание: Теорема о квадрате касательной Умение: применять теорему о свойстве касательной |
| 05.04 |
|
|
| 54 | Углы, связанные с окружностью. |
| Знание: Угол между хордами, хордой и секущей; Умение: находить градусную меру углов, связанных с окружностью |
| 08.04 |
|
|
| 55 | Углы, связанные с окружностью.) | МД |
| 12.04 |
|
|
| 56 | Четыре замечательные точки треугольника |
| Знание: теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее. Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 15.04 |
|
|
| 57 | Четыре замечательные точки треугольника |
| Знание: определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее. Знание: теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция |
| 19.04 |
|
|
| 58 | Окружности, вписанные и описанные около треугольников и четырехугольников. |
| Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника. Знание: способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач. Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы: осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 22.04 |
|
|
| 59 | Окружности, вписанные и описанные около треугольников и четырехугольников. | СР | Знание: окружности, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника. Умение: решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция |
| 26.04 |
|
|
| 60 | Решение задач на тему «Окружность» |
|
| 29.04 |
|
|
| 61 | Контрольная работа №5 «Окружность» | КР |
| 03.05 |
|
|
| 62 | Понятие вектора. Равенство векторов |
| Знание: определения вектора, равных векторов. Знание: определения вектора, равных векторов. Умение: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи по теме; решать задачи повышенного уровня сложности по теме; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 06.05 |
|
|
| 63 | Правило сложения, вычитания векторов. | МД | Знание: способов определения суммы двух и более векторов, законов сложения векторов. Умение: строить разность данных векторов двумя способами, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение разности векторов; определять понятия, приводить доказательства | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 10.05 |
|
|
| 64 | Правило умножения вектора на число. |
| Знание: вектора, называемого произведением данного вектора на число, свойств умножения вектора на число. Умение: применять свойства умножения векторов при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности; принимать участие в диалоге, подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция | Уроки «Кирилла и Мефодия» | 13.05 |
|
|
| 65 | Правило умножения вектора на число. | СР | Знание: способов решения задач на действия с векторам. Умение: доказывать теорему о средней линии трапеции, применять векторы для решения задач и доказательства теорем; решать задачи повышенного уровня сложности; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция |
| 17.05 |
|
|
| 66 | Применение векторов при доказательстве теорем и решении задач |
|
| 20.05 |
|
|
| 67 | Контрольная работа №6 « Векторы» | КР |
| 24.05 |
|
|
30 010
647 
